专题05 命题与证明-中考一轮复习之热点题型练习（全国通用）

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专题05 【命题与证明】知识点（1）判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．（2）有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．（3）定理是真命题，但真命题不一定是定理．（4）命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．（5）命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假． 【命题一 改写命题或逆命题】1．“对顶角相等”的逆命题是 　如果两个角相等，那么这两个角是对顶角　．（用“如果…那么…”的形式写出）2．写出“对顶角相等”的逆命题　相等的角是对顶角　．3．命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为 　“如果a+b＝0，那么ab＝0”　．4．请将命题“在平面直角坐标系中，y轴上的点的横坐标为0”改写成“如果…那么…”的形式：　在平面直角坐标系中，如果一个点在y轴上，那么它的横坐标为0．　．5．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 　两个角相等的三角形是等腰三角形　．6．“正方形对角线互相垂直平分”的逆命题是　假命题　（填“真命题”或“假命题”）．7．命题：“同弧所对圆周角相等”逆命题是　圆周角相等所对的弧相同　．8．写出命题“圆内接四边形的对角互补”的逆命题：　对角互补的四边形是圆内接四边形　．9．下列命题中的真命题是（　　）A．全等的两个图形是中心对称图形 B．关于中心对称的两个图形全等 C．中心对称图形都是轴对称图形 D．轴对称图形都是中心对称图形10．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　两个锐角互余的三角形是直角三角形　．11．命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式　如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等　．12．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：　如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数　．【命题二 判断命题逆命题的真假】13．命题“两条等弧所对的两条弦相等”的逆命题是　假　命题（填“真”或“假”）．14．下列命题中，真命题是（　　）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似15．下面命题：（1）同位角相等；（2）若x2＝y2，则x＝y．下列选项正确的是（　　）A．（1）（2）都是真命题 B．（1）（2）都是假命题 C．只有（1）是真命题 D．只有（2）是真命题16．下列命题中是假命题的是（　　）A．对顶角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行17．下列命题中，是真命题的为（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形18．下列命题中，是真命题的是（　　）A．经过两点有且只有一个圆 B．三角形的任何一个外角都不会小于90° C．三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等 D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形19．下列命题的逆命题成立的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．正方形的对角线互相垂直且相等20．下列命题中假命题的个数是（　　）①带根号的数都是无理数；②任何实数都有倒数和相反数；③无理数是无限不循环小数；④实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．421．有以下四个命题：其中正确的个数为（　　）（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（4）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形；A．4 B．3 C．2 D．122．下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．423．下列命题中，是假命题的是（　　）A．在△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a：b：c＝1：2：3，则△ABC是直角三角形24．下列命题中是真命题的是（　　）①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．A．①④ B．②③ C．①③ D．②④25．命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个26．给出下列命题：（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形（3）三角形的最小内角不能大于60°（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【命题三 综合题型中的命题判定】27．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AC＝BD，下列四个命题中真命题是（　　）A．若AB＝CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形 B．若∠DBC＝∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形 C．若＝，则四边形ABCD一定是矩形 D．若AC⊥BD且AO＝OD，则四边形ABCD一定是正方形28．已知△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，点D是⊙O上一点，则下列命题正确的是（　　）A．若CD平分AB，则CD⊥AB B．若CD⊥AB，则CD平分∠ACB C．若CD平分∠ACB，则AC+BC＝CD D．若AC+BC＝CD，则点D在劣弧AC上29．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①b＝﹣a；②9a﹣3b+c＝0；③a﹣2b+c＞0；④m（am+b）≥a﹣b（m为任意实数），其中正确的命题有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30．如图，有如下四个论断：①AC∥DE；②DC∥EF；③CD平分∠BCA；④EF平分∠BED．若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个数学命题，则真命题有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个31．已知AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E点，则下列命题为真命题的是（　　）A．若CE＝DE，则AB⊥CD B．若CE＝DE，则两条劣弧AC和AD相等 C．若两条劣弧AD，BC相等，则AC＝BC D．若两条劣弧AC，AD相等，则CE＝DE32．已知实数a，b满足a+b＝ab，则下列命题是假命题的是（　　）A．若a＝2，则b＝2 B．若b＝4，则＝4 C．若ab≠0，则＝1 D．若a＝b，则b＝233．△ABC内接于⊙O，下列命题为假命题的是（　　）A．若直线AO垂直BC，则AB＝AC B．若AB＝AC，则直线AO垂直BC C．若AB＝AC，则直线AO平分BC D．若直线AO平分BC，则AB＝AC34．下列命题判断正确的有（　　）①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，那么；②如果点C是线段AB的中点，那么AC2＝AB•BC；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个35．有下列四个命题：（1）直径是圆中最长的弦；（2）半圆是弧；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）以圆中任意两条直径为对角线的四边形是矩形．其中真命题有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个36．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　）A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC37．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（　　）①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个