初中数学苏科版八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试同步练习题

2021-2022学年第1单元：《数据的收集、整理、描述》

高频易错题

一、单选题

1．（2021秋•江州区期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）

A．该调查的方式是普查 

B．本城市只有40个成年人不吸烟 

C．本城市一定有20万人吸烟 

D．样本容量是50

2．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）

A．蓝 B．粉 C．黄 D．红

3．（2020秋•炎陵县期末）小明随机抽查了八年级（1）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，9（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（　　）

A．4h B．5h C．6h D．7h

4．（2021春•饶平县校级期末）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　）

①总体是指这批日光灯管的全体；

②个体是指每只日光灯管的使用寿命；

③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；

④样本容量是30只．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2020•丰台区模拟）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A．2017年第二季度环比有所提高 

B．2017年第三季度环比有所提高 

C．2018年第一季度同比有所提高 

D．2018年第四季度同比有所提高

6．（2021秋•沐川县期末）某工厂对自己生产的产品质量进行检查，下面是抽查的50件产品质量的条形统计图，若要根据条形统计图中的数据画出扇形统计图，则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是（　　）

A．20° B．36° C．72° D．144°

7．（2021春•江油市期末）某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A．160t B．210t C．250t D．260t

8．（2021春•镇江期末）系列调查中，最适合抽样调查的是（　　）

A．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测 

B．某学校招聘数学老师，对应聘人员进行面试 

C．了解全国初中生的兴趣爱好 

D．检查人造卫星重要零部件的质量

9．（2021春•道县期末）“新冠病毒”的英语“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（　　）

A． B． C．2 D．1

10．（2021春•秦淮区校级月考）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（　　）

A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9

二、填空题

11．（2021秋•鲤城区校级期末）为了解某市参加2014年中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是　   　．

12．（2021春•新化县期末）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有　   　人．

13．（2021春•丰台区校级期末）如图是某国产品牌手机专卖店去年1至5月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为　   　万元．

14．（2021春•靖江市期末）在不透明的袋子中有红球、黄球共40个，除颜色外其他完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是 　   　．

15．（2021秋•秦都区期末）如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多 　   　万元．

16．（2021春•永年区期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上 　   　．

①此次一共调查了200位小区居民；

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为12～16千步的人数为40人；

④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90°．

17．（2020秋•东坡区期末）已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为　   　．

18．（2021春•仪征市月考）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有　   　人．

19．（2020春•秦淮区期末）小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是　   　．

20．（2020春•奉化区期末）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是　   　

三、解答题

21．（2021秋•武侯区期末）2021年是中国共产党建党一百周年，校团委组织七年级学生参加了一次“学党史、强信念、跟党走”的知识竞赛活动，共有600名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60～70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70～80分为B组，80～90分为C组，90～100分为D组．校团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数；

（3）成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有多少人？

22．（2021秋•开江县期末）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是 　   　；在扇形统计图中，m＝　   　，n＝　   　，“答对10题”所对应扇形的圆心角为 　   　度；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数．

23．（2021春•江都区月考）某公司调查某小区居民对其产品的了解情况，随机抽取部分居民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）本次问卷共随机调查了 　   　名市民，扇形统计图中m＝　   　．

（2）请根据数据信息补全条形统计图．

（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 　   　．

（4）若小区居民共有5000人，请估计对该公司产品不了解的居民人数．

24．（2021春•滨湖区期中）某市环保局为了了解噪声污染情况，相关工作人员在全市噪声测量点中随机调查了部分测量点的噪声声级，将结果分成A、B、C、D、E五组，并绘制成频数分布直方图（如下图所示，其中每组含起点值不含终点值）和扇形统计图，已知扇形统计图中圆心角∠α＝36°，∠β＝90°，D、E两组的频数相等．

根据以上信息，请完成下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　   　；

（2）频数分布直方图中D组的频数是　   　；

（3）扇形统计图中的m值是　   　．

25．（2021秋•安居区期末）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；

（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？

26．（2020春•清江浦区期末）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚未完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了　   　名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝　   　，n＝　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：A．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；

B．本城市成年人不吸烟的有100×＝20（万人），此选项错误；

C．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；

D．样本容量是50，此选项正确；

故选：D．

2．【解答】解：根据题意得：

5÷10%＝50（人），

（16÷50）×100%＝32%，

则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），

50﹣16﹣5﹣14＝15（人），

∵柱的高度从高到低排列，

∴图2中“（　　）”应填的颜色是红色．

故选：D．

3．【解答】解：，

∴本班大多数同学一周写数学作业的时间约为6h，

故选：C．

4．【解答】解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，样本容量是30，所以①④不正确．

个体是指每只日光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确．故选：B．

5．【解答】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故D正确；

故选：C．

6．【解答】解：根据题意得：×360°＝72°，

则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是72°．

故选：C．

7．【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.1，

则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是2.1×100＝210t．

故选：B．

8．【解答】解：A．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测，适合全面调查，故本选项不合题意；

B．某学校招聘数学老师，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不合题意；

C．了解全国初中生的兴趣爱好，适合合抽样调查，故本选项符合题意；

D．检查人造卫星重要零部件的质量，适合全面调查，故本选项不合题意；

故选：C．

9．【解答】解：在“Novelcoronavirus”中，字母的总数是16，字母“n”有2个，

因而字母“n”出现的频率是：＝．

故选：B．

10．【解答】解：第二小组的频数为：30×＝12，

第三小组的频率为：＝0.3，

故选：C．

二．填空题

11．【解答】解：为了解某市参加2014年中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是1600，

故答案为：1600．

12．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，

∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．

故答案为：20．

13．【解答】解：1、2月销售额变化的差的绝对值为7，

2、3月销售额变化的差的绝对值为5，

3、4月销售额变化的差的绝对值为10，

4、5月销售额变化的差的绝对值为4，

故答案为：10．

14．【解答】解：∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，

∴摸到红球的频率＝＝0.3，

∵袋子中有红球、白球共40个，

∴这个袋中红球约有40×0.3＝12个，

故答案为：12．

15．【解答】解：根据题意得：3﹣1＝2，

则5月份的营业额比1月份的营业额多2万元．

故答案为：2．

16．【解答】解：此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，故①正确；

行走步数为8～12千步的人数占调查人数的35%，不足调查总人数的一半，故②错误；

行走步数为12～16千步的有200×20%＝40（人），故③正确；

扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是：360°×25%＝90°，故④正确；

故答案为：①③④．

17．【解答】解：在数据，，π，，0中，无理数有2个，

∴无理数出现的频率为，

故答案为：．

18．【解答】解：所有学生人数为  100÷20%＝500（人）；

所以乘公共汽车的学生人数为  500×40%＝200（人）．

故答案为：200．

19．【解答】解：观察直方图可知：

因为该样本中体重不小于55kg的频数为：9+5+2＝16，

所以该样本中体重不小于55kg的频率是＝0.4．

故答案为：0.4．

20．【解答】解：由条形统计图知，仰卧起坐次数在25～30次的频率是12÷30＝0.4，

故答案为：0.4．

三．解答题

21．【解答】解：（1）调查学生总人数：6÷10%＝60（人），B组的人数为60×＝12（人），

D组的人数为60﹣6﹣12﹣18＝24（人），

答：本次调查中随机抽取的学生总人数是60人，补全频数分布直方图如下：

（2）360°×＝108°，

答：扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数为108°；

（3）600×＝420（人），

答：参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有420人．

22．【解答】解：（1）5÷10%＝50（人），

本次抽查的样本容量是50，＝0.16＝16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，

即m＝16，n＝30，

360°×20%＝72°，

故答案为：50，16，30，72；

（2）条形图如图所示：

；

（3）解：该校答对超过7题的学生有（24%+30%+20%）×1500＝1110（人）．

答：该校答对超过7题的学生人数有1110人．

23．【解答】解：（1）本次问卷共随机调查的市民数是：8÷16%＝50（人），

m%＝×100%＝32%，

故扇形统计图中m＝32；

故答案为：50，32；

（2）B类的人数有：50×40%＝20（人），

补全条形统计图如下：

（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是：360°×＝43.2°；

故答案为：43.2°；

（4）根据题意得：

×5000＝600（人），

答：估计对该公司产品不了解的居民人数有600人．

24．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量为4÷＝40，

故答案为：40；

（2）B组人数为40×＝10，

∴D组的频数为＝7，

故答案为：7；

（3）∵m%＝×100%＝30%，

∴扇形统计图中的m值是30，

故答案为：30．

25．【解答】解：（1）12÷30%＝40（人），

答：这次抽查的学生有40人；

（2）40﹣12﹣14﹣4＝10人，补全条形统计图如图所示：

（3）360°×＝36°，

（4）1200×＝420（人），

答：该校1200名学生中报课程B的学生约有420人．

26．【解答】解：（1）根据题意得：＝200（名），

m＝200×0.35＝70（名），

n＝＝0.12；

故答案为：200，70，0.12；

（2）根据（1）补图如下：

（3）根据题意得：

1500×（0.08+0.2）＝420（人），

答：该校安全意识不强的学生约有420人．