数学八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程授课课件ppt

这是一份数学八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了整式方程，这个方程有何特点，使某些分式的分母为0，收获和体会等内容，欢迎下载使用。

一、复习:解下列方程：
2(x+4)=3(x+2)
引入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得
分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数
方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)
两边都乘以 (x+3)(x-3) 得方程
答:轮船在静水中的速度为21千米/时.
两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
x=1使某些分式的分母的值为零
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根，这种根叫做原方程的增根。
方法：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。
因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。
1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；
2、解这个整式方程 ；
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。
（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根。