2022年贵州省遵义市中考数学模拟考试试卷（一）(word版含答案)

2022年贵州省遵义市中考数学模拟考试试卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数， ，，，中，无理数有（       ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（       ）

A．40° B．50° C．140° D．150°

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（       ）

A．或 B． C． D．

6．在反比例函数图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（       ）

A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2

7．如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（       ）

A．cm B．8cm C．3cm D．cm

8．某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x>0），则（       ）

A． B． C． D．

9．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(            )

A．20 B．119 C．120 D．319

10．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（       ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

11．如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（       ）

A． B． C． D．

12．如图，在Rt△ABC中，，，，以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点，，则阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布普查结果，截至2020年11月1日零时，全国人口共14亿1178万人，约占全球总人口的18%．将14亿用科学记数法表示为__________．

14．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为__________．

15．如图，在中，，，，若，则_______．

16．如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，以点为原点，建立平面直角坐标系，点M是上一动点，取的中点为N，连接，则的最小值是________．（提示：两点间距离公式 ）

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解不等式组：，并写出它的正整数解．

18．先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1

19．某校对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的随机抽样调查，如图是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)通过计算请将图1和图2补充完整；

(3)图2中投篮所在的扇形对应的圆心角的度数是多少？

(4)若该校共有2000名学生，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢投篮运动的人数约为多少？

20．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

21．已知：如图所示△ABC．

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AB＝15，AC＝9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为       ．

22．冰墩墩（Bing Dwen Dwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：

(1)第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

(2)第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

(3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=（利润÷成本）×100%）．

23．如图，直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．

(1)求：点B′的坐标；

(2)求：直线AM所对应的函数关系式．

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接BD，DF，BD与AC交于点P．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值；

(3)若∠DPC＝45°，PD2＋PB2＝8，求AC的长．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．C

5．C

6．C

7．D

8．D

9．C

10．D

11．C

12．A

13．1.4×109

14．﹣1

15．##23度

16．

17．（1）；（2），不等式组的正整数解为1，2

18．，1

19．(1)200名

(2)见解析

(3)108°

(4)600人

20．(1)见解析，；

(2)不公平，见解析

21．(1)见解析

(2)3

22．(1)A款玩偶购进20个，则B款玩偶购进10个

(2)A款玩偶购进10个，则B款玩偶购进20个，才能获得最大利润，最大利润是180元

(3)第二次更合算

23．(1)B′的坐标为（2，0）

(2)直线AM所对应的函数关系式为

24．(1)见解析

(2)2

(3)4