安徽省合肥市第四十五中学2021-2022学年下学期九年级数学一模考试卷

这是一份安徽省合肥市第四十五中学2021-2022学年下学期九年级数学一模考试卷，共6页。试卷主要包含了选择題，填空題等内容，欢迎下载使用。
一、选择題（本大题共10小題，每题4分，满分40分）
1、-2022的倒数是（ ）
A. 2022B.C.-D・ -2022
2、2021年.我国全年粮食总产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上，共中1.3万亿用料学记数法表示为（）
A. 1.3x102 B. 1.3x108 C. 1.3x1010
3、下列式子表示正确的是（ ）
A. a3+a2=a5 B. C. D.
4、如图，该正方体的俯视图是（ ）
5、已知一次函y = kx + 4 （k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A、（1,2）B、（2,4） C、（3,5） D、（4,6）
6、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕, 若∠EFB=35°，则∠BGC的度敏为（）
A、55°B、110°C、125° D、145°
7、王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记泉自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示.这组步数数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 8， 6 B. 1.9，1.8 C. 1.9，2.0 D. 2.0，6
8、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1,则图中阴影部分的面积为（ ）
A、B、C、 D、
9、若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（ ）
A. ax < by B. ax > by C. ax + by < ay + bx D. ax + by > ay + bx
10、如图.在边长为4cm的正方形ABCD中,动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→C→D以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的而枳为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )
二、填空題（本大题共4小題，每题5分，满分20分）
11.计算：=
12.分解因式：4-16 =
13.如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是2和4,连接OA、OB，则△OAB的面积是 .

14.如图，△ABC中，AC=BC=2,以AB为腰在直线AB的另一側作等腰Rt△ABD, 且∠BAD=90° ,连接 CD.
（1）若∠ACB=90°则CD二 : (2)线段CD长的最大值是
三、(本大題共2小題，每小題8分，满分16分)

解不等式：
16、如图在平面宜角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分 别为 A (2. 1), B (0, 1), C (0, 4).
画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，.连接C}C2.并直接写出线段C}C2的长度.
四、(本大題共2小題，每小題8分，满分16分)
17、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步•今不 善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”
题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ (注释：“步”是古代的一种计量单位)
18、从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：
若n=7时.則S的值为
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+・・・+2n =
（3）根据（2）中的规律计算: 100+102+104+・・・+998+1000 （要有过程）.
五、（本大題共2小題，每小題10分，满分20分）
19-（10分）某校科技社团小浩同学借助无人机测量一条坡角为20°,的滑草跑道斜坡部分AB的长度.如图所示，水平飞行的无人机在点C处测得正前方跑道斜坡的顶端A处的俯角为25°，底端点B处的俯角为70° ,线段CD的长为无人机距地面的髙度，点D、 B、F在同一条水平直线上，BD=9米.
（1）求无人机的飞行高度CD. （2）求滑草跑道AB的长度.
（所有结果均精确到0. 1米.参考数据：sin70° ≈0.94， cs70° ≈0. 34， t an70°≈2.75, sin25°≈0.42, cs25° ≈0.91，tan20°≈0.36）
20、（10分）如图，AB是○0的直径，点C为○0上一点，点D为弧的中点，连接AD、CD、 BD,过点C作AD的垂线交AB于点E.
（1）求证：AE=AC：
（2）若 AB=10. BD=6,求 AE 的长.
六、（本题满分12分）
21、（12分）为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了 A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学 生进行了 “你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结 果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）被抽取的学生共有 人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为 , 扇形统订图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为 ，估计全体1000名学生中鼓 喜欢B活动的有 人
（2）根据題意补全条形统计图；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”, 甫用树状图或列表法表示出所有诃08的結果，求乙披选为“监督员”的概率.
七、（本题满分12分）
22、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成,点A、8是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 .
求k的值及DF的长：
求AB的长；
若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN,求MN的最大值.
八、(本题满分14分)
23. 如图1,在△ABC中，∠ACB=90° ,以AB为斜边作等腰直角△ABD，点E在 BC上，且BE=AC
(1)求证：△ACD≌△BED
(2)如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB2 =DE.DG；
(3) 过点E作CG的平行线交BG于点H,若BE=1. CG=2,求EH的长
偶数的个数n
S
1
2=1×2
2
2+4 = 6=2×3
3
2+4+6= 12=3×4
4
2+4+6+8 = 20 = 4×5
5
2+446+8+10 = 30 = 5×6