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    专训三十八:二次函数与几何综合:相似三角形存在性判定-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练(人教版)

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    专训三十八:二次函数与几何综合:相似三角形存在性判定-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练(人教版)

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    计算力专训三十八:二次函数与几何综合:相似三角形存在性判定 牛刀小试1.(2019·四川初三月考)如图,二次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点求该函数的表达式;为该函数在第一象限内的图象上一点,过点,垂足为点,连接求线段的最大值;若以点为顶点的三角形与相似,求点的坐标.2.(2021·全国初三课时练习)如图,二次函数的图象经过三点.1)求该二次函数的解析式;2)点是线段上的动点(点与线段的端点不重合),若相似,求点的坐标.3.(2021·四川初三月考)如图,已知二次函数的图象过点,与轴交于另一点,且对称轴是直线1)求该二次函数的解析式;2轴上的点,过轴与抛物线交于,过轴于,当以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似时,求点的坐标.4.(2018·湖南初三期中)如图,已知二次函数的图像过点,,轴交于另一点,且对称轴是直线.1)求该二次函数的解析式;2轴上的点,过轴,与抛物线交于,轴于.当以为顶点的三角形与为顶点的三角形相似时,求点的坐标.5.(2016·湖南初三期末)如图,二次函数y=x2+2x+6的图像与x轴相交于AB两点,y轴交于点C,顶点为点D,该二次函数图像的对称轴与直线BC相交于点E,x轴交于点F;(1)求直线BC的解析式;(2)试判断△BFE与△DCE是否相似?并说明理由.(3)在坐标轴上是否存在这样的点P,使得以点PBC为顶点的三角形与△DCE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。熟能生巧6.(2017·天津初三)如图, 已知二次函数为常数)的对称轴为,与轴的交点为的最大值为5,顶点为,过点且平行于轴的直线与抛物线交于点.1)求该二次函数的解析式和点的坐标.2)点是直线上的动点,若点,点,点所构成的三角形与相似,求出所有点的坐标.7.(2017·上海初三期末)如图,已知直线与二次函数的图像交于点AO(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=AP的中点为B1)求二次函数的解析式;2)求线段OB的长;3)若射线OB上存在点Q,使得△AOQ△AOP相似,求点Q的坐标.8.(2016·江苏初三月考)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A10)、B30)两点.1)这个二次函数的对称轴是直线           2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接ADDEDB,当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。9.(2021·邹城市第八中学初三)如图,二次函数的图象与x轴交于点和点B,与y轴交于点求该二次函数的表达式;过点A的直线且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;的条件下,在x轴上是否存在一点P,使得以BCP为顶点的三角形与相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.10.(2019·内蒙古初三期末)已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C1,﹣2),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于AB两点,其中A点坐标为(30),B点在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与点AB不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E1)求这个二次函数的解析式;2)设点P的横坐标为x,求线段PE的长(用含x 的代数式表示);3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,若以点PED为顶点的三角形与AOB相似,请求出P点的坐标.庖丁解牛11.(2021·东海晶都双语学校初三)在直角坐标系XOY中,二次函数图像的顶点坐标为,且与x轴的两个交点间的距离为6.1)求二次函数解析式;2)在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以点QAB为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请求出Q点的坐标,如果不存在,请说明理由. 

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