2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟数学试题（一）(word版含答案)

2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟数学试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（   ）

A． B．2 C． D．

2．2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万．6万用科学记数法可表示为（       ）

A．6×105 B．0.6×105 C．6×104 D．0.6×104

3．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）

4．计算m3÷m3结果是（       ）

A．m6 B．m C．0 D．1

5．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D＝50°，则∠BAC＝（       ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

6．以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数

C．了解春节联欢晚会的收视率

D．检测某市的空气质量

7．下列说法正确的是（       ）

A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等

8．武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了“双减”下劳动实践活动．同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离y（单位：）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．教室距离果园

B．从教室去果园的平均速度是

C．在果园摘果耗时

D．从果园返回教室的平均速度是

9．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（       　）

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤

10．如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为（       ）米．（参考数据：，，）

A．9 B．9.25 C．9.5 D．9.75

11．若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（     ）

A．7 B．14 C．16 D．18

12．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（       ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

二、填空题

13．在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为____．

14．在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为_____．

15．方程2x+5＝3（x﹣1）的解为_____．

16．如图，已知⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_____．

17．在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝_______．

18．如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝1．

21．如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

22．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七、八年级教师竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：__________，_________；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

23．一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢？我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究．以反比例函数的图象为例来研究，如下图，第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．

(1)请完成表格，并在平面直角坐标系内画出函数图像．

(2)若上面表格中还有这样的数据．

①有m1＜m2＜0＜m3直接写出n1，n2，n3的大小关系（用“＜”号连接）___________．

②m＝－1，直接写出当x＞m时，y的取值范围为______________．

(3)探究：若反比例函数与一次函数y＝－x＋7有一个交点为点A，作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形OBAC的面积和周长．

24．如图是一个五边形的空地ABCDE，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∠A＝135°，已知AB＝4m，BC＝8m，CD＝10m，DE＝2m，准备在五边形ABCDE内按如图方式设计一个长方形FGCH铺设木地板，剩下部分铺设地砖．点F，G，H分别在边AE，BC，CD上．

(1)求五边形ABCDE的面积；

(2)若长方形FGCH的面积为35m2，求BG的长．

(3)若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7300元能否完成地面铺设？通过计算说明．

25．如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC．若OP＝1，求△ACQ的面积；

（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点D的坐标．

26．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．

（1）求证：∠BAC=2∠ABD；

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；

（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．D

5．A

6．B

7．D

8．C

9．D

10．A

11．B

12．C

13．

14．

15．

16．

17．2

18．3

19．

20． ，

21．作图见解析，猜想：DF=3BF，证明见解析．

22．（1）8；9；（2）102；（3）八年级，理由见解析

23．(1)-1.5；-3；2；1.5；见解析

(2)①n2＜n1＜n3；②y＜-6或y＞0

(3)面积为6，周长为14

24．(1)62平方米

(2)1米或3米

(3)不能完成，见解析

25．（1）；（2）；（3）或

26．（1）证明见解析；（2）∠BCD的值为67.5°或72°；（3）．