数学苏科版第9章 整式乘法与因式分解9.5 多项式的因式分解课堂检测

9.5多项式的因式分解练习试题

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．下列等式从左到右变形是因式分解的是（　　）

A．6a2b=2a23b  B．x2﹣3x﹣4=x（x﹣3）﹣4

C．ab2﹣2ab=ab（b﹣2） D．（2﹣a）（2+a）=4﹣a2

2．下列因式分解正确的是（　　） 

A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．xy﹣x=x（y﹣1）

C．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

3．已知 ， ，则 =（　　）  

A．2 B．-1 C．-3 D．3

4．若a﹣b= ，且a2﹣b2= ，则a+b的值为（　　）

A．﹣  B． C．1 D．2

5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（　　）  

A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y3 D．﹣x2+y2

6．已知a2（b+c）=b2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c2（a+b）﹣2014的值为（　　）

A．0 B．1 C．2015 D．﹣2015

7．若 ， ，则 的值是（　　）  

A．42 B．－42 C．13 D．－13

二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）

8．因式分解：2a3﹣8ab2=　                    　． 

9．分解因式： 　                　.  

10．已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为　     　 ．

11．因式分解：x3﹣9x=　                 　． 

12．分解因式：m2n﹣2mn+n=　           　．

13．因式分解： 　                　．  

14．若多项式 能用完全平方公式进行因式分解，则 =　     　

三、计算（本题共计1小题，共计10分）

15．分解因式：   

（1）10a－5a2－5；

（2）(x2＋3x)2－(x－1)2.

四、解答（本题共计5小题，共40分）

16．（5分）化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．

17．（5分）已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

18．（7分）已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．

19．（8分）若x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值

20．（15分）在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．  

答案部分

1．C

2．B

3．C

4．B

5．D

6．B

7．B

8．2a（a+2b）（a﹣2b）

9．b（a+2）（a-2）

10．8

11．x（x+3）（x﹣3）

12．n（m﹣1）2

13．（3x+2）（x-2）

14．

15．（1）解：原式＝－5(a2－2a＋1)＝－5(a－1)2.

（2）解：原式＝(x2＋3x＋x－1)(x2＋3x－x＋1)

＝(x2＋4x－1)(x2＋2x＋1)

＝(x2＋4x－1)(x＋1)2

16．解：﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005

=﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a2（a2﹣2a﹣3）+2005

=2005．

17．解：多项式A、B、C有公因式．

∵A=3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2），

B=5x2y3+10xy3=5xy3（x+2），

C=（x+1）（x+3）+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．

∴多项式A、B、C的公因式是：x+2．

18．解：（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）

=（19x﹣31）（13x﹣17）+（ 13x﹣17）（11x﹣23）

=（13x﹣17）（30x﹣54）

∴a=13，b=﹣17，c=﹣54，

∴a+b+c=﹣58．

19．解：∵x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，

∴x3+ax2+bx﹣6=（x2﹣4x+6）（x﹣1）=x3﹣5x+10x﹣6，

即a=﹣5，b=10．

20．解：∵x2＋ax＋b′＝(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8，∴a＝6. 

∵x2＋a′x＋b＝(x－1)(x－9)

＝x2－10x＋9，

∴b＝9.∴ab＝6×9＝54