专题04 平移，翻折，旋转新题型-2022年决胜中考数学考前抢分冲刺（全国通用）

专题04  平移，翻折，旋转（模型讲解）

1. 图形的翻折，旋转，平移，共同的特点  (1)对称（隐含）。  (2)全等。

2. 平面直角坐标系中点的旋转。关于原点90 ° 旋转：先把横纵坐标换，点的符号看象限。（如图1）

3. 关于平面内任意点旋转90 ° ，可以用开锁法。

注：开锁过程。（整体平移）

第一步，将钥匙（旋转中心）平移至锁眼（原点）位置；

第二步，将平移后的点绕锁眼旋转90°；

第三步，将钥匙平移回原位，开锁过程结束。

示例：将A(a,b)绕点C(c,d)顺时针旋转90 ° 得到点B.求点B的坐标。（用来解决等腰直角三角形的问题。）

点B可视为点A绕点C顺时针旋转90°而成

将点C（c，d）平移到原点C ′（0，0）

则点A（a,b）平移后为A′（a－c，b－d）

将点A′绕原点顺时针旋转90°，

得点B ′（b－d,c－a）

将点C ′（0，0）平移回点C（c，d）

点B ′（b－d,c－a）平移后即为点B

∴B点坐标为（b－d＋c,c－a＋d）

3. 平面直角坐标系中点的特殊对称。

平面直角坐标系中点A（x,y）关于y=x的对称点为：A’(y,x),关于y=-x的对称点为A”(-y,-x).

4.反比例函数关于y=x,与y=-x成轴对称，关于原点成中心对称。

如下图：

5.函数平移巧记：左加右减自变量，上加下减常数项。

例：y=2x+3. 向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度。方法：y’=2(x+3)+(3-2)

y=向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度, y=-2

y=x2+2x+3向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度,

法一：y=(x+3)2+2（x+3）+3-2
    法二：配成顶点式再平移。y=(x+1)2+2，y’=(x+1+3)2+2-2

6.抓住二次函数的轴对称性，利用中点公式可以快速求对称轴。

如右图：

点A（x1,0）;点B（x2,0）

 则对称轴直线为：x=