期中测试卷（三）2021-2022学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（人教版）

2021-2022七年级下学期期中考试测试卷（三）

（时间：120分钟  总分：150）      班级  姓名 得分

一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．如图，直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　　）

A．40° B．50° C．140° D．150°

2．2的平方根是（   ）

A． B． C． D．

3．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为(　　)

A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)

4．如图，如果直线直线a，直线直线a，那么与重合（即O，M，N三点共线），其理由是（    ）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

5．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列说法正确的是（    ）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8．下列各数中无理数有（ ）个．

，，0，，，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是（      ）．

A． B． C．或 D．或

10．如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．计算：____________．

12．请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．

13．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是_____．

14．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是_____．

15．已知点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为______．

16．高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M，另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P，则OP平分∠AOB．若∠BOP＝32°，则∠AMP＝_____°．

17．若的整数部分是，小数部分是，则__．

18．已知：如图放置的长方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG 向右平移了____cm．

三、解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．计算：

（1）利用平方根意义求x值：

（2）

20．如图，直线AB∥直线CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE，求证：EM∥FN．

21．画图并填空，如图:方格纸中每个小正方形的边长都为 1，的顶点都在方格纸的格点上，

将 经过一次平移后得到 .图中标 出了点 的对应点 .

(1)请画出平移后的 ;

(2)若连接 , ，则这两条线段的关系是_____;

(3)利用网格画出 中 边上的中线 以及 边上的高 ;

(4)线段 在平移过程中扫过区域的面积为 _____.

22．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，那么吗？为什么？

23．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．

24．如图，钱塘江入海口某处河道两岸所在直线（PQ，MN）夹角为20°，在河道两岸安装探照灯B和A，若灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．设灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒．已知∠BAN＝50°．

（1）当b＝2时，问灯B转动几秒后，射出的光束第一次经过灯A？

（2）当a＝3，b＝6时，若两灯同时转动，在1分钟内（包括1分钟），问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）若A、B两灯同时转动（a＞b），在45秒与90秒时，两灯的光束各平行一次，求a，b的值．

25．（感知）如图①，，求的度数．小明想到了以下方法：

解：如图①，过点作，

（两直线平行，内错角相等）

（已知），

（平行于同一条直线的两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补）．

（已知），

（等式的性质）．

（等式的性质）．

即（等量代换）．

（探究）如图②，，，求的度数．

（应用）如图③所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_______________．

26．在平面直角坐标系中，，，且a，b满足．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，的面积为S．请你用含t的式子表示S．

（3）在（2）的条件下，点Q与点P同时运动，点Q从A点沿x轴正方向运动，Q点速度为每秒1个单位长度．A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为．当时，求的值．