鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力第2节 洛伦兹力同步练习题

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力第2节 洛伦兹力同步练习题，共17页。试卷主要包含了2洛伦兹力 课时练等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2：1，下列判断一定正确的是（ ）
A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2：1
B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1：1
C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为1：1
D．弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2：1
2．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（ ）
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力不变
D．a、b物块间的摩擦力增大
3．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将 （ ）
A．向纸内偏转B．向纸外偏转C．向下偏转D．向上偏转
4．如图为地磁场的示意图，赤道上方的磁场可看成与地面平行．若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流（氢核）、射线（氦核）、射线（电子），沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下（ ）
A．射线向南偏转B．射线向北偏转
C．射线向西偏转D．质子流向西偏转
5．如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ）
A．物块不受磁场力
B．物块下滑的加速度为重力加速度g
C．物块下滑的最大速度为
D．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
6．如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为的小球，悬线与竖直方向夹角为，细线被拉紧。现让小球从图示位置静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A．小球经最低位置时的速度大小
B．小球经最低位置时的速度大小
C．小球经最低位置时细线的拉力大小
D．若此小球带负电时，仍从图示位置静止释放，则小球经最低位置时的速度大小
7．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设a、b间无电荷转移），a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段（ ）
A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变大D．a、b物块间的摩擦力不变
8．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关（ ）
A．带电粒子运动的速度
B．带电粒子运动的轨道半径
C．带电粒子的质量和电荷量
D．带电粒子的电荷量和动能
9．如图所示为地球周围磁场的分布情况，从上往下看地球在逆时针转动，下列说法正确的是（ ）
A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，则地球表面应带正电
B．带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用，且磁场力对其做功改变其速度
C．若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球，在地球附近向地面偏转，则此粒子带负电
D．在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面
10．如图所示，足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中固定一光滑斜面，A、B叠放在斜面上，A带正电，B不带电且上表面绝缘。在t=0时刻，释放两物块，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，以下说法正确的是（ ）
A．A所受洛伦兹力大小与时间t成正比关系
B．A对B的压力大小与时间t成反比关系
C．A、B间的摩擦力越来越小
D．斜面倾角越大，A、B一起沿斜面运动的位移越大
11．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（ ）
A．向东偏转B．向西偏转C．向上偏转D．向下偏转
12．关于下面四位杰出物理学家所做贡献的说法，正确的是（ ）
A．库仑发现了电流的磁效应
B．楞次认为电、磁作用都是通过场来传递的
C．安培发现了电荷之间的相互作用规律
D．洛仑兹提出磁场对运动电荷有力的作用
13．三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示，则（ ）
A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带正电
C．粒子c一定带负电D．粒子b一定带负电
14．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（ ）
A．两种力的方向均可以用左手定则判断
B．运动电荷的速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
C．通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁感应强度不一定为零
D．洛伦兹力对运动电荷不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功
15．如图，甲是带正电的物块，乙是不带电的足够长的绝缘木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力F拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中可能出现的是（ ）
A．甲、乙间的摩擦力始终不变B．甲、乙间的摩擦力一直增大
C．甲物块一直做匀速直线运动D．乙木板一直做匀加速直线运动
16．金属板放在垂直于纸面的磁场中，当有电流通过时会产生霍尔效应。如图所示，宽为d的金属板放入匀强磁场中，磁场方向与金属板垂直，磁感应强度为B。当金属板通入如图所示的电流时，电子定向移动速度为v。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的电势相等
B．达到稳定状态时，a、b两点之间的电势差为Bdv
C．导体上表面聚集电子，a点电势高于b点电势
D．导体下表面聚集电子，a点电势低于b点电势
17．一个质量为m的负离子，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。
（1）离子到达屏MN上时的位置与O点的距离；
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试求直线OP与离入射方向之间的夹角θ和t的关系式。
18．如图所示，一质量为m、电荷量为的q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v沿着与x轴正方向成60°角的方向射入匀强磁场，并恰好垂直于y轴射出。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
19．当条形磁铁从正面靠近阴极射线管时，管内射线出现如图所示的偏转。由上述信息判断：与阴极射线管离得近的是条形磁铁的哪个磁极？请说明理由。
20．电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的动量、动能会发生变化吗？为什么？
21．如图所示，一个质量为m、电荷量大小为e的电子，以速度v从x轴上某一点垂直于x轴进入上方的匀强磁场区域。已知x轴上方磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直于纸面向里；下方磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。
（1）在图中画出电子运动的轨迹；
（2）求电子运动一个周期的时间；
（3）求电子运动一个周期沿x轴移动的距离。
参考答案
1．B
【详解】
A．粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比，A错误；
B．运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变，B正确；
C．已知粒子通过aP、Pb两段弧的速度大小不变，而路程之比为2：1，可求出运动时间之比为2：1，C错误；
D．由图知两个磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期
也不等，粒子通过弧aP与弧Pb的运动时间之比并不等于弧aP与弧Pb对应的圆心角之比，D错误；
故选B。
2．A
【详解】
AB．据左手定则可知，在运动过程a受到的洛伦兹力向下，a、b整体由牛顿第二定律可得
其中摩擦力为
因速度v的增大，滑动摩擦力f增大，加速度a减小，A正确，B错误；
CD．隔离a由牛顿第二定律可得
由于加速度a减小，a、b之间的静摩擦力减小，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
导线中的电流在阴极射线管处产生的磁场方向为垂直纸面向外，则根据左手定则，阴极射线将向下偏转。
故选C。
4．C
【详解】
地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则，知α射线、质子均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则知，β射线向西偏转。
故选C。
5．C
【详解】
A．物块带正电，下滑过程中物块的速度方向与磁场方向垂直，物块会受到垂直墙面向左的磁场力，故A错误；
B．物块受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力，墙对物块水平向右的弹力，水平向左的磁场力（洛伦兹力）四个力作用，由牛顿第二定律可得
，
解得加速度为
可知物块下滑的加速度小于重力加速度g，故B错误；
C．下滑过程中物块速度增大，由B选项的解析可得加速度a减小，当加速度减小到零时，速度达到最大，此时竖直方向上的受力关系为
解得
故C正确；
D．物块受到的磁场力方向与速度方向始终垂直，所以磁场力不做功，但是物块所受的摩擦力要做负功，系统机械能减小，所以物块的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB．由于洛伦兹力不做功，由机械能守恒可得
解得
故A正确，B错误；
C．在最低点由牛顿第二定律可得
解得
故C错误；
D．由于洛伦兹力不做功，无论小球带正电还负电，由机械能守恒可得
解得
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
AB．对a受力分析，受到重力、支持力、摩擦力以及洛伦兹力，其中支持力等于重力加洛伦兹力，即
由于加速，所以洛伦兹力变大，故支持力变大，由牛顿第三定律知，a对b的压力变大。A错误，B正确；
CD．将a、b当成一个整体受力分析，得到
其中
所以整体的加速度在减小。
而对于a，a和b间的摩擦力为静摩擦力，则
加速度在减小，所以a、b物块间的摩擦力减小。C错误，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
根据洛伦兹力充当向心力可得
可得
显然C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，由安培定则可知地球表面应带负电，选项A错误；
B．洛伦兹力对带电粒子不做功，选项B错误；
C．由左手定则知带电宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球时，在地球附近向地面偏转的粒子应带正电，选项C错误；
D．赤道附近的粒子无论速度方向如何，都会发生偏转，在南北极附近，带电宇宙粒子射向地球的速度方向和磁感线几乎平行，因此其可以接近地面，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．对A进行受力分析，受重力洛伦兹力和支持力，则其合力为，根据牛顿第二定律
得
则
洛伦兹力为
即洛伦兹力与时间成正比，故A正确；
B．A对B的压力大小
洛伦兹力与时间是一次函数关系，故B错误；
C．在下滑方向上，A和B都不接受阻力，所以都以的加速度前进，没有相对运动趋势，故AB之间没有摩擦力，故C错误；
D．当
时，AB开始分离，此时
位移
故位移随着倾角的增大而减小，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。
故选C。
12．D
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，A错误；
B．法拉第提出了场的概念，认为电、磁作用都是通过场来传递的，B错误；
C．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律，C错误；
D．洛仑兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点，D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
a粒子向左偏，说明a粒受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，则粒子a带正电，同理可知，粒子c带负电，由于粒子b不偏转，则粒子b不带电。
故选AC。
14．AC
【详解】
A．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，A正确；
B．洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度方向的方向有关，且洛伦兹力是矢量，所以速度大小相同，所受洛伦兹力不一定相同，B错误；
C．通电导线放在磁场中受到的安培力为零，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，C正确；
D．安培力做功，但洛伦兹力始终与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
AD．当在外力作用下甲乙一起向左做加速运动，而甲在接触面的摩擦力作用下向左加速，根据左手定则可知，甲受到竖直向下的洛伦兹力，由于甲加速运动，所以洛伦兹力逐渐增大，则甲、乙之间的弹力增大，甲、乙之间的最大静摩擦力增大，二者之间不会发生相对滑动，故二者一起向左匀加速直线运动，二者之间静摩擦力始终不变，故AD可能；
BC．当在外力作用下甲、乙相对滑动时，甲在接触面的摩擦力作用下向左加速，根据左手定则可知，甲受到竖直向下的洛伦兹力，由于甲加速运动，所以洛伦兹力逐渐增大，则甲、乙之间的弹力增大，甲、乙之间的摩擦力增大，加做加速度增加的加速度运动；乙做加速度减小的加速运动，当甲乙速度相等后，甲乙相对静止，之后甲乙一起做加速度相等的匀加速运动，甲乙间的摩擦力不变，故BC不可能。
故选AD。
16．BC
【详解】
ACD．电流向右，则电子向左做定向移动，由左手定则可判断电子受到的洛伦兹力向上，则上表面聚集电子，a点电势高于b点电势，所以AD错误；C正确；
B．达到稳定状态时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡有
解得
则达到稳定状态时，a、b两点之间的电势差为Bdv，所以B正确；
故选BC。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）离子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其轨迹如图所示
由牛顿第二定律可得
解得半径为
由几何关系可知，离子到达屏MN时的位置与O点的距离为
（2）离子做圆周运动的周期为
由几何关系
联立可知，离子做圆周运动的圆心角
故离子由O运动到P的时间为
联立知，θ和t的关系为
18．，（0，）
【详解】
带电粒子在磁场中运动情况如图所示
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径设为r，根据洛伦兹力提供向心力得
解得

由几何关系可得
解得
射出点到O点的距离为
射出点的坐标为（0，）。
19．N极，见解析
【详解】
因电子从左向右运动，电子束向下偏转，由左手定则可知，磁场方向应该垂直向里，条形磁铁的N极靠近阴极射线管。
20．见解析
【详解】
电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，电子速度的方向是时刻发生变化的，根据
所以电子的动量也时刻发生变化；电子在磁场中做匀速圆周运动，速度的大小不变，根据
所以电子的动能没有变化。
21．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）电子轨迹如图所示
（2）电子在上方磁场运动的周期
电子在下方磁场运动的周期
在一个周期内，电子在上方磁场运动轨迹为一个半圆，下方磁场运动轨迹为半圆，故电子运动一个周期的时间
（3）设电子在上方磁场做圆周运动的半径为R1，下方磁场做圆周运动的半径为R2，由牛顿第二定律
由几何关系知，电子运动一个周期沿x轴移动的距离
联立知