初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了基础练习，º或120º，拓展提高，y3x+5，AD15，思路点拨，BFEF，综合练习，MNBM+DN等内容，欢迎下载使用。
1.如图2,4×4的正方形网格中,三角形MNP绕某点旋转一定的角度,得到三角形M1N1P1,其旋转中心是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D
作线段MM1与PP1的垂直平分线,交点便是旋转中心.
2.下列说法不正确的是( ) A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形都是中心对称图形 D.正三角形,矩形,菱形,正方形都是轴对称图形, 且对称轴都不止一条.
3.如图,在等腰Rt△ABC中,点O是AB的中点,AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为D,另一条直角边与BC相交,交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .
4.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色),直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.
解:以直线m为对称轴,把m左边绿色部分反射到m的右边,那么它们的像恰好填补了右边的白色部分,所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积,也就是_____.
1.(分类讨论题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠B=50º,且BD=2CD,现将ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后,如果点B恰好落在初始的Rt△ABC的边上,那么m= .
2.试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.
3.如图a,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连接BE,CD,求证：BE=DC;(2)在图②中,将△ABD绕点A顺时针旋转到△AB´D´.①当旋转角为 度时，边AD恰好落在AE边上；②在①的条件下,延长DD´交CE于点P,连接BD´,CD´.当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD´与△CPD´全等?并给予证明.
证法1：连结AH， 利用Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)证明
证法2：连结BG， 利用等角对等边证明
1.把正方形ADCB绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AGFE,边BC与GF交于点H(如图).试问线段GH与线段HF相等吗？请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=BC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转60º,得到△ADE,连接BE,求BE的长。
3.把一副三角板如图①放置,其中∠ACB=∠DEC=90º,∠A=45º，∠D=30º,斜边AB=6,DC=7.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15º得到△D1CE1(如图②),求线段AD1的长度．
4.如图,∠ABC=90º,点P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC的内部作和等边△ABE等边△APQ,连接QE并延长BP于点F.求证：BF=EF.
证△ABP≌△AEP(SAS)
∠AEQ=∠ABP=90°
∠EBP=∠BEF=30°
5.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110º,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形；(2)当α=150º时,试判断△AOD的形状,并说明理由；(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形？
(3)分类讨论利用等角对等边得出,当α为110º、125º、140º时, △AOD是等腰三角形
(2)由勾股定理的逆定理证明△AOD为直角三角形
(1)利用有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形证明
6.如图,点P是正方形ABCD内一点,PA=1, △ADP沿点A旋转至△ABP´,连结PP´,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：△APP´是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大小；(3)求正方形边长。
(2)先用勾股定理的逆定理得出∠P´PB=90º,∠BPQ=45º
(3)作BH⊥AQ于点H,得出BH=PH=2,在由勾股定理得出AB=
7.如图,点P是正方形ABCD内一点,点PA=1,PB=2和PD=3.△ADP沿点A旋转至△ABP´,连结PP´,并延长AP与BC相交于点Q．(1)求证：△APP´是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大小；(3)求CQ的长．
8.某校九年级学习小组在学习探究过程中,用两块完全相同的且含60º角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0º＜α＜90º),如图②,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证：AM=AN；(2)当旋转角α=30º时,四边形ABPF会是什么样的特殊四边形？并说明理由．
9.(1)操作发现：如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90º.将△ABC绕点A旋转mº(0＜m＜180),且点C´落在线段AB上,如果B´C´的延长线与BC所在的直线相交于点E,那么m=___,∠BEB´=___.(2)类比探究：如图2,将任意△ABC绕点A旋转mº(0＜m＜180),得到△AB´C´.试求出BC,B´C´所在直线的夹角的度数。
(3)运用推广：请运用(2)中的发现解决下列问题：①如图3,将折线A-C-B绕点A逆时针旋转90º与折线A-C´-D重合,且B,C,C´在同一直线上,∠DBC=30º,连接BD,猜想BC与BD之间的数量关系,并说明理由.②如图4,将△ABE绕点A逆时针旋转一定角度得到△ACD,且∠BDC=60º,连接BC,DE,探索线段AD,CD,BD之间存在的数量关系.
③如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90º后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是( ) A.线段AB与线段CD互相垂直 B.线段AC与线段CE互相垂直 C.线段BC与线段DE互相垂直 D.点A与点E是两个三角形的对应点
10.已知△AOB和△COD均为等腰直角三角,∠AOB=∠COD=90º,连接AD,BC,点H为BC的中点,连接OH.(1)如图1所示,求证：OH=0.5AD且OH⊥AD
(2)将△COD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论．
11.已知∠MAN=135º,正方形ABCD绕点A旋转。(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM、AN分别与正方形ABCD的边CB、CD的延长线交于点M,N,连接MN．①如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是________;②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由；