考点07 圆基础题-2022届九年级《新题速递 数学》（人教版）

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考点07   圆基础题 姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________一、单选题（共12小题）1.（2021秋•武昌区期中）如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，AB＝4，OC＝1，则⊙O半径的长是（　　）A． B． C． D．2.（2021秋•岳麓区校级期中）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　）A．60° B．36° C．76° D．72°3.（2021秋•海曙区校级期中）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm4.（2021•石家庄二模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝（　　）A．45° B．36° C．35° D．30° 5.（2021秋•沭阳县期中）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠CAB＝35°，则∠D等于（　　）A．35° B．55° C．65° D．70°6.（2021秋•路南区期中）如图，四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上，若∠A＝50°，则∠C＝（　　）A．130° B．120° C．125° D．110°7.（2021秋•武昌区期中）如图AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD＝（　　）A．40° B．45 C．50° D．55°8.（2021•铁岭四模）如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC＝，则sin∠C的值为（　　）A． B． C． D．9.（2021秋•沙坪坝区校级期中）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOC＝63°，∠BCA＝25°，则∠BOC的度数为（　　）A．100° B．110° C．113° D．120°10.（2021秋•江汉区期中）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且OB＝13，CD＝24，则OH的长是（　　）A．3 B．4 C．5 D．611.（2021•浙江自主招生）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以1为半径的圆在△ABC所在平面上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12.（2021秋•东昌府区校级期中）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 二、填空题（共10小题）13.（2021•青白江区模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10，AB＝16，则CD的长是　　．14.（2021•广州一模）如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是　　　　　　．15.（2021•安徽模拟）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD＝20°，则∠ACO的度数为　　　　．16.（2021•金山区二模）我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为　　．17.（2021秋•靖宇县期中）如图，点A、B、C均在⊙O上，D是AB的延长线上的一点．若∠CBD＝70°，则∠AOC的大小为　　．18.（2021春•甘南县期中）若一个圆锥的底面积为4πcm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为　　．19.（2021秋•西华县期中）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝8，AC＝5，则BD的长为　　．20.（2021•三水区校级二模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以B为圆心，AB长为半径画，分别以AB、CD的中点E、F为圆心，AE、CF的长为半径画弧交于点G，则图中阴影部分面积为　　．21.（2021秋•九龙坡区期中）如图，矩形ABCD中，BC＝8，CD＝4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　　．（结果保留π）22.（2021秋•河北区期中）如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F．则四边形PEDF面积的最小值为　　．  三、解答题（共9小题）23.（2021•闵行区一模）如图，⊙O是△BC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，联结CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为AB的中点．求：（1）边BC的长；（2）⊙O的半径．24.（2021秋•江夏区期中）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，5为半径作⊙O分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，且OA∥PE．（1）求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝8，求OP的长．25.（2021春•江阴市期中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD＝4，连接OC，OE＝2EB，F为圆上一点，过点F作圆的切线交AB的延长线于点G，连接BF，BF＝BG．（1）求⊙O的半径；（2）求证：AF＝FG；（3）求阴影部分的面积．26.（2021秋•沙坪坝区校级期中）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC垂直，垂足为点E．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；（2）连接OB，CD，若OB＝，CD＝5，求CE的长． 27.（2021•浑江区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若CD＝6，CE＝5，则⊙O的直径的长为　　． 28.（2021•浙江自主招生）如图，设四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC上一点，若AE∥BC，AE＝EC＝5，AB＝4，（1）求AD的长；（2）求△ABE的面积．29.（2021秋•北仑区期中）如图，△BCD内接于⊙O，且BD＝CD，A是是上的一点，E在BA的延长线上，连结AC交BD于F，连结AD．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．     30.（2021秋•罗庄区期中）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；（2）若AB＝12cm，求阴影部分面积．     31.（2021春•锡山区期中）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．（1）求证：AB＝BE；（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．