物理选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭课后练习题

一、单选题

1.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（  ）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

【答案】 B  

【解析】由水平方向平均动量守恒有： ，即有 ，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝ R。

2.关于反冲运动的说法中，正确的是（  ）           

A. 抛出物m1的质量要小于剩下质量m2才能获得反冲          
B. 若抛出质量m1大于剩下的质量m2  ， 则m2的反冲力大于m1所受的力
C. 反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用          
D. 对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律

【答案】 D  

【解析】反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A不符合题意．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项B不符合题意．在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C不符合题意、选项D符合题意．

3.竖直发射的火箭质量为6×103 kg．已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg．若要使火箭获得20．2 m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为（  ）           

A. 700 m/s                           B. 800 m/s                           C. 900 m/s                           D. 1 000 m/s

【答案】 C  

【解析】火箭和喷出的气体动量守恒，即每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭  ， 由动量定理得火箭获得的动力F＝ ＝ ＝200v气  ， 又F－m箭g＝m箭a，得v气＝900 m/s．

4.人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m．人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（  ）           

A.                               B.                               C.                               D. 

【答案】 D  

【解析】开始时，人和气球在空中静止，说明合力等于零．在人沿软绳下滑的过程中，两者所受外力不变，即合力仍等于零．以人和气球为系统，动量守恒而且符合“人船模型”（如图所示），

根据动量守恒定律有mh＝MH，解得H＝ ．所以软绳至少为L＝H＋h＝ ，选项D正确．

5.如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（   ）

A. M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B. M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C. m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D. m从A到B的过程中，M运动的位移为

【答案】 B  

【解析】解：A、小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒．M和m组成的系统机械能守恒，故A错误，B正确；

C、系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零．故C错误；

D、设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R﹣x，

取水平向右方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：

m ﹣M =0

解得：x=

所以物体产生的位移的大小为2R﹣x= ，故D错误；

故选：B．

6.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（   ）

A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

【答案】 C  

【解析】解：A、小球在半圆槽内运动的B到C过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒．由于小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运动，动能增加，则知小球的机械能减小，故A错误．

B、小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误．

C、小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，水平方向合外力为零，故小球与半圆槽动量守恒．故C正确．

D、小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．故D错误．

故选C．

二、填空题

7.如图所示，质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有露出水面），铁块下沉的深度为________。（水的阻力不计）

【答案】   

【解析】木块与金属块所构成的系统的重力与所受浮力平衡，合外力为零，故动量守恒。当剪断细绳时，个体的动量不守恒，但系统的动量守恒。对系统而言，剪断前动量为零，当剪断细绳后，金属块下降，动量方向向下，木块上升，动量方向向上，由于合动量为零，即向上的动量与向下的动量大小相等。

设金属块下降的距离为x，则根据动量守恒定律有：Mx＝mh，解得x＝ 。

8.如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1  ， 如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm的液体后小船的速度为________。

【答案】   

【解析】由动量守恒定律得：0＝（m1＋m2－Δm）v船－Δmv1

解得：v船＝ 。

9.手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为υ，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3υ，那么两块弹片落地点之间的水平距离________．   

【答案】4v  

【解析】解：设每块的质量为m，以水平向左为正方向，爆炸过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
2mv=m•3v+mv′，
爆炸后弹片做平抛运动，竖直方向上：h= gt2  ，
水平方向：x=3vt，x′=v′t，
两弹片间的距离：d=x+x′，
解得：d=4v ；
故答案为：4v ．

三、解答题

10.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？

【答案】 解:设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2  ， 作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2而整个过程中的平均速度大小为v1、v2  ， 则有mv1＝Mv2 ． 两边乘以时间t有mv1t＝Mv2t，即mx1＝Mx2 ． 且x1＋x2＝L，可求出x1＝ L，x2＝ L  

【解析】人船模型的典型例题，位移比与质量比成反比，即mx1＝Mx2。

11.如图所示，质量为m1=3kg的 光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2  ， 求：

①小球第一次滑到B点时的速度v1；

②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

【答案】 解：①设小球第一次滑到B点时的速度为v1  ， 轨道和P的速度为v2  ， 取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：（m1+m2）v2+m3v1=0…①根据系统机械能守恒m3gR= （m1+m2）v22+ m3v12 …②联①②解得：v1=﹣2m/s方向向右v2=1m/s 方向向左②小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时，与轨道共速，设为vm1v2+m3v1=（m1+m3）v …③解得：v=﹣0.2m/s 方向向右由机械能守恒 m1v22+ m3v12= （m1+m3）v2+m3gh …④解得：h=0.27m答：①小球第一次滑到B点时的速度v1为﹣2m/s，方向向右．②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．  

【解析】（1）根据水平方向动量守恒，小球从A到B运动过程中圆弧形轨道ABC与物块P向左运动，满足动量守恒，系统机械能也守恒，减少的重力势能转化为 整体的动能。两个式子联立就可以解出小球滑到B点时的速度。
（2）小球到达B点后，物块P开始与轨道分离，小球与轨道动量守恒，且小球上升到最高点时，是与与轨道共速，而且此过程机械能同样守恒，减少的动能转化为小球的重力势能，据此可解。

12.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量为多少．   

【答案】解：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．
则 v= ， ，
根据动量守恒定律：Mv﹣mv′=0，
则得：M =m ，
解得渔船的质量：M= ．
答：渔船的质量为 ． 

【解析】人和船组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．