2022年人教版数学中考第一轮专题训练 三角形及其性质

这是一份2022年人教版数学中考第一轮专题训练 三角形及其性质，共6页。
三角形及其性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点1　三角形的有关概念1．(2021·湖北襄阳)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝         °. 2．(2021·江苏宿迁)在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（    ）A.2 B．4C．5 D．63．(2021·四川眉山)一副三角板如图所示摆放，则α与β的数量关系为（    ） A．α＋β＝180°　 B．α＋β＝225°C．α＋β＝270°　 D．α＝β命题点2　特殊三角形的性质与判定4．(2021·贵州毕节)已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（    ）A．13 B．17C．13或17 D．13或105．(2021·江苏常州)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F.若△AFC是等边三角形，则∠B＝__30__°.　　　6．(2021·湖北荆门)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为（    ）A． B．C． D．命题点3　三角形的动态问题7．(2021·河南模拟)如图，在△ABC中，BC＝12，AC＝16，∠C＝90°，M是AC边上的中点，N是BC边上任意一点，且CN＜BC，若点C关于直线MN的对称点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CN＝         ．8．(2021·濮阳油田模拟)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是线段AB上一动点，连接CD，把△ADC沿CD翻折得到△EDC，连接BE，AB＝4，当△DBE是等腰三角形时，其腰长为_         ．9．(2021·信阳模拟)在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_         ．课后练习1．(2021·青海)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（    ）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°2．(2021·四川自贡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（    ）A．50° B．40°C．30° D．20°　　3．(2021·浙江台州)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是         ．4．(2021·贵州安顺)如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为         ．　　5．(2021·河南模拟)如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝90°，△ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将△BEF沿着EF折叠得到△PEF，连接AP，DP.若△APD为直角三角形时，BF的长为         ．6．(2021·商丘模拟)如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当△ACF是直角三角形时，BD的长为_         _．　　7．(2021·南阳淅川县一模)如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是         ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                三角形及其性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点1　三角形的有关概念1．(2021·湖北襄阳)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝__40__°. 2．(2021·江苏宿迁)在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是(　A　)A.2 B．4C．5 D．63．(2021·四川眉山)一副三角板如图所示摆放，则α与β的数量关系为(　B　) A．α＋β＝180°　 B．α＋β＝225°C．α＋β＝270°　 D．α＝β命题点2　特殊三角形的性质与判定4．(2021·贵州毕节)已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为(　B　)A．13 B．17C．13或17 D．13或105．(2021·江苏常州)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F.若△AFC是等边三角形，则∠B＝__30__°.　　　6．(2021·湖北荆门)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为(　B　)A． B．C． D．命题点3　三角形的动态问题7．(2021·河南模拟)如图，在△ABC中，BC＝12，AC＝16，∠C＝90°，M是AC边上的中点，N是BC边上任意一点，且CN＜BC，若点C关于直线MN的对称点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CN＝__或__．8．(2021·濮阳油田模拟)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是线段AB上一动点，连接CD，把△ADC沿CD翻折得到△EDC，连接BE，AB＝4，当△DBE是等腰三角形时，其腰长为__2或2－2__．9．(2021·信阳模拟)在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为__或__．课后练习1．(2021·青海)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是(　D　)A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°2．(2021·四川自贡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是(　D　)A．50° B．40°C．30° D．20°　　3．(2021·浙江台州)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是__6__．4．(2021·贵州安顺)如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为__4__．　　5．(2021·河南模拟)如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝90°，△ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将△BEF沿着EF折叠得到△PEF，连接AP，DP.若△APD为直角三角形时，BF的长为__或__．6．(2021·商丘模拟)如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当△ACF是直角三角形时，BD的长为__2或__．　　7．(2021·南阳淅川县一模)如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是__7或__．