专题5.2 矩形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题5.2 矩形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共13页。PPT课件主要包含了BDCD，ABAC，相等且互相平分，中心对称图形，轴对称图形，平行四边形，ECHFEP等内容，欢迎下载使用。

【例1】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系,为什么？(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由．
1.定义:有一个内角是_____的平行四边形是矩形．2.性质:(1)矩形具有平行四边形的所有性质； (2)矩形的四个角都是______； (3)矩形的对角线________________； (4)矩形是____________,对称中心是对角线的交点, 矩形也是__________,对称轴是通过对边中点的直线,有两条对称轴.3.判定:(1)有一个内角是直角的____________是矩形； (2)对角线_____的平行四边形是矩形； (3)有三个角是_____的四边形是矩形； (4)对角线_______________的四边形是矩形．
(2016·T12)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是___
【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
(2018·T10)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为　 　．【考点】知识点：矩形的性质,图形旋转的性质,等腰直角三角形的判定,勾股定理；四基：推理能力,运算能力。
(2019·T13)(2)如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD.求证：四边形ABCD是矩形．【考点】知识点：矩形的判定；四基：图形性质,推理能力
(2020·T12)矩形纸片ABCD,长AD=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片,使折痕经过点B,交AD边于点E,点A落在点A´处,展平后得到折痕BE,同时得到线段BA´,EA´,不再添加其它线段,当图中存在30º角时,AE的长为___________________厘米.
1.已知□ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( 　) A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC2.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(　 ) A. B. C. D.
3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为_____.4.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4
5.如图,矩形OCDE,矩形OFGH,矩形OENP各有一边在半⊙O的直径AB上,D,G,N都在半⊙O上,比较EC,HF,EP的大小_________6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,且BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为_____.
1.如图,已知矩形ABCD,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒,则当t的值为________时,△PAE是以PE为腰的等腰三角形。
2.如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形？并说明理由．