专训四十九：弧长与扇形面积计算-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训四十九：弧长与扇形面积计算

牛刀小试

1．（2021·河北石家庄二中初三其他）将一个半径为1的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（   ）

A． B． C． D．

2．（2019·山东诸城·初三三模）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（　　）

A．﹣4 B． +4 C．﹣2 D． +2

3．（2021·全国课时练习）一个扇形的半径为8 cm，弧长为π cm，则扇形的圆心角为(　　)

A．60° B．120° C．150° D．180°

4．（2021·河南初三其他）如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AD、DC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

5．（2021·宁波市惠贞书院初二期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是________．

熟能生巧

6．（2021·佛山市三水区三水中学附属初中初三三模）若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为_____cm2．（结果保留π）

7．（2021·佛山市三水区三水中学附属初中初三二模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以B为圆心，AB长为半径画，分别以AB、CD的中点E、F为圆心，AE、CF的长为半径画弧交于点G，则图中阴影部分面积为__．

8．（2021·河北其他）如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、．

（1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积；

（2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值；

（3）当半圆与矩形的边相切时，求的长．

9．（2019·江苏东台市实验中学初三期中）如图，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求出图中阴影扇形OBD的周长？

（2）求出图中阴影扇形OBD的面积？

10．（2021·江苏鼓楼·初三期中）已知：如图，为的直径，交于点，交 于点E，．

（1）求的大小；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．

庖丁解牛

11．（2021·宜春市宜阳学校初三期中）如图，已知是的直径，点在上，延长至点，使得；直线与的另一个交点为，连结，．

（1）求证：；

（2）若，，求阴影部分（弓形）面积．