2020-2021学年第2节 法拉第电磁感应定律复习练习题

这是一份2020-2021学年第2节 法拉第电磁感应定律复习练习题，共26页。试卷主要包含了2法拉第电磁感应定律 课后练习，50m，电阻值均为R=1，0s末力F的瞬时功率为0等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册
2.2法拉第电磁感应定律 课后练习（解析版）
1．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框的边长均为，电阻均为，质量分别为和。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为、磁感应强度大小为、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框的上边与匀强磁场的下边界重合，线框的下边到匀强磁场的上边界的距离为。现将系统由静止释放，当线框全部进入磁场时，两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则下列说法错误的是（　　）

A．两个线框匀速运动时的速度大小为
B．线框从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
C．从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，线框所产生的焦耳热为
D．从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为
2．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（　　）
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流
B．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小
C．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小
D．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变
3．如图甲所示，足够长的不可伸长的柔软轻导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ，棒长均为l=0.50m，电阻值均为R=1.0Ω，MN质量m1=0.10kg，PQ质量m2=0.20kg，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向水平且垂直于MN和PQ，刚开始用外力使整个系统静止，t=0时刻，对金属棒MN施加一个竖直向下的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示，电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2（　　）

A．2.0s末金属棒MN瞬时速度为1.6m/s
B．4.0s末力F的瞬时功率为0.64W
C．0~3.0s内PQ杆所受安培力冲量大小为0.9N·s
D．若0~3.0s时间内MN上产生的热量为0.36J，则F对金属棒MN所做的功约为2.7J
4．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，金属杆做匀速运动时的速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．金属杆在运动过程中摩擦力f=2N
B．流过电阻R的电流方向为
C．由图象可以得若B=1T，R=1Ω，则L=1m
D．当恒力F=5N时，电阻R消耗的最大电功率为32W
5．如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，ABC为正三角形金属线框，D、E分别是AC边和BC边的中点，在外力作用下金属线框匀速向右运动通过磁场，运动过程中线框平面始终与磁场垂直，速度始终与AB边垂直，当线框运动到①、②位置时，感应电流（　　）

A．大小相同，方向相同 B．大小不同，方向不同
C．大小不同，方向相同 D．大小相同，方向不同
6．如图，光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别静止在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。现对a棒施加水平向右恒力F作用，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的（ ）

A．回路感应电动势为零
B．流过a的电流大小为
C．金属棒a和b均做匀速直线运动
D．金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动
7．如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为、一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列结论中正确的是（　　）

A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为
D．此时线框中的电功率为
8．在农村，背负式喷雾器是防治病虫害不可缺少的重要农具，其主要由压缩空气装置、橡胶连接管、喷管和喷嘴等组成．给作物喷洒农药的情景如图甲所示，摆动喷管，可将药液均匀喷洒在作物上．一款喷雾器的喷管和喷嘴均由金属制成，喷管摆动过程可简化为图乙所示，设ab为喷管，b端有喷嘴，总长为L.某次摆动时，喷管恰好绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，且始终处于垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，若Oa距离为 ，则喷管在本次摆动过程中（　　）

A．a端电势高
B．b端电势高
C．ab两端的电势差为BL2ω
D．ab两端的电势差为BL2ω
9．如图，PQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L。空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，图中电阻R1=R2=R，导轨电阻不计。现使OA杆以恒定角速度ω绕圆心O顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．流过电阻R1的电流方向为P→R1→O B．AO两点间电势差为
C．流过OA的电荷量为 D．外力做的功为
10．如图所示，两电阻可忽略的光滑平行金属导轨倾斜固定，倾角为a，两导轨之间的距离为L，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场B。将质量为m、长度为L、阻值为R的金属杆1垂直导轨放置，在金属杆1上加一沿导轨平面向上的恒力F，使金属杆1沿导轨向上加速运动，经过一段时间将完全相同的金属杆2垂直导轨放上，从此时刻开始计时，金属杆2刚好静止而金属杆1沿导轨向上做匀速直线运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．F=mgsinα
B．金属杆匀速运动时的速度大小为
C．t时间内金属杆2上产生的焦耳热
D．t时间内流过金属杆1某截面的电荷量为
11．如图甲，间距且足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，左侧间接有的电阻，垂直于导轨跨接一根质量的金属杆，金属杆与导轨接触良好，不计金属杆与导轨的电阻。长为（足够长）、宽为的矩形区域有内有竖直向上的匀强磁场，磁场右边界紧邻金属杆，磁感应强度大小。从时刻起，金属杆（在方向平行于导轨的水平外力作用下）和磁场向右运动的图像分别如图乙中的和，下列说法正确的是（　　）

A．时刻，两端的电压为0
B．时刻，金属杆所受安培力的大小为、方向水平向右
C．时刻，金属杆所受外力做功的功率为
D．内，通过电阻的电荷量为
12．用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，总电阻为R，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以的变化率增强时，则（　　）

A．线圈中感应电流方向为acbda
B．线圈中产生的电动势
C．线圈中a点电势高于b点电势
D．线圈中a、b两点间的电压
13．如图，一个闭合线圈处在按正弦规律变化的磁场中，磁场方向垂直于导线圈平面，下列说法正确的是（　　）

A．在末线圈中感应电流最大
B．在末线圈中感应电流最大
C．在内的感应电流方向和内的相同
D．在内的感应电流方向和内的相同
14．如图，MN和PQ是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻。水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，在水平导轨上运动距离d时恰好停止。己知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒克服安培力做功等于金属棒产生的焦耳热
B．金属棒克服安培力做功为mgh
C．金属棒产生的焦耳热为
D．金属棒在电场中运动的时间为
15．如图所示，光滑平行导轨和固定于同一水平面上，将质量均为m的两根导体棒a、b垂直地搁置在两导轨上，形成一个闭合回路。质量为M的磁铁从此闭合回路上方某高度从静止释放，沿中心轴线下降h的高度时速度为，此时两导体棒的速度均为，在此过程中回路产生的电热为Q，则（　　）

A．磁铁下落的加速度等于重力加速度
B．两导体棒之间的距离减小
C．磁铁克服电磁阻力做的功为
D．

16．如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，以平行于导轨平面向上的恒力拉a棒，同时由静止释放b棒，直至b棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为q，棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为g。求：
（1）b棒刚好匀速时a、b棒间的距离s。
（2）b棒最终的速度大小。
（3）此过程中a棒产生的热量Q。




17．一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n＝100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 Ω.磁感应强度随时间变化的图像如图所示．则前两秒产生的电流为多大？







18．如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，MN、PQ均与斜面底边平行，磁感应强度B=5T。有一边长L=0.4m、质量m1=0.6kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框ABCD，通过一轻质绝缘细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连。物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，将线框从图示位置由静止释放，沿斜面下滑，线框底边始终与斜面底边平行，物体到定滑轮的距离足够长。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求线框ABCD还未进入磁场的运动过程中加速度a的大小；
（2）当AB边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框做匀速运动的速度v1的大小；
（3）在满足（2）问中的条件下，若导体线框ABCD恰好匀速通过整个磁场区域，求磁场宽度d及线框穿过磁场的过程中AB边产生的热量Q。







19．如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E，如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流。
（1）感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
（2）上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？












20．如图，、为足够长的光滑平行的水平金属导轨，电阻，置于竖直向下的有界匀强磁场中，为磁场边界，磁场磁感应强度，导轨间距，质量的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为。时刻，导体棒在的水平拉力作用下从左侧某处由静止开始运动，时棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。
（1）求导体棒时刻进入磁场瞬间的加速度a的大小及回路的电功率；
（2）若导体棒进入磁场瞬间立即撤去力F，求导体棒在运动过程中电阻R产生的焦耳热Q。

参考答案
1．D
【详解】
A．设两线框刚匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力为T，则对线框a有

对线框b有

又


联立解得

选项A正确；
B．线框a从下边进入磁场后，线框a通过磁场时以速度v匀速运动，设线框a通过磁场的时间为t，则

选项B正确；
C．从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a只在a匀速进入磁场的过程中产生焦耳热，设为Q，由功能关系可得

所以

选项C正确；
D．设两线框从开始运动至a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做的功为W，此过程中左、右两线框分别向上、向下运动的距离，对这一过程，由能量守恒定律有

解得

选项D错误。
本题选错误的，故选D。
2．B
【详解】
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大（或减小），但磁通量的变化率不一定增大（或减小），则产生的感应电动势不一定增大（或减小），闭合电路中的感应电流不一定增大（或减小），故B正确，C错误；
D．磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也越大，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．根据双棒反向切割磁感线，可得产生的电动势为

由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为

而由图乙可得，时，，代入数据解得

A错误；
B．电流随时间均匀增大，由

可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律

代入数据解得金属棒的加速度大小

对两根金属棒整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得

又

由题图乙可得时，，代入数据解得
，
代入速度与电流的关系可得，时

根据

解得

B错误；
C．可得安培力的表达式为

所以内，安培力的冲量为

C错误；
D．时MN杆下落的高度及速度分别为


又与串联，可知内电路中产生的总热量为

根据能量守恒定律有

联立可得对金属棒所做的功

D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．金属棒做匀速直线运动时a=0，由

解得

则v-F图像的斜率

当 时，，解得

A错误；
B．由右手定则可知，流过R的电流为a→R→b， B错误；
C．金属棒做匀速直线运动时a=0，由

解得

则v-F图像的斜率

若B=1T，R=1Ω，则

C错误；
D．根据图像，当 时，电阻R消耗的最大电功率为

D正确。
故选D。
5．D
【详解】
在①、②位置切割磁感线的有效长度相同，速度相同，根据

因此感应电动势大小相同，感应电流大小相同，根据楞次定律可知，①是顺时针，②逆时针，感应电流方向相反。
故选D。
6．B
【详解】
CD．当经过足够长时间后，回路电动势保持恒定，有
E总 = B2lva - Blvb
由于电动势恒定，则对上式两边求变化率有
0 = 2Blaa - Blab
根据受力分析有
aa = ，ab = ，F安b = BIl，F安a = 2F安b
整理后有
F = 3F安b，ab = 2aa
则金属棒a和b均做匀速直线运动，且b的加速度是a的2倍，CD错误；
B．由选项CD知
F安b = BIl =
解得
I =
由于a、b导体棒串联，则流过a的电流大小也为，B正确；
A．由选项B知
I = ，R总 = 3R
则
E = IR总 =
回路感应电动势为，A错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．感应电动势为

感应电流为

电荷量为

联立解得

选项A错误；
B．此时感应电动势

线框电流为

由牛顿第二定律得

解得

选项B正确；
C．由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为

选项C错误；
D．此时线框的电功率为

选项D错误。
故选B。
8．AD
【详解】
喷管绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，根据右手定则可知，若ab中有感应电流，其方向应为由b到a，因ab相当于电源，故a端的电势高， A正确，B错误；
根据法拉第电磁感应定律可得

所以ab两端的电势差为

C错误，D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】
A．由右手定则判断处OA中电流方向由O→A可知流过电阻R1的电流方向为P→R1→O，故A正确；
B．OA产生的感应电动势为

将OA当成电源，外部电路R1与并联，则OA间的电势差为

故B错误；
C．流过OA的电流为

转过角度过程中经过的时间为

流过OA的电荷量为

故C错误；
D．转过角度过程中，外力做的功为

故D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】
A．金属杆1开始在恒力作用下沿导轨向上做匀加速直线运动，放上金属杆2后，金属杆与导轨构成闭合回路，金属杆1做切割磁感线运动，回路中产生感应电流，两金属杆所受的安培力大小相等方向相反，把两金属杆看成整体受力分析，由于金属杆1此刻起做匀速运动，金属杆2静止，则由平衡条件可得
F=2mgsinα
A错误；
B．设金属杆1匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律，金属杆1产生的感应电动势
E=BLv
回路中电流

对金属杆2由平衡条件，有
mgsinα=BIL
联立解得

B正确；
C．由功能关系得

又
x=vt
t时间内金属杆2上产生的焦耳热为

整理解得

C正确；
D．t时间内流过金属杆1某截面的电荷量为t时间内流过金属杆1某截面的电荷量为

又

由法拉第电磁感应定律得


解得

D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
A．时刻，由乙图可知，金属杆向左切隔磁感线的速度（金属杆相对磁场的速度）为2m/s，故感应电动势为

故两端的电压为4V，A错误；
B．时刻，金属杆向左切隔磁感线的速度为1m/s，感应电动势为

回路感应电流为

金属杆所受安培力的大小为

由左手定则可知，方向水平向右，B正确；
C．时刻，金属杆相对磁场向右运动，切隔磁感线的速度为1m/s，类比B的解析可知，金属杆受到的安培力大小为2N，方向水平向左，据牛顿第二定律可得

由乙图可知，加速度大小为

解得外力

此时杆的速度为

故金属杆所受外力做功的功率为

C正确；
D．内，由乙图可得，金属杆相对磁场的位移为

故回路磁通量的变化量为

回路的平均感应电动势为

平均感应电流为

流过的电荷量为

联立可得

故通过电阻的电荷量为，D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】
A．由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为acbda，A正确；
B．由法拉第电磁感应定律可得，线圈中产生的电动势为

B正确；
C．电源内部电流由负极流向正极，结合A的解析可知，线圈中a点相当于电源负极，电势较低，C错误；
D．由于a点电势低于b点电势，线圈中a、b两点间的电压相当于路端电压，可得

D错误。
故选AB。
13．BC
【详解】
AB．图像的斜率表示磁感应强度的变化率，根据法拉第电磁感应定律

可得，图像的斜率越大，产生的感应电动势越大，则产生的感应电流越大。
故A错误，B正确；
CD．根据楞次定律可得1—2s内的感应电流方向和2—3s内相同3—4s内的相反，故C正确，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】
A．根据功能关系知，金属棒克服安培力做的功等于金属棒以及电阻R上产生的焦耳热之和，A错误；
B．设金属棒克服安培力所做的功为W，克服摩擦力做功为Wf，对整个过程，由动能定理得

解得

B错误；
C．对整个过程，根据能量守恒定律得

则电路中产生的总的焦耳热

因为金属棒的电阻也为R，则金属棒产生焦耳热为，C正确；
D．金属棒在下滑过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律得

得

金属棒经过磁场通过其截面的电荷量为

金属棒在磁场中运动的过程，根据动量定理得

其中

解得金属棒在磁场中运动的时间为

D正确。
故选CD。
15．BCD
【详解】
A．磁铁下降时，由楞次定律可知，磁铁受到向上的电磁阻力，故磁铁下落的加速度小于重力加速度，A错误；
B．根据“增缩减扩”，两导体棒将相向运动，使闭合回路的面积减小，以阻碍磁通量的变化，B正确；
CD．磁铁下降减少的重力势能除转化为自身的动能外，通过电磁阻力做功，将机械能还将转化为电能，因此磁铁克服电磁阻力做的功等于机械能的减少量

这些电能再转化为两导体棒的动能和回路产生的电热为Q（导轨和两导体棒既是发电机，又是电动机），根据能量守恒可知

可得

CD正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得

根据闭合电路欧姆定律得

又

解得

解得

（2）b棒匀速时，由平衡条件得
BIL=mgsin θ
感应电动势
E=BL（va+vb）
感应电流

对a棒向上加速的任一时刻，由牛顿第二定律得
F-BIL-mgsin θ=ma1
即
mgsin θ-BIL=ma1
对b棒向下加速的任一时刻，由牛顿第二定律得
mgsin θ-BIL=ma2
可得
a1=a2
故a、b棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终有
va=vb
由以上各式可得

（3）因a、b棒串联，产生的热量Q相同，设a、b棒在此过程中运动的距离分别为l1和l2，对a、b棒组成的系统，由能量守恒定律得

由几何知识可知
l1+l2=s
解得

17．0.05 A
【详解】
根据B－t图像可知，前2秒磁通量的变化率是定值，所以感应电动势不变，即为

感应电流为

18．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）以m1、m2整体为研究对象，由牛顿第二定律

解得

（2）线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体为研究对象，由平衡方程得

解得

（3）导体线框ABCD恰好匀速通过整个磁场区域，所以磁场宽度

AB边进入磁场前做匀加速运动，由第（2）可知，根据

解得刚释放时，AB边距磁场边界的距离为

线框穿过磁场的过程中AB边产生的热量Q，根据能量守恒可知

记得

所以

19．（1）见解析；（2）感生电场对自由电荷的作用
【详解】
（1）感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定。
（2）感生电场对自由电荷的作用。
20．（1），；（2）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律

速度

感应电动势

电流


解得

回路功率

解得

（2）由能量守恒

R产生的热量