专题01 几何体三视图-中考一轮复习之热点题型练习（全国通用）

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专题01 【几何体三视图】知识点（1）主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等（2）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（3）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：（4）①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；（5）②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；（6）③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；知识点（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）柱体和棱体的几何体的表面积=底面积×高（3）常见的几种几何体的表面积的计算公式  ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）/360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）【命题一】简单几何体三视图1．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：从左边看一个正方形被分成三部分，两条分线是虚线；故选：D．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．2．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形内有一条横向的实线，故选：D．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．3．如图所示的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可．【解答】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．如图，该几何体的主视图、左视图和俯视图正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．【解答】解：根据三视图的定义可知，该几何体的三视图为：故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．5．有一实物如图，那么它的主视图是（　　）A． B． C． D．【分析】判断从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看，得到的图形为，故选：A．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．6．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（　　）A． B． C． D．【分析】根据三视图的定义判断即可．【解答】解：观察三视图，可知这个几何体是三棱柱，故选：C．【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．7．如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（　　）A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看底层是一个小正方形，上层一个三角形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．8．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　）A． B． C． D．【分析】根据三视图画法，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，进而得出答案．【解答】解：根据能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，从上面看到的是矩形，且有看不见的轮廓线，因此选项C中的图形符合题意；故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解看不见的轮廓线用虚线表示的意义是正确判断的前提．9．如图所示的几何体的主视图为（　　）A． B． C． D．【分析】根据这个几何体的形状，直观得出主视图的形状即可．【解答】解：从正面看是个正方形，由于正方体挖个“V字”槽，因此从正面看还可以看到一个等腰三角形，因此选项D中的图形符合题意，故选：D．【点评】本题考查简单几何体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．10．下列几何体的俯视图不是矩形的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据各个几何体的俯视图的形状进行判断即可．【解答】解：选项A、选项B、选项D中的几何体的俯视图都是矩形，而选项C中几何体的俯视图是同心圆，其中中间的小圆是虚线的，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．11．下列的四个立体图形如图摆放，其中俯视图为矩形的立体图形是（　　）A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥【分析】根据各个几何体的俯视图形状进行判断即可．【解答】解：A长方体的俯视图是矩形的，而B球、C圆柱、D圆锥的俯视图是圆形的，故选：A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图的形状是正确判断的前提．12．下列四个几何体中，其中主视图与其它三个不相同的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．【解答】解：选项A中的几何体的主视图是长方形的，选项B中的几何体的主视图是三角形的，选项C中的几何体的主视图是长方形的，选项D中的几何体的主视图是长方形的，故选：B．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图的形状和大小关系是正确判断的前提．13．如图所示，该物体的左视图可能为（　　）A． B． C． D．【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看，是一行两个并列的矩形（左边的是正方形，右边的是长方形）．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．14．如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．15．如图所示的几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两旁有两条纵向的虚线．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．【命题二】三视图有关计算16．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　）A．20π B．18π C．16π D．14π【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可．【解答】解：这个几何体的表面积＝π•22+π•3•2+2π•2•2＝18π，故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体是解题的关键．17．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（　　）A．π B．12π C．2π D．24π【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l＝＝6，∴S侧＝×2πr×l＝×2π××6＝12π．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．18．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（　　）A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a【分析】由主视图和左视图的宽为a，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，即可得出结论．【解答】解：∵，∴俯视图的长为a+1，宽为a，∴，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图与几何体的长、宽、高的关系，进而求得俯视图的长和宽是解答的关键．19．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（　　）A．4 B．2 C． D．2【分析】过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD，利用等边三角形的性质和勾股定理求出BD的长，结合左视图矩形的宽可得答案．【解答】解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD＝，∵左视图矩形的长为2，∴左视图的面积为2．故选：D．【点评】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在左视图的宽，是等边三角形的高，错成底边的边长．20．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．1 B．2 C． D．4【分析】由三个视图可知：该几何体为三棱柱，底面是底为2高为1的三角形，三棱柱的高为2，由此计算体积即可求解．【解答】解：（1+1）×1÷2×2＝2×1÷2×2＝2．故该几何体的体积为2．故选：B．【点评】此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征，掌握计算公式是解决问题的关键