数学北师大版填数游戏教学设计

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设计者

教学基本信息

课题

填数游戏

学科

   数学

学段

          第一学段

年级

     一年级

相关领域

  数与代数

教材

书名：义务教育教科书数学     出版社：北京师范大学出版社   

1.指导思想与理论依据

《数学课程标准》（2011版）中指出：

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式。

2.教学背景分析

教材简析：

本课是根据数独游戏改编的填数游戏。“数独”的意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字的游戏，是18世纪的瑞士数学家欧拉发明的。这样的填数游戏中蕴含着丰富的数学思想，同时还渗透着数学文化。

 这是教材第一次呈现填数游戏，在学习填数游戏前，学生对100以内的数积累了比较丰富的认识。

     教材图片：

填数游戏一课 集数的认识，数的顺序，数的应用为一体，并通过实践活动的形式组织教学，内容包罗万象，富有趣味。本课主要内容是通过填数游戏积累推理的经验，提高推理能力。教材根据学生生活实际，设计了一组教学实践活动情景，通过合作闯关，更上一层和数字迷宫三个环节复习和巩固所学知识。“合作闯关”的教学环节，帮助学生读懂游戏规则，引导学生如何交流学习中的困难，寻找解决问题的办法，解释自己的想法，使学生初步经历一次解决问题的过程。“更上一层”提高了游戏的难度，呈现5×5排列的稍难一点的填数问题和游戏规则，帮助学生学习简单的推理，能够根据两行中缺的数和现有的数判断该填的数，不断积累推理的经验。“数字迷宫”则开启了新的游戏，需要从51走到100，学生通过画一画，填一填，分析接下来的走向，寻找正确的行走路线，在游戏中学习简单的推理。

关于教材的思考：

本课教学中，我把教材中“横行”和“竖行”的表达更改为更为常用的行和列。为了能使学生对“数独”游戏有更深入地了解，本节课，我将教学内容做了调整，“数字迷宫”游戏不在本节课上讲解 ，而是补充了简单的“四宫数独”游戏，难度适中，使学生积累更多的推理经验，掌握简单数独游戏的填写方法，发展学生的推理能力。

为更好地了解学生知识基础，课前对学生进行了问卷和访谈形式的调研。  

第一次学生调研：

调研对象： 上地实验小学一（8）班 46名学生

调研目的： 了解学生对数独游戏填写方法的掌握情况。

调研题目：

同学们，你能试着填写下面的表格吗？注意看清要求呦！

1. 填写要求：

每个空格中只能填1、2、3中的一个；每一行，每一列的数字不能重复。

2. 填写要求：

每个空格中只能填1、2、3、4、5中的一个；每一行，每一列的数字不能重复。

3. 填写要求：

每个空格中只能填1、2、3、4中的一个；每一行，每一列的数字不能重复，每个小宫格中的数字也不能重复。

调研结果及分析：

    大部分学生能够正确填出空格中缺少的数字，部分同学的分析推理能力较薄弱。

学生出现的错误主要有：

（1）    没有理解游戏规则，多填了一些数字。

（2）    填数时只考虑行或只考虑列，不能两者兼顾。

（3）    行或列出现重复数字。

关于学生的思考：

1. 学生填写的正确率比较高，能填对就说明会正确分析、推理吗？
2. 有的用几分钟完成，有的超过了15分钟才能完成，为什么学生的做题速度差异很大？
3. 学生是怎样思考的？如何探寻学生思维的路径？

我想最关键、最有效的方法就是关注学生思维的起点。因此，我又进行了第二次学生调研。

第二次学生调研：

调研对象： 上地实验小学一（12）班 45名学生

调研目的： 1. 了解学生对数独游戏填写方法的掌握情况。

               2. 了解学生做填数游戏时思维的起点，是否能将自己的想法表达清楚。

   调研题目：  同上

调研结果：

调研结果分析：

1. 学生对填数游戏十分感兴趣，部分同学有做“数独”游戏的经验。第1题只填写1、2、

       3这3个数， 比较简单，学生的正确率较高。第2题涉及5个数时，学生错误率明显增  

       加，有16人是从上面的空格开始填起，没有意识寻找哪一行、哪一列的空格最少；有

9人不能按照要求正确填写，行或列出现了重复的数字。第三题为比较简单的“四宫数

独”，学生可入手的空格比较多，正确率有所增加。有15.6%同学不能兼顾行、列和小宫

格中的数字。由此可见，当要填的数增加时，部分学生思维较混乱，不能兼顾行和列来

完成填数，此时有序思考就显得尤为重要。

2. 学生在描述“自己是怎样想的”时，只有42.2% 的学生能够较清楚地描述自己的思考、分析的过程，40%的学生不能清楚描述自己的分析过程，还有17.8%的学生不会分析、思考，遇到问题无从下手，分析、推理的能力较弱。由此可以看出，清楚地描述自己的思考、分析、推理过程是学生学习的难点。

 3.教学目标(含重、难点)

教学目标：

1. 经历填数游戏活动，积累推理经验，初步提高分析推理能力。

2. 在自主探索、合作交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：

    经历填数游戏的活动，在自主探索、合作交流的活动中，积累推理的经验，初步提高分析推理能力。

教学难点：

能够有序思考，清楚地描述自己分析、推理的过程。

4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）

一、谈话导入，激发兴趣：

1. 同学们，你们喜欢玩游戏吗？

   谁来和大家说说，你最喜欢的一个游戏是什么？

谁还愿意说说？注意要求：后面的同学再说的时候不能和前面的同学重复。

2. 今天这节课，大家一起来玩个数学闯关游戏——填数游戏。  

板书：填数游戏

（设计意图：通过谈话，了解学生喜欢的游戏，引出本节课的教学内容，激发学生的兴趣和求知欲。）

二、自主探索，合作交流，完成闯关游戏。

第一关：3×3 排列的填数游戏。

1. 课件出示题目及游戏规则：

游戏规则：

（1）每个空格中只能填1、2、3中的一个数字。

（2）每一行，每一列的数字不能重复。

2.  你能读懂游戏规则吗？

   （1）解释行和列, 课件进行演示。

   （2）利用行和列描述方格的位置。

3. 独立思考，尝试填数。 

4. 汇报交流：

   谁能说说你是从哪个空格开始填的？说说你是怎样想的。

方法1：                             方法2：

想一想：为什么先填这两个空格呢？

小结：从缺少数字少的行或列入手，这样的方法是我们做填数游戏时的重要方法。

     5. 做完后，我们还要仔细的检查。

        看一看，每一行、每一列有没有重复出现的数字。

（设计意图：通过完成简单的3×3 排列的填数游戏，使学生感受学习的成就感，引发学生思考：为什么先从这两个空格填起？教师注重关注学生思维的起点，使学生初步感受找准游戏的突破口的重要性。）

第二关：5×5排列的填数游戏 。

1. 谁能大胆地猜一猜，游戏的规则是什么？

2. 出示游戏规则：

（1）每个空格中只能填1、2、3、4、5中的一个数字。

（2）每一行，每一列的数字不能重复。

3. 独立尝试填数。

4. 汇报交流：同学们，这么多空格，我们应该先填哪几个？说说你是怎样想的。

方法1：                            

方法2：

方法3：

     想一想：为什么先从这3个空格入手？ 

剩下的这4个空格怎样填呢？

     汇报交流：你是怎样填这四个空格的？

     小结：看来，有时要同时考虑行和列，排除已经出现的数字，从而确定数字的位置。

（设计意图：通过完成的5×5排列的填数游戏，学生在填写前先思考：这么多空格，我们应该先填哪几个？使学生感受找准游戏的突破口的重要意义。同时，填写时还要考虑行和列，排除已经出现的数字，从而确定数字的位置。使学生掌握简单的分析、推理的方法。）

第三关：简单的“四宫数独”游戏

1. 出示游戏规则：

（1）每个空格中只能填1、2、3、4中的一个数字。

（2）每一行，每一列的数字不能重复。每个小宫格中的数字也不能重复。

2. 关于游戏规则，有什么不明白的地方吗？

3. 独立思考后，尝试填数。  

4. 汇报交流：同学们，这么多空格，我们应该先填哪一个？说说你是怎样想的。

（设计意图：通过完成简单的“四宫数独”游戏，使学生了解“四宫数独”的游戏规则，开拓学生的视野，激发学生的学习兴趣，运用简单的分析、推理的方法来解决问题，培养学生的应用意识。）

      三、回顾反思，拓展延伸

      1. 回顾学习历程。

      2. 了解“数独游戏”的简史

      3. 总结收获：通过这节课的学习，你有什么收获吗？

（设计意图：通过回顾学习历程和谈收获，使学生感受学习的过程和方法，加深学生的印象。通过了解“数独游戏”的简史，使学生开阔视野，感悟“数独游戏”的博大精深，从而激发学生深入学习的愿望。）

5.学习效果评价设计

       你能按要求填一填吗？

     （1）每个空格中只能填1、2、3、4中的一个数字。

      （2）每一行，每一列的数字不能重复。每个小宫格中的数字也不能重复。

      设计意图：考察学生是否掌握简单“四宫数独”的填写方法。

6.教学设计特色说明与教学反思

1. 创造性地使用教材，在教材“合作闯关”和“更上一层”实践活动的基础上， 补充了简单“四宫数独”的填数游戏，使本课成为“数独”的专题课，帮助学生积累推理的经验，掌握数独游戏的填写方法。

2. 本课为学生提供充分独立思考、探索的时间，在对不同填写方法的比较、辨析中，使学生能够找准数独游戏的突破口，进一步发展学生的分析、推理能力，同时，加强生生间的交流，提高学生的语言表达能力。