2021--2022学年八年级数学下学期期中模拟卷2（沪教版）

八年级数学下学期期中模拟卷（2）（沪教版）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（　　）

A．1800° B．630° C．540° D．900°

2．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a＝3 C．a＞3 D．a≠3

3．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A．y＝5x2﹣x B． C．y＝2x2﹣6 D．

4．某工程甲单独做需x天完成，如果乙单独做要比甲多3天．若甲乙合作5天后，余下的由甲独做3天也能完成该工程，那么根据题意可列出方程（　　）

A． B． 

C． D．

5．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

6．直线y＝3x﹣3的截距是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．直线L与直线y＝3x+1平行，且经过点A（2，3），则直线L的解析式为 　   　．

8．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是 　   　．

9．已知一次函数y＝（m﹣1）x+2﹣m的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 　   　．

10．方程组的解是 　   　．

11．函数在y轴上的截距是 　   　．

12．方程的根是 　   　．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长等于 　   　．

14．一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数相交于点和点B（4，2），若y1＜y2，则x的取值范围是 　   　．

15．用换元法解方程＝1时，如果设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为　   　．

16．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为　   　．

17．已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，那么函数值y随自变量x的值增大而　   　（填“增大”或“减小”）．

18．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，联结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”，如果等边△ABC的边长为a，那么它所得的“双旋三角形”中B′C′＝　   　（用含a的代数式表示）．

三、解答题（58分）

19．解方程组：．

20．观察方程①：x+＝4，方程②：x+＝6，方程③：x+＝8．

（1）方程①的根为：　   　；方程②的根为：　   　；方程③的根为：　   　；

（2）按规律写出第四个方程：　   　；此分式方程的根为：　   　；

（3）写出第n个方程（系数用n表示）：　   　；此方程解是：　   　．

21．

22．甲、乙两地相距200km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图：线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题．

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数表达式及定义域．

（3）问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车？

23．解方程：+＝

24．解方程：．

25．已知关于x的方程mx﹣2＝3x+n有无数个解．

（1）求出m、n的值．

（2）求一次函数y＝mx+n与坐标轴围成的三角形的面积．

26．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴的正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．

（1）求直线AM的函数解析式．

（2）如果在直线AM上有一点P，使得S△ABP＝S△AOM，请求出点P的坐标．

（3）在坐标平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．