2020-2021学年人教版六年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年人教版六年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择正确答案前的序号填在括号内，计算，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教版六年级（下）期中数学试卷一、填空。（共22分）1．（2分）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作0。小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是 　   　，小红的成绩记作+4，则她仰卧起坐的个数是 　   　。2．（2分）（1）一台电视机原来卖2000元，现在只卖1500元，这台电视机是打 　   　折出售的。（2）今年的粮食产量比去年增产三成，今年产量是去年的 　   　%。3．（2分）比例尺，表示图上1厘米相当于地面实际距离 　   　千米，把它改写成数值比例尺是（ 　   　：　   　）。4．（6分）（1）在1、18、9、2、36中选出四个数写出一个比例式 　   　。（2）在一个比例式中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是 　   　。（3）如果ab＝cd，那么a：　   　＝d：　   　（4）A的与B的相等，那么A：B＝（ 　   　：　   　），比值是 　   　。5．（1分）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 　   　平方厘米。6．（1分）一个表面积60平方厘米的圆柱体，底面积是12平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是 　   　平方厘米。7．（2分）在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是　   　．张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是　   　mm．8．（1分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　   　．9．（1分）某一年，三年定期存款的年利率是5.12%。李明存了1000元钱，定期3年，到期时可得利息 　   　元。10．（2分）某家具店周年店庆，全部家具一律八五折．爸爸买了一个书柜，省了75元，这个书柜原来的售价是　   　元．11．（2分）把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是 　   　立方分米。二、选择正确答案前的序号填在括号内。（共20分）12．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家走了+30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（　　）米．A．30 B．﹣30 C．60 D．013．（2分）一台灯，打八折后每个售价15元，降价多少元，正确列式为（　　）A．15×80% B．15÷80% C．15÷（1﹣80%）×80% D．15÷80%﹣1514．（2分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（　　）A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的15．（2分）将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm．（接口处忽略不计）A．6 B．4 C．3 D．216．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（　　）A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B．圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等 C．圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积大17．（2分）如图，在一个底面半径是5cm的圆柱形容器中，放入一个底面半径3cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了4cm（没有溢出），圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是（　　）A．3.14×52×4 B．3.14×32×4× C．3.14×52×4×18．（2分）一个长方形的长是2cm、宽是1.5cm，按照一定的比例放大后，长方形的长变为10cm，放大后的宽是（　　）cm。A．3 B．7.5 C．15 D．2019．（2分）下面两种量成反比例的是（　　）A．比例尺一定，图上距离和实际距离 B．总价一定，单价和数量 C．利率一定，存款的利息和本金 D．圆锥的体积一定，高和底面半径20．（2分）下面各种情况种，两种相关联的量不成比例关系的是（　　）A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价 B．小明的年龄与身高 C．一个长方形的面积与这个长方形的长 D．圆的周长和它的半径21．（2分）下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面半径 C．单价一定，数量和总价 D．2÷x＝y，x和y三、计算。22．（8分）解比例．：＝x：9x：＝8：16＝＝23．（8分）求图的体积。四、思考与操作。（4+4+4＝12分）24．（4分）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：时间/小时3 路程/千米 800（1）这列动车行驶的时间和路程成　   　比例（2）照这样的速度，行1800千米需要　   　小时．25．（4分）小明家西偏北50°方向300米处是爱心书屋，爱心书屋正东方向400米处是体育场，体育场东偏南30°方向1km处是动物园。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。26．（4分）一个圆柱的底面直径和高都是2cm，请你在如图的方格纸上画出这个圆柱的表面展开图，并写出计算过程。（每个方格的边长是1cm）五、解决问题。（4+5+5+5+5+6＝30分）27．（4分）如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？（2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？28．（5分）小明家买了一套售价42万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？29．（5分）如图是一个玻璃水杯。如果制作一个有盖的纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板。（接口处和厚度忽略不计）30．（5分）一辆汽车从A城开往B城。如果汽车平均每时行驶60千米，行驶9时能否到达B城？请写出思考过程。31．（5分）甲乙两个工人制作圆锥。甲用一个圆柱形的木头，削出一个最大的圆锥，乙把一个圆柱形的钢坯铸成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你认为他们俩谁说的不对？说明你的理由。32．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．
2020-2021学年人教版六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（9-11题每空2分，共22分）1、解：35﹣3＝32（个）35+4＝39（个）答：小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是32个，小红的成绩记作+4，则她仰卧起坐的个数是39个。故答案为：32个，39个。2．解：（1）1500÷2000＝75%75%＝七五折答：这台电视机是打七五折出售的。（2）1+30%＝130%今年的粮食产量比去年增产三成，今年产量是去年的130%。故答案为：七五，130。3．解：根据题干可得：图上距离1厘米相当于地面实际距离10千米，10千米＝1000000厘米，所以此图的比例尺为：1：1000000。故答案为：10，1，1000000。4．解：（1）因为18：9＝2，2：1＝2，所以18：9＝2：1。（2）＝，所以另一个内项是。（3）如果ab＝cd，那么a：c＝d：b。（4）因为A×＝B×，所以A：B＝：＝9：8A：B＝9：8＝故答案为：18：9＝2：1（答案不唯一）；；c，b；9，8，。5．解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：  8×4×2＝32×2＝64（平方厘米）答：表面积增加了64平方厘米。故答案为：64。6．解：圆柱的侧面积：60﹣12×2＝36（平方厘米）大圆柱的表面积：60+36+36＝132（平方厘米）答：这个大圆柱的表面积是132平方厘米。故答案为：132。7．解：2cm：1mm＝20mm：1mm＝20：17÷＝0.35（cm）0.35cm＝3.5mm答：这张精密零件的比例尺是20：1，张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是3.5mm．故答案为：20：1，3.5．8．解：1.6米＝160厘米，5：160＝1：32，这张照片的比例尺为1：32．故答案为：1：32．9．解：1000×3×5.12%＝3000×5.12%＝153.6（元）答：到期时可得利息153.6元。故答案为：153.6。10．解：75÷（1﹣85%）＝75÷15%＝500（元）答：这个书柜原来的售价是 500元．故答案为：500．11．解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：4÷4＝1（平方分米），4米＝40分米，由V＝Sh可得：1×40＝40（立方分米），答：这根圆木原来的体积是40立方分米。故答案为：40。二、选择正确答案前的序号填在括号内。（共20分）12．解：30+（﹣30）＝0．故选：D．13．解：15÷80%﹣15＝18.75﹣15＝3.75（元）答：降价3.75元．故选：D．14．解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．故选：A。15．解：底面半径为：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm．故选：C．16．解：甲的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）乙的底面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）甲的侧面积：2×3.14×4×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）乙的侧面积：2×3.14×6×4＝37.68×4＝150.72（平方厘米）甲的表面积：2×3.14×4×6+3.14×42×2＝150.72+3.14×16×2＝150.72+100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面积：2×3.14×6×4+3.14×62×2＝150.72+3.14×36×2＝150.72+226.08＝376.8（平方厘米）甲的体积：3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）乙的体积：3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（立方厘米）所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。故选：B。17．解：3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（立方厘米）答：这个圆锥形物体的体积是314立方厘米．故选：A．18．解：10÷2×1.5＝5×1.5＝7.5（cm）答：放大后的宽是7.5cm。故选：B。19．解：A.图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；B.单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；C.存款的利息÷本金＝利率（一定），所以利率一定，存款的利息和本金成正比例；D.圆锥的体积一定，高和底面半径的平方成反比例。故选：B。20．解：选项A：根据总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；选项B：人的身高与年龄的比值是不一定的，所以小明的年龄与身高有关系，但不成比例；选项C：长方形的面积÷长＝宽（一定），所以一个长方形的面积与这个长方形的长成正比例；选项D：圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；故选：B。21．解：A.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和是定值，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例，本项不符合题意；B.因为圆柱的体积＝底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积＝高（一定），即圆柱的体积与底面积的比值一定．所以圆柱的体积与底面积成正比例，本项不符合题意；C.总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以购买的数量和总价成正比例，本项符合题意；D.已知2÷x＝y，即xy＝3（一定），积一定，所以y与x成反比例关系，本项不符合题意。故选：C。三、计算。22．解：（1）：＝x：9                 x＝×9             x÷＝×9÷                    x＝5； （2）x：＝8：16          16x＝×8     16x÷16＝×8÷16             x＝； （3）＝         14x＝0.7×5    14x÷14＝0.7×5÷14            x＝0.25； （4）＝           4x＝1.5×6        4x÷4＝1.5×6÷4             x＝2.25．23．解：（1）3.14×（6÷2）²×10﹣3.14×（4÷2）²×10＝3.14×9×10﹣3.14×4×10＝282.6﹣125.6＝157（dm²）答：体积为157dm²。（2）3.14×（8÷2）²×20+3.14×（8÷2）²×6÷3＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3＝50.24×20+50.24×6÷3＝1004.8+100.48＝1105.28（cm²）答：体积为1105.28cm²。四、思考与操作。（4+4+4＝12分）24．解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x＝200：1   200x＝1800×1   200x＝1800      x＝9答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．时间/小时34路程/千米60080025．解：如图：26．解：底面周长：2×3.14＝6.28（厘米）画圆柱表面展开图如下：五、解决问题。（4+5+5+5+5+6＝30分）27．解：（1）答：如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向西行驶了8000米。（2）（+4000）+（﹣6000）＝﹣6000（米）答：这时小车的位置表示﹣2000米。28．解：42×95%×1.5%＝39.9×1.5%＝0.5985（万元）0.5985万元＝5985元答：契税是5985元。29．解：（8×8+8×15+8×15）×2＝（64+120+120）×2＝304×2＝608（平方厘米）答：至少需要608平方厘米的纸板。30．解：60×9＝540（千米）6÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300（千米）540＞300答：行驶9时能到达B城。思考过程是：根据路程＝速度×时间，可以计算出这辆汽车9小时行的路程，再测量出AB两城的图上距离是6厘米（以实际测量为准），根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出AB两城的实际距离，然后与这辆汽车9小时行的路程进行比较，得出汽车行的路程大于两地之间的路程，所以能到达B城。31．解：甲削出一个最大的圆锥与圆柱形的木头等底等高，所以圆柱形的木头的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形的木头的体积比制作出的圆锥体积多2，所以甲说的不对。乙把一个圆柱形的钢坯铸成了一个最大的圆锥，所以它们的体积相等。答：甲说的不对，圆柱形的木头的体积比制作出的圆锥体积多2。32．解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元） 在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元） 在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7…10025×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．