2021学年第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数教案

这是一份2021学年第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）掌握加权平均数的概念。
（2）会求一组数据的加权平均数。
2．过程与方法：
经历探索加权平均数对数据的处理的过程，能运用数据信息分析解决一些简单的实际问题。
3．情感、态度与价值观：
通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重难点】
1．重点：加权平均数的概念及计算。
2．难点：加权平均数的概念及计算。
【教学过程】
一、知识回顾
1．什么是算术平均数？
2．如何求一组数据的算术平均数？
二、情景导入
如果一组数据的权重值不一样，那么这组数据的平均数又该如何求呢？
三、新知探究
1．探究一
商店里有两种苹果，一种单价为3．5元/千克，另一种单价为6元/千克。小明妈妈买了单价3．5元/千克的苹果1千克，单价为6元的苹果3千克。那么小明妈妈买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
2．探究二
教师在计算学生每一个学期的成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40℅，考试成绩占60℅”的比例计算。
其中考试成绩更为重要。这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分。那么他的学期总评成绩就应该为：
70×40℅+90×60℅=82（分）
一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而被赋予不同的权重上例中的40℅、60℅就是平时成绩与考试成绩在总成绩中占的权重，最后计算得到的82分就是上述两个成绩的加权平均数。
3．探究三
某公司对四位应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面进行打分每个方面满分20分，最后打分结果如下，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
A的得分为：14×60℅+18×30℅+12×10℅=15（分）
B的得分为：18× 60℅+16×30℅+11×10℅=16．7(分）
C的得分为： 17×60℅+14×30℅+14×10℅=15．8（分）
D的得分为： 16×60℅+16×30℅+14×10℅=15．8（分）
思考：如果三个方面的重要性之比为10：7：3此时三个方面的权重各是多少？哪一位应被录用呢？
【作业布置】
1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
2．某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
（1）小颖数学成绩的平均分是多少？
（2）若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
3．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15%
小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
A
B
C
D
专业知识
14
18
17
16
工作经验
18
16
14
16
仪表形象
12
11
14
14
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67