初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了b-a或b+a，cm或8cm，º或15º，º或130º，º或150º，º或120º，动态问题，º或90º，2或3等内容，欢迎下载使用。
点与圆的位置关系的多样性
由圆的对称性引起的多样性
由一弦对二弧而引起的多样性
由动点引起的直线与圆的位置多样性
【例1】已知点A到⊙O的最近距离和最远距离分别是3cm和9cm，求⊙O的半径．
(1)当点A在⊙O内时,R=3+9=12(cm), 如图1,所以⊙O的半径是6cm.(2)当点A在⊙O外时,R=9-3=6(cm), 如图2,所以⊙O的半径是3cm. 综上所述,⊙O的半径是6cm或3cm.　
方法归纳： 点与圆有三种位置关系： ①点在圆内； ②点在圆上； ③点在圆外； 但圆上的点具有唯一性． 所以，只考虑点在圆内和点在圆外两种情况．
1.平面上有⊙O及一点P,P到⊙O上一点的距离最长为10cm,最短为4cm,则⊙O的半径为______cm.2.点A到圆的最近距离是a,最远距离是b,则该圆的直径是 __________.
4.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E是AB边上的中点,点F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB´F,连接B´C,则B´C最小值是_________.
【例2】已知,⊙O的直径是10cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB与CD之间的距离．
AB与CD之间的距离是7cm或1cm.
方法归纳：①平行弦位于圆心的同侧时,平行弦之间的距离等于弦心距之差;②平行弦位于圆心的异侧时,平行弦之间的距离等于弦心距之和.
1.在半径为5cm的⊙O中,如果弦CD=8cm,直径AB⊥CD,垂足为E,那么AE的长为__________．2.在半径为1的⊙O中，弦AB= ,AC= ,那么∠BAC=________.3.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。
【例3】弦AB的长等于半径,则AB所对的圆周角等于多少度？
解：(1)当圆周角所对的弧是劣弧时,如图：连接OA,OB,AC,BC,得到△AOB是等边三角形∴∠AOB=60º.∴∠ACB=0.5∠AOB=30º.(2)当圆周角所对的弧是优弧时,如图:易得∠AC´B=150º.综上所述,弦AB所对的圆周角等于30º或150º.
方法归纳： ①一条弧对应一个圆心角和一个圆周角， ②一条弦却对一个圆心角和二个圆周角， ③同弦所对两圆周角互补．
1.⊙O为△ABC的外接圆,∠BOC=100º,则∠A=__________．2.已知A、B、C是⊙O上三点,且AB=AC,圆心O到BC的距离为3厘米,圆的半径为5厘米,求AB长.
3.一弓形弦长为8cm，弓形所在的圆的半径为5cm,则弓形的高为＿＿＿＿＿＿.
4.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80º,则∠BAC的度数为( ) A.40º B.100º C.40º或140º D.40º或100º
5.已知点I是△ABC的内心,点O是△ABC的外心,若∠BOC=120º,则∠BIC的度数为____________6.直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40º,则∠BDC的度数是(　　) A.25º或155º B.50º或155º C.25º或130º D.50º或130º
解：过P作直线x=2的垂线,垂足为A,当点P在直线x=2右侧时,AP=x-2=3，∴x=5.∴P(5,7.5).当点P在x=2的左侧时,PA=2-x=3，x=-1，∴P(-1,-32)．∴当⊙P与直线x=2相切时,P点坐标为(5,7.5)或(-1,-1.5).　
【例4】如图,P为正比例函数y=1.5x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
方法归纳: 由于动点的移动而导致的图形整体运动,要抓住在图形变化时几种特殊静态位置的关键要素.从而分类型以静态位置的条件达到解题的目的.
1.如图,线段OA垂直射线OB于点O,OA=4,⊙A的半径是2,将OB绕点O沿顺时针方向旋转,当OB与⊙A相切时,OB旋转的角度为__________．
2.如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B为切点. (1)求证：OD⊥OC (2)若BC=9,AD=4,求OB的长.
3.如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问：(1)t为何值时,P、Q两点之间的距离为10cm?(2)t分别为何值时,直线PQ与⊙O相切?相离?相交?
解:(1)AP=t,BQ=26-3t.如图1：作PE⊥BC于E,QE=26-4t.由勾股定理,得(26-4t)2+64=100,解得t=5或8.(2)当PQ与⊙O相切时,如图2,由相切,得PQ=AP+BQ=26-2t,BE=26-4t,PE=8,(26-4t)2+64=(26-2t)2,解得t=8或2/3.即t=8或2/3时,直线PQ与⊙O相切;当26÷3=26/3,当t=26/3时运动停止,0≤t＜2/3或8＜t≤26/3,直线PQ与⊙O相交;2/3＜t＜8,直线PQ与⊙O相离.
1.如图,在☉O中,已知直径AB⊥CD于点E,∠CDB=18º.将△OBD绕点O顺时针旋转,且旋转后点B,D的对应点分别是B´,D´,使弦B´D´的一个端点与弦AC的一个端点恰好重合,则弦B´D´与弦AC的夹角为___________. 
2.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以点P为圆心、PM的长为半径作☉P.当☉P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为____　 .
3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+8与x轴,y轴分别交于A,B两点,☉O的半径为4,将直线AB以每秒4个单位长度的速度向下平移,设平移时间为t(s),当直线AB恰好与☉O相交时,t的整数值为___　 .