期中测试卷（五）2021-2022学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（人教版）

2021-2022七年级下学期期中考试测试卷（五）

（时间：120分钟  总分：150）      班级  姓名 得分

一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．“的算术平方根是”用数学式子表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对表示，黑棋❷的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（     ）

A．两点之间，线段最短 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

4．下列命题中，假命题是（　　）

A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

B．两直线平行，同位角相等

C．负数的平方根是负数

D．若＝，则a＝b

5．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（    ）

A．（5，2）

B．（2，3）

C．（4，6）

D．（3，4）

6．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获。很高兴和你们合作完成第一道考试题。现在我作一个的角，你作一个的角，下面结论正确的是（　　）

A．这两个角是邻补角 B．这两个角是同位角

C．这两个角互为补角 D．这两个角是同旁内角

7．下列等式成立的是（      ）．

A． B． C． D．

8．若点在第四象限，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的个数有（　　）

①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若点A（）在y轴上，则点A的坐标为____________．

12．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

13．在数轴上和距离2个单位的数是_______________．

14．如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置__________．

15．如图直线，若的面积为20，则的面积为_______．

16．已知实数的整数部分是，小数部分是，且使与互为相反数，则实数__________．

17．如图，点、的坐标分别为、．若将线段平移至，则的值为________．

18．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；

（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．

三、解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．计算：

(1)             (2)

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形是三角形ABC向右平移5个单位长度后得到的．

（1）请画出三角形ABC；

（2）求出三角形的面积．

21．已知平面直角坐标系中有一点.

（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标.

22．如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．

求（1）x和这个正数a的值；

（2）17+3a的立方根．

23．如图，，，试求的度数．

24．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．

（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；   

（2）迁移应用：

 请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．

①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．

②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 的点，并比较它们的大小．

25．在平面直角坐标系中单位长度为，已知，，其中a，b满足．

填空：__，__；

若点E是第一象限内一点，且轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．

①经过几秒PQ平行于y轴？

②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标．

26．已知∥，点、分别是、    上的两点，点在、之间，连接、.

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；

（3）如图③，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数.