专练03(选择题-压轴)（35题)-2022年高考数学考点必杀300题（广东专用）

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专练03 选择题（压轴）一、单选题1．【2021届深圳一模】骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ）A．18 B．24 C．36 D．482．【2021届高州一模】如图，在直三棱柱的侧面展开图中，，是线段的三等分点，且．若该三棱柱的外接球的表面积为，则（    ）A． B． C． D．3．【2021届广州一模】已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（    ）A． B．        C．        D．4．【2020届广州二模】过双曲线C：1（a＞0，b＞0）右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，与双曲线交于点A，若 ，则双曲线C的渐近线方程为（    ）A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±2x D．y＝±x5．【2020届珠海三模】已知椭圆，为椭圆上的一个动点，以为圆心，2为半径作圆，，为圆的两条切线，，为切点，则的取值范围是A． B．C． D．6．【2021届湛江一模】已知椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若=0，且｜BF2|，|AB|，|AF2|成等差数列，则C的离心率为（    ）A． B． C． D．7．【2021届肇庆二模】已知，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线存在点，使得，设的面积为．若，则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．8．【2021届广州天河区二模】已知双曲线的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（    ）A． B． C． D．9．【2021届梅州一模】已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．【2021届韶关一模】已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是（    ）A． B．C． D．11．【2021届广州一模】已知是自然对数的底数，设，则（    ）A． B． C． D．12．【2020届珠海三模】设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是A． B．C． D．13．【2021届高州一模】已知正六边形的边长为，在这个顶点中任意取个不同的顶点，得到线段，则的概率为（    ）A． B． C． D．14．【2021届湛江调研】已知函数，给出四个函数① |f（x）|，② f（-x），③ f（|x|），④ -f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（    ）A．甲-②，乙-③，丙-④，丁-① B．甲-②，乙-④，丙-①，丁-③C．甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ D．甲-①，乙-④，丙-③，丁-②15．【2020届广州二模】若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，则实数a的取值范围是（    ）A．[0，2e]  B．（﹣∞，2e]     C．[0，2e2]     D．（﹣∞，2e2]16．【2021届梅州一模】某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是2，且，，则等于（    ）A． B． C． D．17．【2020届深圳二模】意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（    ）A．10 B．9 C．8 D．7 18．【2020届深圳二模】已知直线与函数（）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足有下列结论： ①n的值可能为2②当，且时，的图象可能关于直线对称③当时，有且仅有一个实数ω，使得在上单调递增；④不等式恒成立其中所有正确结论的编号为A．③ B．①② C．②④ D．③④ 二、多选题1．【2021届梅州一模】如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是（    ）A．三棱锥的体积不变     B．直线与平面所成角的大小不变C．直线与直线所成角的大小不变     D．二面角的大小不变2．【2021届揭阳一模】如图，设正方体的棱长为2，为的中点，为上的一个动点，设由点，，构成的平面为，则（    ）A．平面截正方体的截面可能是三角形B．当点与点重合时，平面截正方体的截面面积为C．点到平面的距离的最大值为D．当为的中点时，平面截正方体的截面为五边形3．【2021届韶关一模】如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，，球是三棱锥的外接球，则（    ）A．球心到平面的距离是 B．球心到平面的距离是C．球的表面积是 D．球的体积是4．【2021届湛江一模】在梯形ABCD中，AB=2AD=2DC=2CB，将沿BD折起，使C到C'的位置（C与C'不重合），E，F分别为线段AB，AC'的中点，H在直线DC'上，那么在翻折的过程中（    ）A．DC'与平面ABD所成角的最大值为B．F在以E为圆心的一个定圆上C．若BH丄平面ADC'，则D．当AD丄平面BDC'时，四面体C'-ABD的体积取得最大值5．【2021届广州天河区二模】如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点．则（    ）A．                                      B．点､､､四点共面C．直线与平面所成角的正切值为       D．三棱锥的体积为6．【2021届肇庆二模】在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（    ）A．平面B．与平面所成角的正切值的最大值是C．的最小值为D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是7．【2021届深圳一模】在空间直角坐标系中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（    ）A．若平面，则S可能为正方形         B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为C．若，则S的面积不可能为     D．点D到坐标原点O的距离不可能为8．【2021届广州一模】已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（    ）A．与一定不垂直 B．二面角的正弦值是C．的面积是 D．点到平面的距离是常量9．【2021届梅州一模】某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（    ）第1节第2节第3节第4节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4节课中的任一节10．【2021届广州天河区二模】定义在上的函数满足，且当时，．若，则实数的取值可能是（    ）A． B． C． D．11．【2021届高州一模】若，则下列结论正确的是（    ）A． B．C．， D．12．【2021届深圳一模】已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（    ）A． B．C． D．13．【2021届高州一模】已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．有且只有一个极值点B．设，则与的单调性相同C．有且只有两个零点D．在上单调递增 14．【2021届汕头一模】函数，则下列说法正确的是（    ）A． B．C．若有两个不相等的实根，则 D．若均为正数，则15．【2021届湛江调研】已知数列{an}满足：0＜a1＜1，．则下列说法正确的是（    ）A．数列{an}先增后减 B．数列{an}为单调递增数列C．an＜3 D．16．【2021届韶关一模】设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则（    ）A． B．C． D．17．【2021届汕头一模】已知函数，则下述结论中正确的是（    ）A．若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点B．若在有且仅有个零点，则在上单调递增C．若在有且仅有个零点，则的范是D．若的图象关于对称，且在单调，则的最大值为