小学数学青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥单元测试课时练习

五年级下册数学单元测试-4。圆柱和圆锥

一、单选题

1.底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（   ）厘米。

A. 5                                         B. 15                                         C. 30                                         D. 45

2.小刚用一张彩纸围一个圆柱形状的饮料盒的侧面，恰好围严．这张彩纸的长是25cm，宽是8cm．这个饮料盒的侧面积是多少（   ）

A. 180                              B. 150                              C. 20                              D. 200

3.一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（       ）平方米。

A. 9                                        B. 2.83                                        C. 约为2.83

4.一个圆柱体木料平均截成两份，表面积增加了两个（   ）的面积。           

A. 圆                                    B. 长方形                                    C. 圆或者长方形

二、判断题

5.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。    （   ）

6.一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。（   ）

7.．一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．（   ）

8.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。    （   ）

三、填空题

9.圆柱的上、下两个面都是________，且面积大小________．圆柱的侧面展开后是________形，这个图形的一组对边是圆柱的________，另一组对边是圆柱的________．

10.等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是________立方分米．   

11.圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原 来的________倍，底面积扩大到原来的________倍。

四、解答题

12.把一个底面周长为6.28cm、高为15cm的圆锥，削去它的60％，剩下部分的体积是多少？   

13.大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米，给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？   

五、应用题

14.用铁皮制作1节通风管，它的长是60厘米，底面圆的直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是1:3，当圆锥的高是15cm时，圆柱的高是5cm。

故答案为：A.

【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.

2.【答案】 D  

【解析】【解答】25×8=200（平方厘米）

【分析】根据题意，长方形纸围成一个圆柱体则长方形的面积即为圆柱体的侧面积，根据长方形的面积=长×宽进行计算即可。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：侧面积：3.14×0.5×1.8=2.826(平方米)≈2.83(平方米)

故答案为：C

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据公式计算侧面积并作出选择即可.

4.【答案】 C  

【解析】【解答】解：如果平行于圆柱的底面切开会增加两个圆形的面；如果沿着一条底面直径切开就会增加两个长方形的面.

故答案为：C

【分析】切开的方法不同，表面积增加的形状就不同，要根据圆柱的特征结合切开的方法判断.

二、判断题

5.【答案】正确 

【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。

【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。

6.【答案】错误 

【解析】【解答】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则

圆柱的高是：V÷S=，

圆锥的高是：3V÷S=，

÷=3，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可.

三、填空题

9.【答案】 圆；相等；长方；高；底面周长  

【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个面都是圆，且面积大小相等．圆柱的侧面展开后是长方形，这个图形的一组对边是圆柱的高，另一组对边是圆柱的底面周长．

故答案为：圆；相等；长方；高；底面周长

【分析】圆柱的特征：圆柱的上下两个面是相同的圆形，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面周长；由此填空即可.

10.【答案】 6.28  

【解析】【解答】解：12.56÷（1﹣ ）﹣12.56， 

=12.56 ﹣12.56，

=18.84﹣12.56，

=6.28（立方分米）；

答：圆锥体的体积是6.28立方分米．

【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么圆锥的体积和圆柱的体积相差圆柱体的（1﹣ ），再根据分数除法的意义，即可求出圆柱体的体积，那圆锥体的体积也就求出．

11.【答案】4 ；4

【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d  ， 高是h  ， 侧面积是πdh  ， 底面积是π（d÷2）²，圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍后，侧面积是4πdh  ， 底面积是π（2d÷2）²＝πd²。

【分析】根据圆柱的侧面积和底面周长的关系计算。

四、解答题

12.【答案】 解：r=6.28÷3.14÷2=1(cm)×π×12×15×(1-60％)=3.14×5×0.4=6.28(cm3)答：剩下部分的体积是6.28立方厘米.  

【解析】【分析】先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘(1-60%)即可求出剩下部分的体积，圆锥的体积=底面积×高×.

13.【答案】 解：3.14×3×5×0.5=3.14×7.5=23.55(千克)答：一共要用油漆23.55千克.  

【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出一个柱子的侧面积，再乘5求出总面积，然后乘0.5即可求出需要油漆的质量.

五、应用题

14.【答案】解：3.14×10×60=1884(平方厘米)

答：至少需要铁皮1884平方厘米。

【解析】【分析】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际，此题就是求这个底面直径为10厘米，长60厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算。