鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力第1节 安培力及其应用习题

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力及其应用 同步练习（解析版）

1．如图所示，在“研究影响通电导体所受磁场力大小的因素”实验中，下列说法正确的是（　　）

A．只增大通过导体棒的电流，偏角θ减小

B．只减小通过导体棒的电流，偏角θ增大

C．只换用磁性较弱的蹄形磁铁，偏角θ减小

D．只换用磁性较弱的蹄形磁铁，偏角θ增大

2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力（　　）

A．方向沿纸面向上，大小为（＋1）BIL

B．方向沿纸面向上，大小为3BIL

C．方向沿纸面向下，大小为（＋1）BIL

D．方向沿纸面向下，大小为3BIL

3．将通有电流为I的直导线放入磁感应强度为B的匀强磁场中，下列图中所标出的通电直导线所受安培力F的方向正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，由相同导体连接而成的正方形线框abcd固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b与直流电源两端相接，则导体ab、cd受到的安培力（　　）

A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反

C．大小不等，方向相反 D．大小不等，方向相同

5．截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）

A． B．

C． D．

6．历史上，电流的单位“安培”是利用电流间的相互作用力来定义的，定义方式为∶真空中相距1米的两根无限长的平行细直导线内通过相同大小的恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10-7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培。考虑两根平行的高压输电线，假设其距离为1米，输电电流为1000安培，已知电流产生的磁场正比于电流大小，空气对导线间作用力的影响可以忽略，则两根输电线每米长度之间的相互作用力大小约为（　　）

A．2×10-7牛顿 B．2×10-4牛顿

C．4×10-4牛顿 D．2×10-1牛顿

7．如图所示，、、是水平固定在正三角形三个顶点的三条长直导线，三根导线均通有大小相等、方向相同的恒定电流，则导线所受安培力的情况是（　　）

A．导线所受安培力的大小为零

B．导线所受安培力的方向竖直向上

C．撤掉导线后，导线所受安培力的方向不变

D．撤掉导线后，导线所受安培力变小

8．如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，MN、PQ为固定在船上的竖直平行金属板，直流电源接在M、P之间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后，电流通过海水从N流向Q，若船受到海水的反冲向左运动，虚线框中的磁场方向应该（　　）

A．竖直向下 B．竖直向上 C．水平向左 D．水平向右

9．如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强度大小为B，方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从b→a的恒定电流I，并将磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转，下列说法正确的是（　　）

A．圆环受到的安培力方向始终垂直纸面向内

B．圆环受到的安培力大小可能为零

C．圆环受到的安培力最小为BIr

D．圆环受到的安培力最大值为πBIr

10．如图所示，两平行直导线通有同向电流I1、I2，下列判断正确的是（　　）

A．两导线之间存在着静电斥力作用

B．两导线之间存在着相互排斥的磁力作用

C．导线2受到电流I1和I2共同产生的磁场的作用力

D．导线2上PQ段受到的磁场力由整根导线1产生的磁场所施加

11．根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，若电流方向与图中相同，则下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向应竖直向上

B．磁场方向应竖直向下

C．减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大

D．若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向

12．如图，固定在匀强磁场中的线框abc是由一根粗细均匀的导线弯折成的闭合等腰直角三角形，∠c=90°，线框所在平面与磁场方向垂直现将直流电源接在线框的a、b两点间，此时ac受到的安培力大小为F，则（　　）

A．导线bc与ac受到的安培力相同

B．导线acb受到的安培力大小为F

C．导线ab与acb受到的安培力大小相等

D．整个线框受到的安培力大于2F

13．如图所示，A、B、C是三根平行等长且固定的金属导线，三根导线中的电流大小相等，方向如图所示。、、构成一个正三角形，下列说法正确的是（　　）

A．正三角形的中心O处的磁感应强度为零

B．导线C处的磁感应强度方向沿方向

C．导线A受到的合力与导线C受到的合力大小之比为

D．A和B受到的安培力的合力均竖直向上

14．两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，质量分别为m、，两导线均接恒流源，流入的电流大小均为I，重力加速度大小为g，其截面图如图所示。现在施加一垂直斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离保持不变一起沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．两导线中电流的方向可能相反

B．两导线间的安培力大小为

C．所加磁场的磁感应强度大小满足

D．若，撤去匀强磁场B瞬间，其他条件不变，导线P、Q的加速度大小之比为3：1

15．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A．两导线受到的安培力

B．导线所受的安培力可以用计算

C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

16．如图所示，质量为、长度为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。导线中通以的电流，方向如图所示，悬线与竖直方向夹角为，导线保持静止。（

(1)若匀强磁场方向竖直向上，则磁感应强度的大小为多少；

(2)若导线中的电流大小不变，方向相反，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场的最小值及方向。

17．如图所示的三维直角坐标系，x轴正方向水平面向右，y轴的正方向竖直向上。现在三维直角坐标系加一匀强磁场，有一质量m=10g、长度L=50cm的通电导体棒cd，由两根绝缘等长细线水平悬挂在x轴正方向上并保持静止，重力加速度g=10m/s2

(1)若磁感应强度方向与z轴负方向相同、大小B1=1.0T细线中的张力恰好为零。求cd中电流的大小和方向。

(2)若cd中通入方向由c到d、大小I2=0.40A的电流，磁感应强度方向沿z轴正方向、大小B2=1.0T。求细线的张力大小。

18．某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

（1）当线圈与外电路断开时

a．以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象；

b．根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；

（2）当线圈与外电路接通时

a．通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；

b．在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）

19．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意图如图所示，直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先将开关S接1，使电容器完全充电；然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当回路中电流为零时，MN达到最大速度，之后离开导轨。从上述信息中选择适当条件，求：

（1）磁场的方向；

（2）MN刚开始运动时加速度a的大小。

20．如图甲所示，发电机电枢轴上缠绕一细绳，绳下悬挂一质量为m的重物，重物以速度v匀速下降，发电机的线圈电阻不计，外电阻为R，重力加速度为g，阻力不计，求：

（1）发电机的输出功率P；

（2）流过电阻R的电流I；

（3）将电阻R换成一直流电源，电动势为E，电源内阻也为R，如图乙所示，发电机将变为电动机，仍然提升质量为m的重物。重物匀速上升时的速度u。

 参考答案

1．C

【详解】

根据平衡条件得

解得

A．只增大通过导体棒的电流，偏角θ增大，A错误；

B．只减小通过导体棒的电流，偏角θ减小，B错误；

CD．只换用磁性较弱的蹄形磁铁，B减小，偏角θ减小，C正确，D错误。

故选C。

2．A

【详解】

导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即

根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小为

根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故A正确。

故选A。

3．B

【详解】

用左手定则判断安培力时：磁感线垂直穿过手心，四个手指指向电流方向，大拇指为安培力方向。

A．图中安培力方向应垂直导体棒竖直向下，故A错误；

B．图中所标安培力方向正确，故B正确；

C．图中电流方向与磁场平行，导体棒不受安培力，故C错误；

D．图中图中安培力应垂直纸面向外，故D错误。

故选B。

4．D

【详解】

设ab边电阻为r，则adcb边电阻为3r，两部分并联电压相等，由

可知，导体ab、cd的电流为3：1，由

可知，导体ab、cd所受的安培力大小之比为3：1，两段导体电流方向均向右，由左手定则可知，受到的安培力方向均向上，D正确。

故选D。

5．C

【详解】

因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。

故选C。

6．D

【详解】

根据安培力的公式

电流为1000倍，所以磁场为1000倍，根据上述公式可知，力为1000000倍，故

D正确。

故选D。

7．D

【详解】

AB．根据同向电流相互吸引，可知导线a所受两个对称的安培力，大小相等，方向分别指向导线b和导线c。故AB错误；

CD．撤掉导线c后，导线所受安培力指向导线b，由图可知其方向改变，大小变小。故C错误；D正确。

故选D。

8．A

【详解】

闭合开关S后，电流通过海水从N流向Q，且船向左运动，海水所受的安培力方向向右，根据牛顿第三定律可知，船体所受的安培力方向向左，再根据左手定则，可知，磁场方向竖直向下，故A正确BCD错误。

故选A。

9．B

【详解】

A．圆环受到的安培力方向即垂直与B的方向，又垂直与I的方向，即垂直与B与I所组成的平面，再根据左手定则可知，圆环受到的安培力方向先垂直纸面向外，后垂直纸面向里，故A错误；

BC． 圆弧形导体ab中的等效电流方向由b指向a，且竖直向下，当磁场方向转至与等效电流方向平行时，圆环受到的安培力为零，故B正确，C错误；

D．圆环导线的有效长度为，当磁场方向与等效电流方向垂直时，安培力最大为

故D错误。

故选B。
 

10．D

【详解】

AB．先由安培定则判断出电流I1和电流I2的磁场，再根据左手定则可判断出两导线之间存在磁场力，是引力，故AB错误；

C．导线2受到电流I1磁场的作用力，导线1受到电流I2磁场的作用力，故C错误；

Ｄ．导线2上PQ段受到的磁场力由整根导线1产生的磁场所施加的磁场力的合力，故D正确。

故选D。

11．A

【详解】

AB．根据左手定则可知，磁场方向应竖直向上，B错误，A正确；

C．根据安培力公式，即

可知，减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变小，C错误；

D．若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，安培力方向不变，D错误。

故选A。

12．D

【详解】

A．根据左手定则可知，导线bc与ac受到的安培力大小相同，方向不同，故A错误；

BCD．设ac段电阻为R，则bc段电阻也为R，ab段电阻为，根据可知，若设流过ac电流为I，则流过ab的电流为，设ac=bc=L，则ab=，则ac、bc受到的安培力为

ab受到的安培力为

则导线acb受到的安培力大小为

则整个线框受到的安培力大小为

故BC错误，D正确。

故选D。

13．BC

【详解】

A．如图1所示，A、B、C在O处产生磁场的磁感应强度的矢量和不可能为零，故A错误；

B．如图2所示，A、B在C处产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则以及对称性可知C处的磁感应强度方向沿AB方向，故B正确；

C．如图3所示，根据对称性可知，任意两根导线之间的作用力大小相等，均设为F，且同向电流之间的作用力为引力，反向电流之间的作用力为斥力，根据力的合成可得导线A受到的合力大小为F，导线C受到的合力大小为，所以二者之比为1∶，故C正确；

D．根据C项分析可知，A和B受到的安培力的合力方向均不是竖直向上，故D错误。

故选BC。

14．BC

【详解】

A．由于两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动，因此P、Q一定相互吸引，P、Q中电流一定同向，故选项A错误；

B．对P、Q整体，有

设P和Q间的安培力为，对P进行受力分析，根据牛顿第二定律可知

解得

故选项B正确；

C．由于对P、Q整体有

且，因此

故选项C正确；

D．若

则P、Q间安培力大小为

撤去外加磁场瞬间，对P受力分析可得

解得

加速度方向沿斜面向下。对Q受力分析可得

解得

加速度方向沿斜面向下。所以导线P、Q加速度大小之比为5：1，故选项D错误。

故选BC。

15．BCD

【详解】

A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；

B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；

C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。

故选BCD。

16．(1)；(2)，沿悬线向下

【详解】

(1)以直导线为研究对象，从左侧观看受力如图所示

由平衡条件可得

，

解得

(2)以直导线为研究对象，从左侧观看受力如图所示

可见当B最小时，最小。由重力、拉力T、安培力构成矢量三角形，结合几何知识可得当垂直于T时，最小。由三角形知识可得

解得

由左手定则得磁场方向沿悬线向下。

17．(1)，方向由c到d；(2)

【详解】

(1)要使细线的张力为零，导线cd受到的安培力必须与重力平衡，根据安培力公式及平衡条件有：

解得

由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d；

(2)根据题意若cd中通入方向由c到d的电流，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力，根据平衡条件有

解得细线张力为

18．(1)a．；b．；(2)a．；b．增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度

【详解】

(1)a．未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g，

弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。

b．未放重物时

kx0=m0g

当托盘速度达到最大时

k(x0+x)=(m0+m)g

解得，图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小

弹力做负功有

(2)a．给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态有

2nBIL+kx0=(m0+M)g

解得。

b．要增大此电子装置的量程，可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

19．（1）垂直于导轨平面向下；（2）

【详解】

（1）当S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当S接2时，电容器放电，流经MN的电流有M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下。

（2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有

设MN受到的安培力为F，有

由牛顿第二定律，有

解得

20．（1）；（2）；（3）

【详解】

(1)根据能的转化与守恒定律，重物以速度v匀速下降，发电机产生的功率重物重力做功的功率相等

(2)发电机输出功率

流过电阻R的电流

解得

(3)设图乙中电路中电流为I1，则有

可得

由题意可知，两种情况下重物都是匀速运动，线圈受安培力大小都与重物重力相等，根据，可知

解得