2022年中考数学一轮复习专项练习：解直角三角形的实际应用

这是一份2022年中考数学一轮复习专项练习：解直角三角形的实际应用，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮复习专项练习：解直角三角形的实际应用班级         姓名          学号          一、选择题如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 ，若 ，则小车上升的高度是  A．  B．  C．  D． 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，下图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱 高为 ．已知冬至时北京的正午日光入射角 为 ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）约为  A．  B．  C．  D． 已知，在高为 米的小山上，测得山脚下某建筑物的顶端与底端的俯角分别为 ，，那么该建筑物的高是  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米图为某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，，坝高 ，将原坡度 的迎水坡面 改为坡角为 的斜坡 ，此时，河床面的宽减少的长度 等于 （结果精确到 ，参考数据：） A．  B．  C．  D． 如图，小王在长江边某瞭望台 处，测得江面上的渔船 的俯角为 ，若 米， 米， 平行于江面 ，迎水坡 的坡度 ，坡长 米，则此时 的长约为（参考数据：，，）  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米如图，一艘海轮位于灯塔 的北偏东 方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，则这时海轮所在的 处距离灯塔 的距离是  A．  B．  C．  D． 如图，要在宽为 米的九洲大道 两边安装路灯，路灯的灯臂 长 米，且与灯柱 成 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 与灯臂 垂直．当灯罩的轴线 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 的高度应设计为  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钓，河堤 的坡度为 ， 长为 米，钓竿 与水平线的夹角是 ，其长为 米，若钓竿 与钓鱼线 的夹角也是 ，则浮漂 与河堤下端 之间的距离约为（参考数据：）  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 米，坡面上的影长为 米．已知斜坡的坡角为 ，同一时刻，一根长为 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 米，则树的高度为  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米二、填空题如图，一艘轮船在 处测得灯塔 在船的北偏东 方向，轮船沿着北偏东 方向航行 后到达 处，这时灯塔 在船的北偏西 方向，则灯塔 与 之间的距离等于             .（结果保留根号）如图，当太阳光与地面上的树影成 角时，树影投射在墙上的影高 等于 米，若树根到墙的距离 等于 米，则树高 等于    米．沿倾斜角为 的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 为 米，那么相邻两棵树的斜坡距离 为    米．如图，小球由地面沿坡度为 的坡面前进了 米，则小球在竖直方向上上升了    米．如图，海中有一个小岛 ，一艘轮船由西向东航行，在 点测得小岛 在北偏东 方向上，航行 到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上．小岛 到航线 的距离是      （，结果用四舍五入法精确到 ）．齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯 射出的光线 ， 与地面 所夹的锐角分别为 和 ，大灯 与地面的距离为 ，则该车大灯照亮地面的宽度 是       （不考虑其他因素，参考数据：，，，）．如图，小明在一块平地上测山高，先在 处测得山顶A的仰角为 ，然后向山脚直行 米到达 处，再测得山顶 的仰角为 ，那么山高 为     米（结果保留整数，测角仪忽略不计，，）．三、解答题如图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 到桥塔的距离（ 的长）约为 米，又在 点测得 点的仰角为 ，测得 点的俯角为 ，求斜拉索顶端 点到海平面 点的距离（ 的长）．（） 从 年 月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经 个月迁徙逾 公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，，， 分别表示峨山县、象群位置和独象位置．经测量，象群在峨山县西北方向约 公里处，独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东 方向的交汇处，请你计算此时独象距离象群多少公里？（结果保留根号） 佳琪在东西方向的环海路 处测得海中灯塔 在北偏东 方向上；在 处正东方向 米的 处测得该灯塔在北偏东 方向上．小明和小刚根据佳琪的测量数据分别画出了如下示意图：(1)  能正确描述问题情境的是    （填“小明”或“小刚”）的示意图；(2)  根据正确的示意图求灯塔 到环海路的距离（结果保留根号）． 如图，为测量一条河的宽度，某学习小组在河南岸的点 测得河北岸的树 在点 的北偏东 方向，然后向东走 米到达 点，测得树 在点 的北偏东 方向，试根据学习小组的测量数据计算河宽． 如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 处测得楼房顶部 的仰角为 ，沿坡面向下走到坡脚 处，然后在地面上沿 向楼房方向继续行走 米到达 处，测得楼房顶部 的仰角为 ．已知坡面 米，山坡的坡度 （坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．(1)  求点 离地面高度（即点 到直线 的距离）；(2)  求楼房 高度．（结果保留根式） 如图（）是一种简易台灯，在其结构图（）中灯座为 （ 伸出部分不计)，，， 在同一直线上．量得 ，，，，灯杆 长为 ，灯管 长为 ．(参考数据：，，，，，．）(1)  求 与水平桌面（ 所在直线）所成的角．(2)  求台灯的高（点 到桌面的距离，结果精确到 ）． 如图 是自动卸货汽车卸货时的状态图，图 是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 的底部支撑点 在水平线 的下方， 与水平线 之间的夹角是 ，卸货时，车厢与水平线 成 ，此时 与支撑顶杆 的夹角为 ，若 米，求 的长度．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，，） 如图所示，一艘船以每小时 海里的速度向东北方向航行，在 处观测灯塔 在船的北偏东 的方向，航行 分钟后到达 处，这时灯塔 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔 海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东 北方向航行吗？为什么？（参考数据：，）  在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图 是装订机的底座， 是装订机的托板 始终与底座平行，连接杆 的 点固定，点 从 向 处滑动，压柄 绕着转轴 旋转．已知连接杆 的长度为 ，，压柄与托板的长度相等．(1)  当托板与压柄的夹角 时，如图①点 从 点滑动了 ，求连接杆 的长度．(2)  当压柄 从（）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点 滑动的距离．（结果保留根号）