专题5.3 菱形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题5.3 菱形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共13页。PPT课件主要包含了BE⊥CD，乘积的一半，中心对称图形，轴对称图形，对角线互相垂直，BPCE，CE⊥AD等内容，欢迎下载使用。
【例1】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明：∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE；(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下,确定E点的位置, 使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
1.定义：有一组______相等的平行四边形是菱形．2.性质：(1)菱形具有平行四边形的一切性质；(2)菱形的四条边相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；(4)菱形的面积等于对角线___________(也等于底×高)；(5)菱形是____________,对称中心是对角线的交点,菱形也是__________,对称轴为它的对角线所在的直线,有_____对称轴.3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都_____的四边形是菱形；(3)________________的平行四边形是菱形．
4.(2019·T6)如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有(　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种【考点】知识点：菱形的判定,图形剪拼；四基：基础知识,基本活动经验。【点评】本题考查了图形的剪拼以及菱形的判定,依照题意,画出图形是解题的关键．
3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE=1,DE=2,则菱形ABCD的面积是_____．
4.如图,在四边形ABCD中,∠BAC＝90º,E是BC的中,AD∥BC，AE∥DC,EF⊥CD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB=6,BC=10,求EF的长．
1.已知,菱形ABCD中,AD=1,记∠ABC为α(0º＜α＜90º),菱形的面积记作S,菱形的周长记作C.则下列说法中,不正确的是( ) A.菱形的周长C与α的大小无关 B.菱形的面积S是α的函数 C.当α=45º时,菱形的面积是0.5 D.菱形的面积S随α的增大而增大
2.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,则下列说法错误的是( ) A.OM=ON B.MN⊥CD C.OB⊥AC D.∠DAC与∠OBC互余3.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=45º,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______.
4.如图1,菱形ABCD的边长为5,P为菱形边上一动点，沿A→B→D的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△PCD的面积是y,则能反映y与x函数关系的图象大致如图2,则下列结论错误的是( )A.菱形的面积为24 B.点M的坐标为(5,0) C.对角线BD长为6 D.△PCD的面积为6时,x的值为9
5.我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,将边长为4的菱形OBCD的边OB固定在x轴上,开始时∠DOB=30º,现把菱形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上的点D´处,则下列说法中错误的是( ) A.点C´的坐标为(4,4) B.∠CBC´=60º C.点D移动的路径长度为4个单位长度 D.CD垂直平分BC´