2021学年5.1 正弦函数的图象与性质再认识同步达标检测题

这是一份2021学年5.1 正弦函数的图象与性质再认识同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了函数y=2+sin x，x∈，如图，曲线对应的函数是，因此2kπ≤x≤2kπ+π等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)关于正弦函数y=sin x的图象，下列说法正确的是( )

A.关于原点对称B.有最大值1
C.与y轴有一个交点D.关于y轴对称
【解析】正弦函数y=sin x的图象如图所示.根据y=sin x，x∈R的图象可知A，B，C均正确，D错误.
【答案】ABC
2.函数y=1-sin x，x∈[0，2π]的大致图象是( )
【解析】利用五点法画图，函数y=1-sin x，x∈[0，2π]的图象一定过点(0，1)，π2,0，(π，1)，3π2,2，(2π，1)，故B项正确.
【答案】B
3.(多选)在同一平面直角坐标系中，函数y=sin x，x∈[0，2π)与y=sin x，x∈[2π，4π)的图象( )
A.重合
B.形状相同，位置不同
C.两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称
D.形状不同，位置不同
【解析】观察正弦曲线，可知y=sin x，x∈[0，2π)与y=sin x，x∈[2π，4π)的图象形状相同、位置不同，且两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称.
【答案】BC
4.函数y=2+sin x，x∈(0，4π]的图象与直线y=2的交点的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数y=2+sin x，x∈(0，4π]，直线y=2的图象(如图所示)，可得两图象的交点共有4个，故选D.
【答案】D
5.如图，曲线对应的函数是( )
A.y=|sin x|B.y=sin|x|
C.y=-sin|x|D.y=-|sin x|
【解析】当x>0时，y=-sin x;当xsin β.而α，β∈0,π2，所以π2-α∈0,π2.由y=sin x的单调性，知π2-α>β，所以α+β