四川省蓬安县2021-2022学年九年级下学期适应性考试数学试题(word版无答案)

这是一份四川省蓬安县2021-2022学年九年级下学期适应性考试数学试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了满足x＞2021的最小整数是，下列运算正确的是，鸡和兔共20个头，62只脚等内容，欢迎下载使用。
四川省蓬安县2021-2022学年九年级下学期适应性考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣（﹣3）＝（　　）A．﹣3 B．3 C．±3 D．2．满足x＞2021的最小整数是（　　）A．2020 B．2021 C．2022 D．20233．若数轴上表示数a﹣1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过O的直线分别交AB、CD，下列结论不正确的是（　　）A．∠AEO＝∠CFO B．OE＝FO C．∠AOE＝∠DOF D．四边形AEFD和CFEB的面积相等5．下列运算正确的是（　　）A．3a﹣a＝3 B．＝4a C． D．6．鸡和兔共20个头，62只脚．若设有x只鸡，则可列方程为（　　）A．2x+4（20﹣x）＝20 B．2x+4（20﹣x）＝62 C．2x+2（20﹣x）＝42 D．4x+4（20﹣x）＝827．为了了解某小区居民的用电量情况，随机抽查该小区20户居民的月用电量度数如表：关于这20户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）居民（户数）4763月用电量（度/户）30405060A．众数是40 B．中位数是40 C．平均数是45 D．方差是948．如图，AB是⊙O的直径，若过OB的中点E作弦CD⊥AB，连接BC，则∠BCD＝（　　）A．15° B．20° C．22.5° D．30°9．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，将矩形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转得矩形AEFG，连接BE，当EF刚好经过点D时，线段BE的长是（　　）A． B． C． D．10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．给出下列结论：（1）AD＝CE；（2）CD+CE＝OC；（3）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（4）PO•PC＝PD•PE．其中正确的结论有（　　）个A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题4分，共24分）11．若|x|＝5，则x＝　   　．12．分解因式：5ab2﹣45a＝　   　．13．如图，在△ABC和△ABD中，O是AB的中点，∠C＝∠ADB＝90°，∠BAC＝30°，若BC＝5，则OD＝　   　．14．若m、n是方程x2+3x﹣2＝0的两个根，则＝　   　．15．从﹣3，﹣2，5和7这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的概率为 　   　．16．关于抛物线y＝ax2﹣2ax+1（a≠0），给出下列结论：①当0＜a＜1时，抛物线位于x轴的上方；②若抛物线的顶点坐标为（m，3），则a＝﹣2；③x1＝1﹣与x2＝1+对应的函数值相等；④当a＞1时，抛物线与x轴一定有一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间．其中正确结论的序号为 　   　．三、解答题（共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．先化简，再求值：（2+5x）（5x﹣2）﹣（5x﹣3）2，其中x＝2．18．如图，已知ABCD是正方形，点E是BC的中点，连接AE，过B作BO⊥AE于O，延长BO交CD于F．求证：F是CD的中点．19．中考来临，同学们都进入了紧张的复习．为了了解九年级学生晚上睡眠时间的长短，数学组李老师对该校九年级学生进行了随机抽样调查，结果见如图的统计图，其中A代表睡眠9小时左右的人数，B代表睡眠8小时左右的人数，C代表睡眠7小时左右的人数，D代表睡眠6小时左右的人数，其中扇形“A”的圆心角为60°．（1）李老师一共调查了 　   　人，请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，扇形“C”的圆心角的度数为 　   　；（3）估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间（保留一位小数）；（4）如果“D”中有1名男生，3名女生．现要从“D”中随机抽取两人到政教处去说说睡眠时间短的原因，那么恰好抽中一男一女的概率是多少？20．已知关于x的方程x2+mx+7m＝2m2﹣2x+3．（1）求证：无论m为何实数时，方程都有实数解；（2）若此方程有一个实数解是x＝3，求方程的另一个实数解．21．如图，已知A（2，3），B（﹣1，0），D（4，0），反比例函数的图象与直线AB交于A、C两点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△ACD的面积．22．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠DAC＝∠CBA．（1）求证：DA是⊙O的切线；（2）若OD∥BC，OD与AC相交于E，AC＝6，DE＝4，求BC的长．23．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+120．（1）若销售单价为50元时，则一年可销售多少万件？年利润为多少万元？（2）写出年利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，厂商获得的年利润最多？24．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在AB边上，AE＝1，过E作EF⊥BD于F，连接AF并延长交BC于G，连接ED．（1）求FD的长；（2）求证：∠BAG＝∠BDE；（3）P是正方形ABCD内一点，当S△PBC＝S△FBC时，求△PBC周长的最小值．25．已知抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）的对称轴是x＝，且与x轴交于A、B（4，0）两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，设点D是线段BC上的一动点，过D作x轴的垂线，交抛物线于E，当线段DE的长度最大时，判断此时四边形OCDE的形状并说明理由；（3）如图2，设P是抛物线上且位于直线BC上方的点，求△BCP面积的最大值．