人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了导入新课1分钟，已知两边解直角三角形，探究新知，知识归纳，典型例题，当堂训练，课堂小结，补充练习，基础练习等内容，欢迎下载使用。
【问题】如图,在Rt△ABC中.除直角外，还有两个锐角∠A,∠B,及三边a,b,c.已知其中几个元素，才能否求出其它元素？
已知一边及一锐角解直角三角形
已知一锐角三角函数值解直角三角形
在图中的Rt△ABC中，斜边AB=6,(1)根据∠A=75º,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？(2)根据AC=2.4,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.
在Rt△ABC中,∠C＝90º,a=30,b=20,根据条件解直角三角形.
【例2】如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º,∠B＝35º,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).
1.在Rt△ABC中,∠C=90º,∠B=72º,c=14.根据条件解直角三角形.
2.如图,已知AC=4,求AB和BC的长．
在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB－∠ACD=45°，
解：如图，作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°-∠A=60°，
【例3】如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,csA= ,BC=5,试求AB的长.
2.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=4,sinB＝ ,则菱形的周长是( ) A.10 B.20 C.40 D.28
当△ABC为钝角三角形时，如图①，
∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5
∴BC=BD-CD=12-5=7；
当△ABC为锐角三角形时，如图②，BC=BD+CD=12+5=17.
∴ BC的长为7或17.
解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素
1.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º,AC=6,∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形.
∵ AD平分∠BAC，