人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了温故知新，导入新课，反比例函数的概念，探究新知一，知识归纳一，反比例函数，典型例题一，当堂训练一，典型例题二，当堂训练二等内容，欢迎下载使用。
正比例函数： 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时,当R变大时,电流I变小,灯光就变暗,相反,当R变小时,电流I变大,灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?它是正比例函数吗？
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
确定反比例函数的解析式
建立简单的反比例函数模型
【探究】课本P2思考 (1) (2) (3)
【问题】观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共同特点？
都具有 _的形式，其中 _是常数．
　　 一般地,形如_________________(k为常数,且k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
y＝kx-1 或 xy=k
反比例函数的解析式还可写成：
1.为什么k≠0,2.为什么x≠0?
∵分母不为零,∴自变量x的取值范围是所有非零实数,即x≠0. 但实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
当堂训练一(口答竞赛)
【练习1】下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ (1)y=4x； 　　 (2)xy=123；　　 (3)y=2x-1 ； (4) (5) (6) ； (7) (8) (9)
判定一个函数为反比例函数的条件：①形如 或 xy=k 或 y=kx-1；②k为常数，且k≠0。
解：(1)∵y是x的正比例函数 ∴m2+m-1=1且m2+2m≠0 ∴m1=-2,m2=1且m≠0,m≠-2 ∴m=1 (2)∵y是x的反比例函数∴m2+m-1=-1且m2+2m≠0 ∴m1=0,m2=-1且m≠0,m≠-2 ∴m=-1
1.当m= 时, 是反比例函数.2.已知函数 是反比例函数,则k满足 .3.已知函数 是反比例函数,求m的值.
【例2】已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6．　　 (1)写出y关于x的函数解析式；　　 (2)当x=4时,求y的值。
已知y与x+1成反比例,并且当x=3时,y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x=7时,求y的值．
【例3】人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.
如图,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线 AC、BD的长分别为x、y.写出变量y与x之间的关系式,并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式
1.生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,x和y成反比例函数关系的有( )①x人共饮水10 kg,平均每人饮水y kg；②底面半径为x m,高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆,铁丝的长为x cm,做成圆的半径为y cm；④在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x,放满一桶水的时间yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.填空 (1)若 是反比例函数,则m的取值范围是 . (2)若 是反比例函数,则m的取值范围是__ . (3)若 是反比例函数,则m的取值范围是 .
1.如果y是z的正比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系？
2.已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=-3；当x=1时,y=-1，求：(1)y关于x的关系式； (2)当x= 时,y的值.
3.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3；x=-1时,y=1.求x=-0.5时,y的值。
4.已知y是x的函数，下表给出了y与x的一些值请探究：y是x的正比例函数还是反比例函数?写出该函数的解析式,并将表格补充完整。
1.如图：⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,(1)求y与x的函数关系式；(2)y是x的什么函数？