考点19 解一元一次不等式组-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

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考点19 解一元一次不等式组
1．解不等式组，
（1）解不等式①，得_______．
（2）解不等式②，得______．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．
【答案】(1) x≥﹣1；(2)x≤3；(3) ；(4)﹣1≤x≤3.
【解析】
【分析】
(1)(2)先解不等式组中的每一个不等式；
(3)把两个不等式的解集表示在数轴上即可；
(4)根据(3)找出两个解集的公共部分，然后求得整数不等式组的解集.
【解析】
解：（1）解不等式①，得x≥﹣1．
（2）解不等式②，得x≤3．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3.
【点睛】
本题考查了不等式组的解法.
2．解不等式组
请结合题意，完成本题解答.
（1）解不等式①，得_________________；
（2）解不等式②，得：_________________；
（3）原不等式组的解集为_________________；
（4）把不等式组的解集在数轴上表示出来.

【答案】（1） ; （2） ;（3）;（4）见解析
【分析】
（1）系数化为1即可.
（2）移项、合并同类项、系数化为1即可解答.
（3）找出（1）和（2）的不等式解集的公共解集即可.
（4）将（1）和（2）中求出的不等式的解集在数轴上表示出来即可.
【解析】
（1）系数化为1得，故答案为：x＞2.
（2）移项，得 ，合并同类项，得，系数化为1得 ，故答案为：.
（3）由（1）和（2）可得不等式组的解集为：
（4）在数轴上表示为：

【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.
3．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．
【答案】（Ⅰ）x＞3；（Ⅱ）x≤5；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）3＜x≤5．
【解析】
解：（Ⅰ）解不等式①，得：x＞3；
（Ⅱ）解不等式②，得：x≤5；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为3＜x≤5．
4．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得_________；
(Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为_________．
【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)数轴见解析；(Ⅳ)
【解析】
【分析】
（Ⅰ）先移项，两边同时除以2即可得答案；（Ⅱ）移项，即可得答案；(Ⅲ)根据不等式解集的表示方法解答即可；(Ⅳ)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.
【解析】
(Ⅰ)
移项得：2x≥-2
系数化为1得：x≥-1.
故答案为：x≥-1
(Ⅱ)
移项得：x≤3.
故答案为：x≤3
(Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：

(Ⅳ)由数轴可得①和②的解集的公共解集为-1≤x≤3，
∴原不等式组的解集为-1≤x≤3，
故答案为：-1≤x≤3
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
5．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答：
(1)解不等式①，得：________；
(2)解不等式②，得：________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为：________．
【答案】(1)；(2)；(3)数轴表示见解析；(4).
【解析】
【分析】
（1）先移项，两边同时除以2即可得答案；（2）去括号、移项，两边同时除以-3即可得答案；(3)根据不等式解集的表示方法解答即可；(4)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.
【解析】
（1）3x