2022年人教版数学中考第一轮专题训练 全等三角形

这是一份2022年人教版数学中考第一轮专题训练 全等三角形，共5页。
全等三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点　全等三角形的概念、性质与判定1．(2021·山东淄博)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（    ）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED　　2．(2021·甘肃天水)如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF＝3，则BE的长为                  ．3．(2021·天津)如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为            ．  课后练习1．(2021·湖南永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（    ）A.SAS B．AASC．SSS D．ASA　　2．(2021·贵州毕节)如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P处，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于（    ）A．a B．bC． D．c3．(2021·湖北鄂州)如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确结论的个数为（    ）A．4 B．3C．2 D．1　　4．(2021·黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_                                    __，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．5．(2021·贵州铜仁)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.       6．(2021·浙江台州)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O.(1)求证：△ABD≌△ACE.(2)判断△BOC的形状，并说明理由．          7．(2021·浙江温州)如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DCE.(2)连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．                 全等三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点　全等三角形的概念、性质与判定1．(2021·山东淄博)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　B　)A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED　　2．(2021·甘肃天水)如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF＝3，则BE的长为__2__．3．(2021·天津)如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为__．  课后练习1．(2021·湖南永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是(　A　)A.SAS B．AASC．SSS D．ASA　　2．(2021·贵州毕节)如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P处，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于(　D　)A．a B．bC． D．c3．(2021·湖北鄂州)如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确结论的个数为(　B　)A．4 B．3C．2 D．1　　4．(2021·黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__AB＝ED(BC＝DF或AC＝EF或AE＝CF)__，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．5．(2021·贵州铜仁)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵BF＝EC，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).6．(2021·浙江台州)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O.(1)求证：△ABD≌△ACE.(2)判断△BOC的形状，并说明理由．证明：(1)∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS).(2)△BOC是等腰三角形．理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABD＝∠ACB－∠ACE，∴∠OBC＝∠OCB，∴BO＝CO，∴△BOC是等腰三角形．7．(2021·浙江温州)如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DCE.(2)连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．证明：(1)∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D.又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE(AAS).(2)∵△ABC≌△DCE，∴CE＝BC＝5.∵∠ACE＝90°，∴AE＝＝＝13.