沪教版 (五四制)八年级下册第二十一章 代数方程综合与测试随堂练习题

第21章 代数方程（强化篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

    1．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²．则根据题意可列出方程(    )

A．5000-150x=4704 B．5000-150x+x2=4704

C．5000-150x-x2=4704 D．5000-150x+ x2=4704

2．六年级学生春游，若每辆汽车坐50人，那么还有8人没座位；若每辆汽车坐55人，则多出27个座位，那么六年级学生有（    ）人，汽车有（    ）辆．

A．308，6 B．358，8 C．408，8 D．358，7

3．施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满（　　）

A．7小时 B．9小时 C．12小时 D．以上答案都不对

5．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣x﹣1的图像的交点坐标为（  ）

A．（﹣4，1） B．（1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣1，4）

6．如图，一次函数y=kx+b（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则k的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

7．三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）

A． B． C． D．

8．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（  ）.

A． =  B．=  C．－5=  D．=

9．以方程组的解为坐标的点在（        ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（  ）

A． B．

C． D．

11．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（    ）

A．x2+65x-350=0 B．x2+130x-1400=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0

12．方程的解是（ ）

A．x=±1 B．x=1 C．x=－1 D．x=0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

     13．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有______________________ .(填序号)

14．方程的根是      ．

15．方程的根是_____．

16．方程组的解为________，则一次函数y=2－2x,y=5－2x的图象之间________.

17．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①25＝﹣16；

②是无理数；

③方程xy＝0不是二元一次方程：

④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．

其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)

18．根据《太原市电动自行车管理条例》规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30％标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_________元.

三、解答题 （本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．解分式方程：-=

20．

21．填空： =1﹣， =﹣，=﹣， =﹣，…．

（1）试求 =　   　，=　   　．

（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来　   　

（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子：

．

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降元，商场平均每天可多售出件．若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？

23．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.

24．解方程：

（1）

（2）