【期中阶段测试】六年级下册数学期中检测卷-苏教版

六年级期中检测卷-苏教版

一、单选题

1．下面每组的四个数中，能组成比例的是（　　）。 

A．5、3、15、12 B．5、4、2、3

C． 、2、1.6、6 D． 、 、 、

2．下图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（　　）。

A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少

B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多

C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多

D．根据现在数据，不同班级间无法比较

3．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。

A．10 B．15 C．20 D．30

4．把一段重9千克的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削去的部分重（　　）千克。 

A．6 B．3 C．4.5

5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）立方分米。 

A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26

6．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（　　）。

A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h

7．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（　　）dm3。 

A．50.24 B．100.48 C．64

8．把圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，它的体积会（　　）。

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍

C．不变 D．缩小到原来的

9．一幅地图上的线段比例尺是 ，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（　　）。

A．1：20 B．20：1 C．1：2000000 D．2000000：1

10．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）。 

A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14

11．鸡兔同笼，从上面数共有8个头，从下面数共有22只脚，鸡有（　　）只。 

A．3 B．5 C．6

二、判断题

12．扇形统计图可以清楚的表示各部分在总体中所占的百分比。（　　）

13．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。

14．圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么圆锥和圆柱一定等底等高。

15．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。

16．两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。（　　）

17．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。  

三、填空题

18．把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了　     　平方厘米。

19．下面是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅　     　统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的　     　%，已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有　     　人。

20．一个棱长是2分米的正方体容器装满水，将水倒入一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中正好装满，这个圆锥的高是　     　分米。

21．一个圆锥的底面积是15cm，高是3cm，体积是　     　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　     　cm3。

22．一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，它的表面积是　     　dm2，体积是　     　dm3。

23．一个圆锥的底面半径缩小到原来的 ，高扩大3倍，体积　                    　。

四、计算题

24．解比例。

（1）x：3.5=3：4

（2） ： = ：x

（3）x：6.5= ：0.2

（4） =

25．计算下面图形的体积。（单位：厘米）

（1）

（2）

（3）

五、解答题

26．把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？

27．建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

28．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。

（1）本次调查一共调查了　     　名学生。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。

29．一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。

（1）水有多少毫升？

（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？

30．一个圆锥形容器，底面直径6cm，高8cm。如果把这个容器装满水，倒入底面半径是2cm且足够高的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少cm？

31．摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，一共有134个轮子。猜一猜三轮和两轮摩托车各有多少辆？

32．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车速度比是3：2，客车每小时行多少千米？

33．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：×=，×=，

所以：=：。

故答案为：D。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。

2．【答案】D

【解析】【解答】 下图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是根据现在数据，不同班级间无法比较 。

故答案为：D。

【分析】观察图可知，两个班的总人数不确定，也就是单位“1”不同，无法根据扇形统计图中男生、女生占的百分比判断人数的多少。

3．【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意，酒杯的半径看做1，酒瓶的半径看做2，

酒瓶的容积：π×2×2×（6+9）÷（π×1×1×6÷3）

=60π÷2π

=30

故答案为：D。

【分析】圆锥体积=π×底面半径的平方×高÷3；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，据此解答。

4．【答案】A

【解析】【解答】解：9×=6（千克）

故答案为：A。

【分析】这个圆柱削成的最大的圆锥形零件的重量是圆柱重量的，削去部分的重量就是总重量的，由此计算削去部分的重量即可。

5．【答案】B

【解析】【解答】底面半径：6÷2=3（分米），

体积：×3.14×32×6=56.52（立方分米）

故答案为：B。

【分析】正方体内最大的圆锥是圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，圆锥体积=×底面积×高，据此解答。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：表面积增加了2rh。

故答案为：B。

【分析】这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了长方体左右两个侧面的面积，每个侧面的长是r、宽是h，所以表面积增加了2rh。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：4÷2=2（dm）

3.14×22×4

=3.14×4×4

=12.56×4

=50.24（dm3）

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的高=正方体的棱长。

8．【答案】A

【解析】【解答】解：3×3×

=9×

=3，它的体积会扩大到原来的3倍。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=π×半径2×高， 圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会扩大到原来的3×3×=3倍。

9．【答案】C

【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案为：C。

【分析】先单位换算，1千米=100000厘米；比例尺=图上距离÷实际距离。

10．【答案】A

【解析】【解答】解：假设都是三轮车，则两轮摩托车有：

（21×3-51）÷（3-2）

=（63-51）÷1

=12（辆）

两轮车：21-12=9（辆）

故答案为：A。

【分析】假设都是三轮车，则轮胎数是63个，比52多，是因为把两轮车也当作三轮车来计算了，每辆两轮车多算了1个轮子，这样用一共多算的轮胎数除以每辆两轮车多算的轮胎数即可求出两轮车的辆数，进而求出三轮车的辆数。

11．【答案】B

【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：

（22-8×2）÷（4-2）

=（22-16）÷2

=6÷2

=3（只）

鸡：8-3=5（只）。

故答案为：B。

【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。

12．【答案】（1）正

【解析】【解答】解： 扇形统计图可以清楚的表示各部分在总体中所占的百分比。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。

13．【答案】（1）正

【解析】【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，则一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。

14．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥和圆柱不一定等底等高。

故答案为：错误。

【分析】等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，反过来则不一定。

15．【答案】（1）正

【解析】【解答】解：等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。

故答案为：正确。

【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。

16．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：两个圆锥的底面半径之比1：2，底面积的比是1：4，它们的高之比是2：1。则它们的体积不相同的。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】底面半径的比是1：2，底面积的比就是1：4，高的比是2：1，则体积的比就是（1×2）：（4×1）=2：4=1：2，体积是不相同的。

17．【答案】（1）错误

【解析】【解答】9×10-（9-7）×6

=90-12

=78（分）

最后小红的得分是78分

故答案为：错误。

【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；

答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。

18．【答案】48

【解析】【解答】解：24×2=48（平方厘米）。

故答案为：48。

【分析】增加的表面积=圆柱的底面积×2。

19．【答案】扇形；10；45

【解析】【解答】解：这是一幅扇形统计图；100%-30%-60%=10%，所以参加摄影社团的学生人数占总人数的10%；15÷10%×30%=45人，所以参加航模社团的学生有45人。

故答案为：扇形；10；45。

【分析】圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，所以这是一个扇形统计图；

参加摄影社团的学生人数占总人数的百分之几=100%-参加航模社团的学生人数占总人数的百分之几-参加科技社团的学生人数占总人数的百分之几；

参加航模社团的学生人数=参加摄影社团的学生人数÷参加摄影社团的学生人数占总人数的百分之几×参加航模社团的学生人数占总人数的百分之几。

20．【答案】6

【解析】【解答】解：2×2×2

=4×2

=8（立方分米）

8÷÷4

=24÷4

=6（分米）。

故答案为：6。

【分析】这个圆锥的高=圆锥的体积÷÷底面积=正方体的体积÷÷底面积。

21．【答案】15；45

【解析】【解答】解：15×3÷3=15（立方厘米）

15×3=45（立方厘米）

故答案为：15；45。

【分析】圆锥体积=底面积×高÷3，圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

22．【答案】226.08；251.2

【解析】【解答】解：底面积：3.14×4×4=3.14×16=50.24（平方分米）

底面周长：2×3.14×4=25.12（分米）

表面积：50.24×2+25.12×5=100.48+125.6=226.08（平方分米）

体积：50.24×5=251.2（立方分米）

故答案为：226.08；251.2。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方；圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

23．【答案】体积缩小到原来的

【解析】【解答】解：体积缩小到原来的××3= 。

故答案为：体积缩小到原来的 。

【分析】底面半径缩小到原来的 ，底面积缩小到原来的；高扩大3倍，体积扩大3倍，两者结合在一起就是体积缩小到原来的。

24．【答案】（1）  x：3.5=3：4

 解：4x=3.5×3

       4x=10.5

        x=10.5÷4

        x=2.625

（2） ：=：x

 解：x=×

x=

            x=÷

            x=

（3）    x：6.5=：0.2

 解：0.2x=6.5×

        0.2x=3.9

             x=3.9÷0.2

             x=19.5

（4）       =

 解：8x=3×15

       8x=45

        x=45÷8

        x=5.625

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。

25．【答案】（1）解：12×（4÷2）2×3.14

 =12×4×3.14

 =48×3.14

 =150.72（立方厘来）

（2）解：×12×（8÷2）2×3.14

 =4×50.24

 =200.96（立方厘米）

（3）解：12×2×5+×22×3.14×9

 =120+4×3.14×3

 =157.68（立方厘米）

【解析】【分析】圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。

26．【答案】解：7×3×9+53

 =21×9＋25×5

 =189＋125

 =314（立方厘米）

3.14×（10÷2）2

 =3.14×52

 =3.14×25

 =78.5（平方厘米）

314÷78.5=4（厘米）

答：这个圆柱的高是4厘米。

【解析】【分析】这个圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，其中，圆柱的体积=长方体的体积＋正方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的底面积=π×半径2。   

27．【答案】18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3.14×32×1.2× ×1.5

=28.26×1.2× ×1.5

=16.956（吨）

答：这堆沙子重16.956吨。

【解析】【分析】这堆沙子的质量=圆锥形沙堆的体积×平均每立方米沙子的质量；其中， 圆锥形沙堆的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。

28．【答案】（1）200

（2）解：200-70-78-34

 =130-78-34

 =52-34

 =18（名）

 1-35％-39％-9％

 =65％-39％-9％

 =26％-9％

 =17％

（3）解：根据调查可知：喜欢文学类图书的人数较多，可以多购置这类的图书。

【解析】【解答】解：（1）70÷35％=200（名）

故答案为：（1）200。

【分析】（1）本次一共调查的人数=喜欢文学类图书的人数÷所占百分比；喜欢习题类的人数=本次一共调查的人数-喜欢文学类的人数-喜欢科普类的人数-喜欢其他类的人数；

（2）依据计算出喜欢习题类的人数画出直条，并且标上数据；把喜欢其他类的百分比填写到扇形统计图上面；

（3）喜欢文学类图书的人数较多，可以多购置这类的图书。

29．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5

 =3.14×16×5

 =3.14×80

 =251.2（毫升）

 答：水有251.2毫升。

（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5

 =3.14×16+3.14×40

 =50.24+125.6

 =175.84（平方厘米）

 答：杯子里面与水接触的面积是175.84平方厘米。

【解析】【分析】（1）用水杯的底面积乘水面的高度即可求出水的体积；

（2）杯子里面与水接触的部分是底面积和高5cm部分的侧面积，把这两部分面积相加即可。

30．【答案】解：6÷2=3（厘米）

 3.14×22

 =3.14×4

 =12.56（平方厘米）

 3.14×32×8×÷12.56

 =3.14×9×8×÷12.56

 =28.26×8×÷12.56

 =226.08×÷12.56

 =75.36÷12.56

 =6（厘米）

 答：圆柱形容器里的水深是6厘米。

【解析】【分析】圆柱形容器里的水深=圆锥的容积÷圆柱的底面积；其中，圆锥的容积=底面积×高×；圆柱的底面积=π×半径2。

31．【答案】解：设有三轮车x辆，则两轮摩托车（58-x）辆。

 3x+2×（58-x）=134

      3x+2×58-2x=134

                x+116=134

                         x=134-116

                         x=18

 58-18=40（辆）

 答：三轮车18辆，两轮车40辆。

【解析】【分析】等量关系：三轮车的辆数×3+两轮车的辆数×2=134个轮子；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

32．【答案】解：6000000厘米=60千米     

 60×8÷3

 =480÷3

 =160（千米）

160÷（3+2）×3

 =160÷5×3

 =32×3

 =96（千米）

答：客车每小时行96千米。

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，可以先求出实际距离，也就是总路程，总路程÷相遇时间=速度和，把客车和货车的速度比看成份数比，先求出每份是多少千米，然后乘客车的份数，即可得到客车的速度，据此列式解答。

33．【答案】解：1.25×2÷（170×100000）

 =1.25×2÷17000000

 =2.5÷17000000

 =

 答：这幅地图的比例尺是 。

【解析】【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；其中，图上距离=蚂蚁的速度×时间。