专题1.2 整式-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题1.2 整式-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共31页。PPT课件主要包含了考点1整式的概念，考点4因式分解，考点5找规律，a2-2a+1，合并同类项，am＋n，amn，am－n，abn＝anbn，a2－b2等内容，欢迎下载使用。

考点2 整式及其运算(必考点)
考点3 整式的化简求值
【例1】如果单项式-xa+1yb与2y3x2是同类项,那么a,b的值分别为(　 ) A.a=2,b=3　 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2
考点1 实数的有关概念
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数
多项式中每个单项式叫做多项式的项
1.同类项：所含字母________,并且相同字母的指数也________的项叫做同类项,几个常数项也是同类项．2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变．防错提醒：(1)同类项与系数无关,也与字母的排列顺序无关,如－7xy与yx是同类项．(2)只有同类项才能合并,如x2＋x3不能合并．
考点2 整式及其运算(必考点)
1.(2018·T13)(1)计算：(a+1)(a-1)-(a-2)2；
1.(2016·T3)下列运算正确的是( )． A.a2+a2=a4 B.(-b2)3=-b6 C.2x·2x2=2x3 D.(m-n)2=m2-n22.(2017·T4)下列运算正确的是(　　) A.(-a5)2=a10 B.2a•3a2=6a2 C.-2a+a=-3a D.-6a6÷2a2=-3a33.(2018·T13)(1)计算：(a+1)(a-1)-(a-2)24.(2020·T2)下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3•a2=a6 D.a3÷a2=a5.(2020·T7)计算：(a-1)2= ．
ma＋mb＋na＋nb
1.先化简，再求值：(x＋1)(2x-1)-(x-3)2，其中x＝-2.2.先化简，再求值：
1.若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=____．2.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为( ) A.-6 B.6C.-2或6 D.-2或303.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=____．4.若-2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项,则mn的值是( ) A.2 B.0 C.-1 D.1
考点1 实数的有关概念
7.七张如图①的长为a,宽为b(a＞b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
8.图①是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ) A.ab B.(a＋b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
9.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为_____.10.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm
考点5 因式分解
1.(2016·T8)分解因式：ax2-ay2=_____________.2.(2019·T7)因式分解：x2-1=　　　　　　．
a(x+y)(x-y)
因式分解：把一个多项式化为几个_________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解．注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；　　 (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；　　 (3)因式分解与整式乘法互为逆运算．
完全平方公式的一些主要变形： (1)a2+b2＝(a+b)2-2ab； (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab ；在(a－b)2 、(a＋b)2、ab和a2＋b2这四个量中，知道其中任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量．
(a＋b)(a－b)
【例6】将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是____．
1.(2013年第11题)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有的个数为_________用含n的代数式表示)
1.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100＋25；15×15=1×2×100＋25； 25×25=2×3×100＋25；35×35=3×4×100＋25；……。请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为　　______________________________________________．2.观察下面的一列单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,….根据你发现的规律,第7个单项式为_____，第n个单项式为__________．
[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25
3.观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5；52-4×22=9；72-4×32=13；…，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：______________．(2)写出第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.4.观察下列关于自然数的等式：①32-4×12=5；②52-4×22=9；③72-4×32=13；……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4×( )2=( )；(2)写出第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。
(2n+1)2-4n2=4n+1
5.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……第2000次输出的结果为____．
1.有2020个数,将它们排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两个数的和.如果第一个数是a,第二个数是b,那么这2020个数的和是_______.
2.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示的方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1)，P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P2017的坐标是________．