专题13.3 圆（3）-备战2022年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

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专题13.3 圆备战2022年中考数学精选考点专项突破卷（3）一、单选题1．（2021·浙江九年级一模）如图，是的内接三角形，是的直径，若，则的度数是（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021·浙江九年级其他模拟）已知的半径为，点到圆心的距离，则点（    ）A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定3．（2021·重庆九年级一模）如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为8，AB＝10，则OA的长为（　　）A．3 B．6 C． D．4．（2021·上海九年级二模）若一个正n边形(n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n变形的边心距为（    ）A． B． C． D．5．（2021·海南九年级三模）如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（　　）A．3 B． C． D．6．（2021·山东九年级二模）如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．7．（2021·广东九年级三模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且，则（    ）A． B． C． D．8．（2021·浙江九年级一模）“衢州有礼”已成为一块金名片，如图所示，在一块圆形宣传标志牌中，点A，B，C在上，垂直平分于点D，现测得，，则圆形标志牌的半径为（    ）A． B． C． D．9．（2021·贵阳清镇北大培文学校九年级其他模拟）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（　　）A．1 B．2﹣ C． D．10．（2021·浙江九年级一模）如图，在矩形中，，延长至点E使得，延长交以为直径的半圆O于点F，连结．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了一个重要的结论．现延长交于点G，若，，则的长为（    ）A． B．3 C． D．二、填空题11．（2021·江苏九年级其他模拟）已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面积为_____．（结果保留π）12．（2021·江苏九年级二模）如图，是的直径，点E是的中点，过点E的切 线分别交的延长线于点若，的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_______．13．（2021·山东九年级二模）如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为___________．14．（2021·北京人大附中九年级其他模拟）如图，线段是的直径，，为上两点，如果，，则的半径长为______．15．（2021·西藏九年级一模）如图，已知用一块圆心角为270°的扇形铁皮做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，做成的烟囱帽底面圆直径是60cm，则这个烟囱帽的侧面积是 _________ cm2．16．（2021·江西九年级期中）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在上，则∠CFD＝_____度．17．（2021·长沙市雅礼雨花中学九年级一模）如图，⊙O为锐角ABC的外接圆，若∠BAO=15°，则∠C的度数为_____．18．（2021·湖南九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心为(3，0)，半径为，若直线l：y＝kx﹣1与⊙A相切，则k的值是_________．19．（2021·兰州市第四十九中学九年级二模）如图，⊙O的直径AB＝2，C是半圆上任意一点，∠BCD＝60°，则劣弧AD的长为_____．20．（2021·湖南九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是_____．三、解答题21．（2021·黄山市徽州区第二中学九年级一模）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积．22．（2021·北京人大附中九年级其他模拟）如图，是直角三角形，，以为直径的与边交于点，过作的切线交于，连接，交于．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．23．（2021·湖南九年级其他模拟）如图，中，，点是线段延长线上一点，，垂足为，交线段于点，点在线段上，经过、两点，交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，，，求的半径.24．（2021·武汉市洪山中学九年级其他模拟）如图，点E在△ABC的边AB上，过点B、C、E的⊙O切AC于点C，直径CD交BE于点F，连接BD、DE，已知∠A＝∠CDE．（1）求证：∠CDB＝2∠A；（2）若AC＝，BD＝1，求BF的长．25．（2021·河北九年级月考）如图，是⊙的直径，点和点是⊙上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，求阴影部分的面积．26．（2021·河北九年级其他模拟）如图，已知是的直径，，与圆交于点，过点作于点，与的延长线交于点．（1）求证：是的切线；（2）若半径长为3，，求的长；（3）若与圆交于点，为的中点，，求的度数．27．（2021·广东九年级二模）如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切点是C，过点C作弦于E，连接CO，CB．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若，，求PA的长；（3）试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．