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物理八年级下册第十一章 功和机械能综合与测试单元测试课后复习题
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这是一份物理八年级下册第十一章 功和机械能综合与测试单元测试课后复习题，共37页。
第11章《功和机械能》单元测试卷
一．选择题（共16小题，每题3分，共48分）
1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．运动员举着杠铃静止不动，但运动员对杠铃做了功
B．女孩从地面上搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
C．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
2．下列生活实例中，对图片描述正确的有（ ）
A．甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒
B．乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能
C．丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化
D．丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能
3．甲、乙两台抽水机的功率分别为500W和800W，下列说法正确的是（ ）
A．甲抽水机做功比较少 B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快 D．乙抽水机做功比较快
4．如图所示，小华同学从地上拿起一只鸡蛋，缓缓举过头顶。此过程小华对鸡蛋大约做了多少功（ ）
A．0.1J B．1J C．10J D．20J
5．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
6．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
7．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．两次木块运动的速度相同
B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
9．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
10．通过荆州的汉宜铁路上运营的列车是CRH2A和谐号动车组。CRH2A和谐号列车采取8节车厢编组，在运行过程中的机车牵引功率为4800KW，时速为200km/h．若一列从荆州站驶出的CRH2A和谐号列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104N
B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
11．如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（ ）
A．只有动能和重力势能
B．只有动能和弹性势能
C．只有重力势能和弹性势能
D．动能、重力势能和弹性势能都发生了转化
12．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
13．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小
B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大
C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大
D．小物块从M向T运动过程中，速度变快
14．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
15．小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a．c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（ ）
A．b点重力势能最大
B．a、c 两点的动能相等
C．d点的机械能小于e点
D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能
16．掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A位置的动能大于在B位置时的动能
B．小球在A→C，D→B两个过程时动能均增大
C．小球在C位置的机械能等于D位置的机械能
D．小球分别在 A、B两个位置时的动能与势能之和相等
二．填空题（共6小题，每空1分，共13分）
17．小明同学用20N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功 J，购物车的重力做功 J。
18．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
19．第24届冬奥会将于2022年在北京﹣张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一，如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 ，重力势能 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
20．如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的 让自己上升得更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中， （填“离开跳板”、“最高点”或“入水”）时动能最大。
21．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 s（g＝10N/kg）。
22．自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为 N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过 m/s。
三．实验探究题（共3小题，每空2分，共24分）
23．在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的 越大，动能越大。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能 。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力 （选填“相同”或“不同”）
（2）如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止因此造成硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下 方法（填写正确选项前的字母）。
A．换用质量更小的钢球
B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度
D．换用一个较重的硬纸盒
（3）若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个 不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与 有关。
24．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 。
25．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 两种物理思想方法。
四．计算题（共2小题，共15分）
26．（7分）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
27．（8分）已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EK＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
试题解析
一．选择题（共16小题）
1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．运动员举着杠铃静止不动，但运动员对杠铃做了功
B．女孩从地面上搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
C．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
解：A、运动员举着杠铃静止不动，运动员给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离。运动员对杠铃没有做功，故A错误；
B、女孩从地面上搬起一个箱子，女孩给箱子施加了力的作用，箱子也在该力的方向上通过了距离，所以对箱子做了功，故B正确；
C、司机费了很大的力也未能推动汽车。司机虽然给汽车施加了力的作用，但汽车没有在该力的方向上通过距离，所司机没有对汽车做功，故C错误；
D、足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球没有力的作用不再做功，故D错误。
故选：B。
2．下列生活实例中，对图片描述正确的有（ ）
A．甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒
B．乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能
C．丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化
D．丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能
解：
A、不计阻力及能量损耗，网球与球拍的总能量是守恒的；但网球从刚撞击球拍到球拍形变最大过程中，网球的机械能会转化为球拍的弹性势能，所以网球的机械能减少，故A错误；
B、铁锁来回摆动最终停下；在铁锁下降过程中，由于要克服空气阻力做功，所以重力势能没有全部转化为动能，故B错误；
C、在大气层外，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，只有动能和势能的转化，故C正确；
D、运动员从高处落下，质量不变，高度减小，速度增大，则重力势能减小，动能增大，所以重力势能转化为动能，故D错误。
故选：C。
3．甲、乙两台抽水机的功率分别为500W和800W，下列说法正确的是（ ）
A．甲抽水机做功比较少 B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快 D．乙抽水机做功比较快
解：甲机械的功率为500W，乙机械的功率为800W，甲的功率小于乙的功率，说明乙做功比甲快，故C错误，D正确；
不知道做功时间，无法比较功的大小，故AB错误。
故选：D。
4．如图所示，小华同学从地上拿起一只鸡蛋，缓缓举过头顶。此过程小华对鸡蛋大约做了多少功（ ）
A．0.1J B．1J C．10J D．20J
解：一个鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，
鸡蛋的重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
从地上拿起鸡蛋，缓缓举过头顶，举高的高度约为2m，
则对鸡蛋做的功约为：W＝Gh＝0.5N×2m＝1J。
故选：B。
5．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
解：电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车的总质量变大，速度和高度不变，则动能和重力势能均变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。
故选：B。
7．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
解：
汽车在泥泞的路面行驶时，受到的阻力变大了，需要增大其牵引力，所以汽车在整个行驶过程中，汽车的牵引力由小变大再变小，即经过泥泞路面时牵引力变大，经过泥泞路面后牵引力变小；
汽车发动机的功率始终保持不变，经过泥泞路面时牵引力变大，由P＝＝＝Fv可知，汽车经过泥泞路面时的速度会变小，经过泥泞路面后速度会变大，且在经过泥泞路面前后速度是相同的。
在s﹣t图象中，倾斜的直线表示s与t成正比，即物体做匀速直线运动；且图线越靠近s轴（倾角越大），说明物体速度越大。
A图中，图线是倾斜的直线，说明汽车一直做匀速直线运动，不符合题意；
B图中，图线表示汽车的速度先变大后变小，不符合题意；
C图中，中间部分表示汽车往回行驶，不符合题意；
D图中，图线表示汽车的速度先变小后变大，且经过泥泞路面前后速度是相同的，符合题意。
故选：D。
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．两次木块运动的速度相同
B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
解：A、从图象中可看出，相同时间第一次通过路程大于第二次，所以第一次实验的速度大于第二次的速度。故A错误；
B、用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力；故两次实验的拉力和摩擦力均相等。故B错误；
C、在相同拉力作用下，木块两次运动的距离相同，由W＝Fs可知，以木块两次所做的功一样多。故C正确；
D、从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，根据公式P＝Fv可知，拉力第一次做功的功率大。故D错误。
故选：C。
9．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
解：根据P＝＝可知，在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；或在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。要计算功率的大小时，需要测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能得出功率。故乙和丙符合题意。
故选：D。
10．通过荆州的汉宜铁路上运营的列车是CRH2A和谐号动车组。CRH2A和谐号列车采取8节车厢编组，在运行过程中的机车牵引功率为4800KW，时速为200km/h．若一列从荆州站驶出的CRH2A和谐号列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104N
B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
解：（1）火车行驶100km的时间t＝＝＝1.8×103s，
火车所做的功W＝Pt＝4800×103W×1.8×103s＝8.64×109J，
（2）机车的牵引力F＝＝＝8.64×104N，
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
火车受到的阻力f＝F＝8.64×104N；
故选：B。
11．如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（ ）
A．只有动能和重力势能
B．只有动能和弹性势能
C．只有重力势能和弹性势能
D．动能、重力势能和弹性势能都发生了转化
解：玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。
弹簧在运动过程中，质量不变，速度变大，动能变大；弹簧高度降低，重力势能变小；同时弹簧要恢复原来的形状，形变变小，故弹性势能变小。
综上分析可知，动能、重力势能和弹性势能都发生了转化。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
12．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
解：
A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v＝可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误；
C、由图可知，sEF＝sGH，所用的拉力相同即F＝5N，由W＝Fs可知，所做的功相同，故C错误；
D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P＝＝可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选：D。
13．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小
B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大
C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大
D．小物块从M向T运动过程中，速度变快
解：
A、小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点，说明接触面不光滑，则小物块从P向M运动过程中，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以小物块的机械能减小，故A正确。
B、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，其重力势能减小，故B错误；
C、弹簧被压缩的过程，小物块的动能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，此时小物块的动能最小，故C错误；
D、小物块从M向T运动过程中，动能不断转化为重力势能和内能，所以小物块的动能减小、速度变慢，故D错误。
故选：A。
14．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
解：
由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P＝P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0，故D正确；
故选：D。
15．小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a．c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（ ）
A．b点重力势能最大
B．a、c 两点的动能相等
C．d点的机械能小于e点
D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能
解：A、由图可知，b点的高度最高，重力势能最大，A正确；
B、从能量转化的角度分析，当球离开手后的运动过程中，由于存在阻力会使得一部分机械能损失掉，a、c点的高度相同，重力势能相同，a点的机械能大于c点的机械能，故a点的动能大，B错误；
C、皮球由d点到e点时，由于受到阻力作用会损失掉一部分机械能，故机械能减小，d点的机械能大于e点，C错误；
D、b点到d点的过程中重力势能转化为动能和内能，D错误。
故选：A。
16．掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A位置的动能大于在B位置时的动能
B．小球在A→C，D→B两个过程时动能均增大
C．小球在C位置的机械能等于D位置的机械能
D．小球分别在 A、B两个位置时的动能与势能之和相等
解：A、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减少，小球在运动过程中不具有弹性势能，A位置的动能和重力势能之和大于B位置的动能和重力势能之和，小球的质量不变，A位置和B位置小球的高度相同，重力势能相同，所以A位置动能大于B位置动能，故选项正确。
B、小球在A→C，小球处于上升阶段，小球速度不断减小，小球质量不变，动能不断减小；小球在D→B，小球不断下降，小球速度不断增大，小球质量保持不变，动能不断增大，故选项错误。
C、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减小，并且每一个时刻都比上一个时刻机械能小，所以C位置的机械能大于D位置的机械能，故选项错误。
D、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减少，小球在运动过程中不具有弹性势能，A位置的动能和重力势能之和大于B位置的动能和重力势能之和，即A位置的动能和势能之和大于B位置的动能和势能之和，故选项错误。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
17．小明同学用20N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功 200 J，购物车的重力做功 0 J。
解：
（1）推力对购物车做功：
W＝Fs＝20N×10m＝200J；
（2）购物车在水平地面上移动10m，重力的方向竖直向下，购物车没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即购物车的重力做功为0J。
故答案为：200；0。
18．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 势能 ，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
解：金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。
在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去。从最低处滚上时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下面一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，金属罐的动能和重力势能增加；向上面一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和金属罐的动能减小，重力势能增加。
故答案为：势能；增大。
19．第24届冬奥会将于2022年在北京﹣张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一，如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 增大 ，重力势能 减小 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
解：滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，运动员的质量不变，速度变大，故动能增大，同时高度变小，故重力势能减小。
故答案为：增大；减小。
20．如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的 弹性势能 让自己上升得更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中， 入水 （填“离开跳板”、“最高点”或“入水”）时动能最大。
解：
（1）在跳水前先用力下压跳板，跳板发生弹性形变，具有弹性势能，跳板恢复原状时，弹性势能转化为运动员的动能，运动员离开跳板后动能转化为重力势能，这样可以使自己上升得更高；
（2）不计空气阻力，运动员离开跳板上升、在落回到跳板相同高度时，运动员的动能等于起跳离开时的动能；从该位置下落到入水前，重力势能减小、动能增加，到入水时的动能最大。
故答案为：弹性势能；入水。
21．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 3 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 450 s（g＝10N/kg）。
解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P＝得，每次上楼所用的时间：t＝＝＝30s，
每次下楼所用的时间：t′＝t＝×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
故答案为：3；450。
22．自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为 100 N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 200 J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过 1 m/s。
解：（1）由题可知，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物使其匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即：
货物受到的摩擦力：f＝F＝100N；
（2）由题可知，F＝100N，在F的作用下货物运动了2m，
所做的功：W＝Fs＝100N×2m＝200J；
（3）由题可知，货物的宽度为D＝40cm，感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为s1＝0.2m，
感应门运动的时间：t1＝＝＝2s
物体的运动时间：t2＝t1＝2s
货物的运动速度：v2＝＝＝1m/s。
故答案为：100；200；1。
三．实验探究题（共3小题）
23．在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的 速度 越大，动能越大。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能 越大 。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力 相同 （选填“相同”或“不同”）
（2）如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止因此造成硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下 C 方法（填写正确选项前的字母）。
A．换用质量更小的钢球
B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度
D．换用一个较重的硬纸盒
（3）若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个 质量 不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与 压力大小 有关。
解：（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的速度越大，动能越大。
重力势能的大小与质量和高度有关；对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能越大。
在甲、乙两次实验中，硬纸盒对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，因此所受滑动摩擦力相同。
（2）如果做乙图实验时，为防止造成硬纸盒损坏掉落，可适当降低钢球的高度，这样小球的动能减小，撞击纸盒后前进的距离变小，就不会掉落了。
A．换用质量更小的钢球，不能与甲控制相同的质量，故A错误；
B．给水平木板铺上毛巾，不能与甲控制相同的接触面，故B错误；
C．适当降低钢球的高度，小球的动能减小，撞击纸盒后前进的距离变小，就不会掉落了，故C正确；
D．换用一个较重的硬纸盒，则可能推动的距离过小，无法正确判断动能的大小，故D错误。
故选：C。
（3）物体的动能与物体的质量和速度有关，若要探究影响动能大小与质量的关系，操作方法是：选择两个质量不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，探究影响滑动摩擦力大小的因素。由于纸盒对水平面的压力不同，所以通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与压力大小有关。
故答案为：（1）速度；越大；相同；
（2）C；（3）质量；压力大小。
24．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 桌腿进入沙子的深度 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 ①④⑤ （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 质量相同的物体，高度越大，重力势能越大 。
解：（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
25．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 物体M被弹出的距离 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 相同 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 AP 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 控制变量法 两种物理思想方法。
解：
（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接的反映，这用到了转换法；
（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即AP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；
（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。
故答案为：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；AP；（3）控制变量法。
四．计算题（共2小题）
26．如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
解：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强：
p＝＝＝3.75×105Pa；
BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；
（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；
公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，
因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，
则牵引力F1的功率：
P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；
牵引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；
（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，
公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：
W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；
克服重力做的有用功：
W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；
公交车通过BC段时牵引力做的功：
WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。
由W＝Fs可得，
牵引力F＝＝＝9×103N；
答：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s；
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5×104W；
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。
27．已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EK＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
解：
（1）由题知，物体质量和被抛出时的高度和速度，
物体的重力势能：Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
动能EK1＝mv2＝×0.4kg×（2m/s）2═0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功：
Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
（3）物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0，重力势能全部转化为动能，
所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+Ep＝0.8J+6J＝6.8J。
答：（1）物体被抛出时的重力势能EP为6J，动能EK1为0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W为6J；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2为6.8J
第11章《功和机械能》单元测试卷
一．选择题（共16小题，每题3分，共48分）
1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．运动员举着杠铃静止不动，但运动员对杠铃做了功
B．女孩从地面上搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
C．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
2．下列生活实例中，对图片描述正确的有（ ）
A．甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒
B．乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能
C．丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化
D．丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能
3．甲、乙两台抽水机的功率分别为500W和800W，下列说法正确的是（ ）
A．甲抽水机做功比较少 B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快 D．乙抽水机做功比较快
4．如图所示，小华同学从地上拿起一只鸡蛋，缓缓举过头顶。此过程小华对鸡蛋大约做了多少功（ ）
A．0.1J B．1J C．10J D．20J
5．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
6．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
7．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．两次木块运动的速度相同
B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
9．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
10．通过荆州的汉宜铁路上运营的列车是CRH2A和谐号动车组。CRH2A和谐号列车采取8节车厢编组，在运行过程中的机车牵引功率为4800KW，时速为200km/h．若一列从荆州站驶出的CRH2A和谐号列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104N
B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
11．如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（ ）
A．只有动能和重力势能
B．只有动能和弹性势能
C．只有重力势能和弹性势能
D．动能、重力势能和弹性势能都发生了转化
12．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
13．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小
B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大
C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大
D．小物块从M向T运动过程中，速度变快
14．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
15．小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a．c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（ ）
A．b点重力势能最大
B．a、c 两点的动能相等
C．d点的机械能小于e点
D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能
16．掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A位置的动能大于在B位置时的动能
B．小球在A→C，D→B两个过程时动能均增大
C．小球在C位置的机械能等于D位置的机械能
D．小球分别在 A、B两个位置时的动能与势能之和相等
二．填空题（共6小题，每空1分，共13分）
17．小明同学用20N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功 J，购物车的重力做功 J。
18．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
19．第24届冬奥会将于2022年在北京﹣张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一，如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 ，重力势能 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
20．如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的 让自己上升得更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中， （填“离开跳板”、“最高点”或“入水”）时动能最大。
21．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 s（g＝10N/kg）。
22．自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为 N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过 m/s。
三．实验探究题（共3小题，每空2分，共24分）
23．在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的 越大，动能越大。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能 。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力 （选填“相同”或“不同”）
（2）如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止因此造成硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下 方法（填写正确选项前的字母）。
A．换用质量更小的钢球
B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度
D．换用一个较重的硬纸盒
（3）若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个 不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与 有关。
24．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 。
25．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 两种物理思想方法。
四．计算题（共2小题，共15分）
26．（7分）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
27．（8分）已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EK＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
试题解析
一．选择题（共16小题）
1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．运动员举着杠铃静止不动，但运动员对杠铃做了功
B．女孩从地面上搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
C．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
解：A、运动员举着杠铃静止不动，运动员给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离。运动员对杠铃没有做功，故A错误；
B、女孩从地面上搬起一个箱子，女孩给箱子施加了力的作用，箱子也在该力的方向上通过了距离，所以对箱子做了功，故B正确；
C、司机费了很大的力也未能推动汽车。司机虽然给汽车施加了力的作用，但汽车没有在该力的方向上通过距离，所司机没有对汽车做功，故C错误；
D、足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球没有力的作用不再做功，故D错误。
故选：B。
2．下列生活实例中，对图片描述正确的有（ ）
A．甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒
B．乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能
C．丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化
D．丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能
解：
A、不计阻力及能量损耗，网球与球拍的总能量是守恒的；但网球从刚撞击球拍到球拍形变最大过程中，网球的机械能会转化为球拍的弹性势能，所以网球的机械能减少，故A错误；
B、铁锁来回摆动最终停下；在铁锁下降过程中，由于要克服空气阻力做功，所以重力势能没有全部转化为动能，故B错误；
C、在大气层外，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，只有动能和势能的转化，故C正确；
D、运动员从高处落下，质量不变，高度减小，速度增大，则重力势能减小，动能增大，所以重力势能转化为动能，故D错误。
故选：C。
3．甲、乙两台抽水机的功率分别为500W和800W，下列说法正确的是（ ）
A．甲抽水机做功比较少 B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快 D．乙抽水机做功比较快
解：甲机械的功率为500W，乙机械的功率为800W，甲的功率小于乙的功率，说明乙做功比甲快，故C错误，D正确；
不知道做功时间，无法比较功的大小，故AB错误。
故选：D。
4．如图所示，小华同学从地上拿起一只鸡蛋，缓缓举过头顶。此过程小华对鸡蛋大约做了多少功（ ）
A．0.1J B．1J C．10J D．20J
解：一个鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，
鸡蛋的重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
从地上拿起鸡蛋，缓缓举过头顶，举高的高度约为2m，
则对鸡蛋做的功约为：W＝Gh＝0.5N×2m＝1J。
故选：B。
5．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
解：电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车的总质量变大，速度和高度不变，则动能和重力势能均变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。
故选：B。
7．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
解：
汽车在泥泞的路面行驶时，受到的阻力变大了，需要增大其牵引力，所以汽车在整个行驶过程中，汽车的牵引力由小变大再变小，即经过泥泞路面时牵引力变大，经过泥泞路面后牵引力变小；
汽车发动机的功率始终保持不变，经过泥泞路面时牵引力变大，由P＝＝＝Fv可知，汽车经过泥泞路面时的速度会变小，经过泥泞路面后速度会变大，且在经过泥泞路面前后速度是相同的。
在s﹣t图象中，倾斜的直线表示s与t成正比，即物体做匀速直线运动；且图线越靠近s轴（倾角越大），说明物体速度越大。
A图中，图线是倾斜的直线，说明汽车一直做匀速直线运动，不符合题意；
B图中，图线表示汽车的速度先变大后变小，不符合题意；
C图中，中间部分表示汽车往回行驶，不符合题意；
D图中，图线表示汽车的速度先变小后变大，且经过泥泞路面前后速度是相同的，符合题意。
故选：D。
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．两次木块运动的速度相同
B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
解：A、从图象中可看出，相同时间第一次通过路程大于第二次，所以第一次实验的速度大于第二次的速度。故A错误；
B、用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力；故两次实验的拉力和摩擦力均相等。故B错误；
C、在相同拉力作用下，木块两次运动的距离相同，由W＝Fs可知，以木块两次所做的功一样多。故C正确；
D、从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，根据公式P＝Fv可知，拉力第一次做功的功率大。故D错误。
故选：C。
9．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
解：根据P＝＝可知，在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；或在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。要计算功率的大小时，需要测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能得出功率。故乙和丙符合题意。
故选：D。
10．通过荆州的汉宜铁路上运营的列车是CRH2A和谐号动车组。CRH2A和谐号列车采取8节车厢编组，在运行过程中的机车牵引功率为4800KW，时速为200km/h．若一列从荆州站驶出的CRH2A和谐号列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104N
B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
解：（1）火车行驶100km的时间t＝＝＝1.8×103s，
火车所做的功W＝Pt＝4800×103W×1.8×103s＝8.64×109J，
（2）机车的牵引力F＝＝＝8.64×104N，
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
火车受到的阻力f＝F＝8.64×104N；
故选：B。
11．如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（ ）
A．只有动能和重力势能
B．只有动能和弹性势能
C．只有重力势能和弹性势能
D．动能、重力势能和弹性势能都发生了转化
解：玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。
弹簧在运动过程中，质量不变，速度变大，动能变大；弹簧高度降低，重力势能变小；同时弹簧要恢复原来的形状，形变变小，故弹性势能变小。
综上分析可知，动能、重力势能和弹性势能都发生了转化。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
12．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
解：
A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v＝可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误；
C、由图可知，sEF＝sGH，所用的拉力相同即F＝5N，由W＝Fs可知，所做的功相同，故C错误；
D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P＝＝可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选：D。
13．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小
B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大
C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大
D．小物块从M向T运动过程中，速度变快
解：
A、小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点，说明接触面不光滑，则小物块从P向M运动过程中，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以小物块的机械能减小，故A正确。
B、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，其重力势能减小，故B错误；
C、弹簧被压缩的过程，小物块的动能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，此时小物块的动能最小，故C错误；
D、小物块从M向T运动过程中，动能不断转化为重力势能和内能，所以小物块的动能减小、速度变慢，故D错误。
故选：A。
14．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
解：
由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P＝P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0，故D正确；
故选：D。
15．小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a．c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（ ）
A．b点重力势能最大
B．a、c 两点的动能相等
C．d点的机械能小于e点
D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能
解：A、由图可知，b点的高度最高，重力势能最大，A正确；
B、从能量转化的角度分析，当球离开手后的运动过程中，由于存在阻力会使得一部分机械能损失掉，a、c点的高度相同，重力势能相同，a点的机械能大于c点的机械能，故a点的动能大，B错误；
C、皮球由d点到e点时，由于受到阻力作用会损失掉一部分机械能，故机械能减小，d点的机械能大于e点，C错误；
D、b点到d点的过程中重力势能转化为动能和内能，D错误。
故选：A。
16．掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A位置的动能大于在B位置时的动能
B．小球在A→C，D→B两个过程时动能均增大
C．小球在C位置的机械能等于D位置的机械能
D．小球分别在 A、B两个位置时的动能与势能之和相等
解：A、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减少，小球在运动过程中不具有弹性势能，A位置的动能和重力势能之和大于B位置的动能和重力势能之和，小球的质量不变，A位置和B位置小球的高度相同，重力势能相同，所以A位置动能大于B位置动能，故选项正确。
B、小球在A→C，小球处于上升阶段，小球速度不断减小，小球质量不变，动能不断减小；小球在D→B，小球不断下降，小球速度不断增大，小球质量保持不变，动能不断增大，故选项错误。
C、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减小，并且每一个时刻都比上一个时刻机械能小，所以C位置的机械能大于D位置的机械能，故选项错误。
D、掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低，说明小球的机械能不断减少，小球在运动过程中不具有弹性势能，A位置的动能和重力势能之和大于B位置的动能和重力势能之和，即A位置的动能和势能之和大于B位置的动能和势能之和，故选项错误。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
17．小明同学用20N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功 200 J，购物车的重力做功 0 J。
解：
（1）推力对购物车做功：
W＝Fs＝20N×10m＝200J；
（2）购物车在水平地面上移动10m，重力的方向竖直向下，购物车没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即购物车的重力做功为0J。
故答案为：200；0。
18．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 势能 ，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
解：金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。
在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去。从最低处滚上时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下面一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，金属罐的动能和重力势能增加；向上面一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和金属罐的动能减小，重力势能增加。
故答案为：势能；增大。
19．第24届冬奥会将于2022年在北京﹣张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一，如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 增大 ，重力势能 减小 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
解：滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，运动员的质量不变，速度变大，故动能增大，同时高度变小，故重力势能减小。
故答案为：增大；减小。
20．如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的 弹性势能 让自己上升得更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中， 入水 （填“离开跳板”、“最高点”或“入水”）时动能最大。
解：
（1）在跳水前先用力下压跳板，跳板发生弹性形变，具有弹性势能，跳板恢复原状时，弹性势能转化为运动员的动能，运动员离开跳板后动能转化为重力势能，这样可以使自己上升得更高；
（2）不计空气阻力，运动员离开跳板上升、在落回到跳板相同高度时，运动员的动能等于起跳离开时的动能；从该位置下落到入水前，重力势能减小、动能增加，到入水时的动能最大。
故答案为：弹性势能；入水。
21．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 3 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 450 s（g＝10N/kg）。
解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P＝得，每次上楼所用的时间：t＝＝＝30s，
每次下楼所用的时间：t′＝t＝×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
故答案为：3；450。
22．自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为 100 N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 200 J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过 1 m/s。
解：（1）由题可知，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物使其匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即：
货物受到的摩擦力：f＝F＝100N；
（2）由题可知，F＝100N，在F的作用下货物运动了2m，
所做的功：W＝Fs＝100N×2m＝200J；
（3）由题可知，货物的宽度为D＝40cm，感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为s1＝0.2m，
感应门运动的时间：t1＝＝＝2s
物体的运动时间：t2＝t1＝2s
货物的运动速度：v2＝＝＝1m/s。
故答案为：100；200；1。
三．实验探究题（共3小题）
23．在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的 速度 越大，动能越大。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能 越大 。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力 相同 （选填“相同”或“不同”）
（2）如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止因此造成硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下 C 方法（填写正确选项前的字母）。
A．换用质量更小的钢球
B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度
D．换用一个较重的硬纸盒
（3）若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个 质量 不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与 压力大小 有关。
解：（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的速度越大，动能越大。
重力势能的大小与质量和高度有关；对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能越大。
在甲、乙两次实验中，硬纸盒对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，因此所受滑动摩擦力相同。
（2）如果做乙图实验时，为防止造成硬纸盒损坏掉落，可适当降低钢球的高度，这样小球的动能减小，撞击纸盒后前进的距离变小，就不会掉落了。
A．换用质量更小的钢球，不能与甲控制相同的质量，故A错误；
B．给水平木板铺上毛巾，不能与甲控制相同的接触面，故B错误；
C．适当降低钢球的高度，小球的动能减小，撞击纸盒后前进的距离变小，就不会掉落了，故C正确；
D．换用一个较重的硬纸盒，则可能推动的距离过小，无法正确判断动能的大小，故D错误。
故选：C。
（3）物体的动能与物体的质量和速度有关，若要探究影响动能大小与质量的关系，操作方法是：选择两个质量不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，探究影响滑动摩擦力大小的因素。由于纸盒对水平面的压力不同，所以通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与压力大小有关。
故答案为：（1）速度；越大；相同；
（2）C；（3）质量；压力大小。
24．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 桌腿进入沙子的深度 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 ①④⑤ （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 质量相同的物体，高度越大，重力势能越大 。
解：（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
25．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 物体M被弹出的距离 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 相同 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 AP 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 控制变量法 两种物理思想方法。
解：
（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接的反映，这用到了转换法；
（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即AP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；
（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。
故答案为：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；AP；（3）控制变量法。
四．计算题（共2小题）
26．如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
解：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强：
p＝＝＝3.75×105Pa；
BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；
（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；
公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，
因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，
则牵引力F1的功率：
P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；
牵引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；
（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，
公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：
W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；
克服重力做的有用功：
W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；
公交车通过BC段时牵引力做的功：
WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。
由W＝Fs可得，
牵引力F＝＝＝9×103N；
答：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s；
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5×104W；
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。
27．已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EK＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
解：
（1）由题知，物体质量和被抛出时的高度和速度，
物体的重力势能：Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
动能EK1＝mv2＝×0.4kg×（2m/s）2═0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功：
Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
（3）物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0，重力势能全部转化为动能，
所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+Ep＝0.8J+6J＝6.8J。
答：（1）物体被抛出时的重力势能EP为6J，动能EK1为0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W为6J；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2为6.8J
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