考点11-3 图形变换-折叠问题-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

考点11—3 图形变换一——折叠问题

1．如图，将一个矩形纸片折叠，使点与点重合，若则折痕的长度为（  ）

A． B． C． D．

2．如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，将矩形沿折叠后点与重合.若原矩形的长宽之比为,则的值为（  ）

A． B． C． D．

4．如图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若，则图3中度数是（    ）

A．120° B．140° C．160° D．100°

5．如图，把正方形沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点折叠纸片，使点格在上的点处，折痕为若长为则的长为(（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，，在上取一点，连接、，将沿翻折，使点落在处，线段交于点，将沿翻折，使点的对应点落在线段上，若点恰好为的中点，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABE≌△AGF B．AE＝AF C．AE＝EF D．

8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（　）

A．112° B．88° C．68° D．56°

9．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（  ）

A． B． C． D．

10．如图，长方形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，且点F在长方形ABCD内，将AF延长交边BC于点G，若BG=3CG，则 =（　　）

A． B．1 C． D．

11．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（    ）

A．20° B．19° C．18° D．15°

12．如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．折叠后，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

13．长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（    ）

A．120° B．110° C．105° D．115°

14．如图，将沿着图中虚线折叠，折叠后的边界恰好无缝拼接，得到一个四边形．已知，，．则（  ）

A． B． C． D．

15．如图①，在长方形中，cm，cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边向边折叠，使边落在边上，得到折痕，如图②;(2)将沿折叠，与交于点，如图③.则所得梯形的周长等于(    )

A．cm B．cm

C．cm D．cm

16．如图的长方形纸带中，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是（    ）．

A． B． C． D．

17．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿折痕为折叠成图3，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

18．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图， 再沿折叠成图（3）， 则图中的的度数是（   ）

A． B． C． D．

19．将一个长方形纸片按照如图方式折叠，EC，ED是折痕，折叠后，，E点在一条直线上，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．

20．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（    ）

A．30 B．20 C． D．

21．如图，有一矩形纸片ABCD，，，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则FC：CD的值是　　

A． B． C． D．1

22．如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（     ）

A． B． C． D．

23．如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

24．已知的长，宽，如图①，将沿着AE折叠，折叠后点B落在AD边上，对应点为F，沿EF剪下四边形ABEF（称为第一次操作）；如图②，再把剩下的四边形FECD沿着EN折叠，折叠后点C落在EF边上，对应点为M，沿MN剪下四边形MECN（称为第二次操作）；将剩下的四边形FMND如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的四边形为菱形，则操作停止.当时，a的值为（    ）

A． B．15 C． D．或

25．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处，则的值（　　）

A．2 B． C． D．

26．如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（    ）

A． B． C． D．2

27．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A． B．3 C．2 D．2

28．如图，在中，，．点是上一点，连接，将沿折叠至．连接，，平分交于点．若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

29．将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，若，，则EG=（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

30．如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．