初中物理苏科版八年级下册第十章 压强和浮力综合与测试随堂练习题

这是一份初中物理苏科版八年级下册第十章 压强和浮力综合与测试随堂练习题，共85页。
《压强与浮力》专题
一．选择题
1．如图是烧饼制作从揉团到压扁过程，则面团变成面饼后对桌面的（　　）

A．压力变小 B．压力变大 C．压强变小 D．压强变大
2．同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示．四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．铅笔静止时，两手指对铅笔的压力是相互作用力
B．左边手指受到的压力大于右边手指受到的压力
C．左边手指受到的压强小于右边手指受到的压强
D．实验表明可以通过增大受力面积的方法增大压强
4．一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如图所示）．在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A对桌面的压强不断变小 B．对桌面的压力不变
C．A对桌面的压强不变 D．A对桌面的压力不断变小
5．一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（　　）

A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲=F乙
C．p甲=p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
6．如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长．下列说法正确的是（　　）

A．A、B对水平地面的压强PA＜PB
B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＜PB
C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＜PB
D．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＞PB
7．如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（　　）
A．滑雪板的面积较大 B．书包的背带较宽
C．切果器的刀片很薄 D．坦克的履带很宽大
8．如图所示，下列四个实例为了减小压强的是（　　）
A．火车轨道铺设在枕木上 B．篆刻刀的刀刃很锋利
C．破窗锤的锤头很尖锐 D．推土机的铲子很锋利
9．如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（　　）

A．mA：mB=2：1，pA：pB=2：1 B．mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C．mA：mB=1：1，pA：pB=1：1 D．mA：mB=2：1，pA：pB=1：1
10．如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图象大致如下列图中的（　　）

A． B． C． D．
11．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体的密度ρ甲和ρ乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　）

A．ρ甲=ρ乙，F甲＜F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲=F乙
C．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙
12．如图所示的装置可能是用来研究（　　）

A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
13．如图小实验或生活现象能说明大气压存在的是（　　）
A．纸片托住水 B．橡皮膜外凸
C．U形管中液面相平 D．手指夹住铅笔两端
14．我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动，如图所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动（　　）

A．向A方向飘动 B．向B方向飘动
C．向C方向飘动 D．条件不足，无法判断
15．如图1所示，静止时U型管两液面相平，下列选项包含图2中所有合理情形的是（　　）

A．乙、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、丁
16．如图所示，小露用电吹风从A端对着泡沫机翼模型送风，机翼升起，下列说法正确的是（　　）

A．气流通过下表面的路程大于上表面的路程
B．气流在下表面的流速大于上表面的流速
C．机翼模型上表面受到的压强大于下表面受到的压强
D．机翼模型升起的原因是机翼下表面受到的压力大于上表面受到的压力
17．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
18．将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　）
A． B． C． D．
19．如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．g取10N/kg，下列判断中正确的是（　　）
①物体的质量是2.8kg；②物体的体积是1×10﹣3m3；③物体浸没时受到的浮力是15N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa．

A．只有①、②、④正确 B．只有①、②、③正确
C．只有①、②正确 D．只有③、④正确
20．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　）
A．V1：V2=1：1 F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5 F1：F2=1：1
C．V1：V2=9：10 F1：F2=9：8 D．V1：V2=8：9 F1：F2=10：9
21．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（　　）

A．F浮=F3﹣F1 B．F浮=F4﹣F1 C．F浮=F2﹣F3 D．F浮=F2﹣F4
22．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（　　）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3 B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3 D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
23．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于所受浮力F浮和h的关系图象正确的是（　　）

A． B． C． D．
24．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示．现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是（　　）

A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
25．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　）

A．F甲浮＜F乙浮　 F甲=F乙　 p甲＜p乙
B．F甲浮＞F乙浮　 F甲＜F乙　 p甲＜p乙
C．F甲浮=F乙浮　 F甲＞F乙　 p甲＞p乙
D．F甲浮=F乙浮　 F甲＜F乙　 p甲＞p乙
26．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法不正确的是（　　）

A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
27．如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则物体B的密度为（　　）

A．•ρ水 B．•ρ水 C．•ρ水 D．•ρ水
28．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3
29．测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即可测出该液体的密度值（图甲）．自制的简易密度计是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的．水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入乙、丙烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）．以下说法正确的是（　　）

A．乙杯中液体的密度小于丙杯中液体的密度
B．密度计在乙杯中受到的浮力等于在丙杯中受到的浮力
C．乙烧杯对桌面的压力大于丙烧杯对桌面的压力
D．密度计在乙烧杯排开液体的质量等于密度计在丙烧杯排开液体的质量
30．泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）

A．当h=1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h=2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
二．填空题（共11小题）
31．小明在江边湿地上漫步，他发现，双脚陷入松软的泥土时，用力拔起一只脚，另一只脚反而会陷得更深，原因是小明对泥土的压力　　压强　　．（选填“增大”、“减小”或“不变”）
32．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲＜S乙）、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，则p水　　 p酒精；甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲　　F乙．（选填“＞”、“=”或“＜”），（已知ρ酒精＜ρ＜ρ水）

33．如图所示，手指施加8N的力把图钉压入木板．若图钉帽的受力面积是1.0×10﹣4m2，则手指对图钉帽的压强为　　Pa．图钉尖制作得很尖锐，是为了在压力一定时，通过减小受力面积来达到　　的目的．

34．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A．用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．物体对水平地面的压强是　　Pa，由图象可知，物体受到的摩擦力是　　N，3s～6s内物体受到的合力是　　N，9s～12s物体做　　运动，它能继续运动的原因是由于　　．

35．如图所示是“擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘．当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上．（g取10N/kg）
（1）机器人工作时，主机内部的气压　　（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力．
（2）当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，若真空泵继续向外抽气，则擦窗机器人受到的摩擦力　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）吸盘与玻璃的接触面积为2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是　　N．
（4）擦窗机器人以0.2m/s的速度匀速竖直向下运动，重力做功的功率是　　W．

36．如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体A，B，液体对两个容器底的压强相等，则ρA　　ρB，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均不溢出），此时两个容器底受到液体压强的大小关系是p甲　　p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

37．人类对于水资源的过度开发利用导致很多水库的水位下降．水位下降后，仍浸没在水底的物体的上表面受到水的压强将　　；仍漂浮在水面上的物体与它成的像之间的距离将　　．（选填“增大”、“不变”或“减小”）
38．生活中，“吸”字表述的现象，其原因各不相同．如图所示，用吸管“吸”饮料时，饮料是在　　作用下被“吸”入口中的．用吸尘器“吸”灰尘时，灰尘是由于空气流速越大，压强越　　的缘故被“吸”入吸尘器中的．

39．注射器能将药液吸入针筒是利用了　　的作用；在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，由于乒乓球上方空气流速大，压强　　的缘故，乒乓球将不会下落．

40．如图是自制气压计，小红拿着它从1楼乘坐电梯到20楼，玻璃管内水柱的高度会　　（选填“升高”、“降低“或”不变”），说明大气压随高度的增加而　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

41．三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是　　（选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙=F丙

这三个球的密度大小关系是　　（选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中　　球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同．
　
三．实验探究题
42．探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示．

（1）甲、乙、丙实验中，根据　　来比较压力的作用效果．
（2）通过甲、乙实验能够得到的结论是　　
（3）由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系，请举出生活中应用此知识的一个实例　　．
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强P丙和图丁中木板受到的压强P丁的大小关系为P丙　　P丁（选填“＞”“＜“或“=”）
43．如图是用压强计探究“液体内部压强”的实验．
（1）把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强就越　　（选填“大”或“小”）．
（2）把探头固定在水中某一深度不变，转动探头朝着各个方向，发现右边U型管两边液面的高度差均不改变，由此可知：在同一深度，液体内部向各个方向的压强　　．
（3）把探头慢慢下移，发现右边U型管两边液面的高度差逐渐增大，从而得知：在同一种液体里，液体的压强随　　的增加而增大．
（4）将烧杯中的水换成浓盐水，观察到探头在相同的深度时，U型管两边液面的高度差增大了，说明液体内部的压强与液体的　　有关．

44．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的问题所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示．

（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与　　有关．
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用　　图的装置来进行操作．
（3）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是　　N，圆柱体的体积是　　m3．（g取l0N/kg）
（4）用图示实验数据测出盐水的密度是　　kg/m3．
45．如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：
（1）如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力计为T1，小桶与石块的总重记为G，则T1　　G（选填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G排；
（3）如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力记为T2，则T2　　T1（选填“＞”“＜”“=”）；
（4）通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F浮与排出水的重力G排之间的关系　　．（要求写出推导过程）

46．小刚做“探究浮力与排开液体体积关系”的实验．他先在空气中测量圆柱体的重力，弹簧测力计的示数如图甲所示；再将圆柱体逐渐浸入注有35.0mL水的量筒中，弹簧测力计示数F和圆柱体排开水的体积V如表：
次数
1
2
3
4
5
6
F/N
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
V/mL
10.0
20.0
/
40.0
50.0
60.0
（1）图甲中弹簧测力计的读数为　　N．
（2）第3次测量时量筒液面位置如图乙所示，读数为　　mL．
（3）第3次实验时圆柱体受到的浮力F浮为　　N．
（4）利用表中数据，在图丙中画出F浮﹣V图线．
（5）如改用酒精做实验，在图丙中在画出对应的F浮﹣V图线，并在图线上标注“酒精”．

　
四．计算题
47．如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2．
（1）求A中水的质量．
（2）求B对水平地面的压强．
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB．

48．某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m，水平距离为1200m．如图所示，缆车的质量为100kg，底面积为1m2，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动．一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山，游客每只脚的面积为200cm2，缆车从起点到终点所用的时间为500s．忽略空气阻力，g取10N/kg．请计算：
（1）缆车运行的速度；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；
（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率．

49．如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），求：
（1）水对容器底部产生的压强p水；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．

50．如图甲所示，A是放置在水平地面上，边长为0.1m的实心正方体金属合金（已知ρ合金=5×103kg/m3），图乙是装有水的水槽，水深0.2m．

（1）计算水槽中的水对水槽底部的压强．
（2）计算将A放在水平地面时对水平地面的压强．
（3）如图丙，从A上表面的正中间往下取出体积为9×10﹣4m3的正方体B后，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，当下表面刚好接触水面后放手，且A在水中不会倾斜，计算放入后静止时A受到的浮力．
51．把体积为500cm3、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm．
求：（1）容器底受到水的压强p是多少？
（2）小球A的密度ρA是多少？
（3）小球A受到的浮力F浮是多少？
（4）若取出A球，把另一个体积为600cm3、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？

52．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？

53．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强．

54．在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示．（g=10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：
（1）长方体浸没在水中受到的浮力；
（2）长方体浸没时，水对容器底的压强．

55．近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题．为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉．（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：
（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？
（2）敌潜艇受到水的压强有多大？
（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

56．如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量小，水中放置一圆柱体，圆柱体高H=0.6m，密度ρ柱=3.0×103kg/m3，其上表面距水面L=1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面=3×10﹣2m2，和S柱=1×10﹣2m2，现将绳以v=0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计．
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象．


57．如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中，其质量为2.7kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1=h2=20cm，求：
（1）铝块上表面处的液体压强；
（2）若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
（3）若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少？

58．如图所示，它是我国第一艘航空母舰﹣﹣辽宁舰，如表是该航母的主要参数值．（g取10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机）
6.75×107kg
每架舰载飞机的质量
5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积
5000cm2
航母正常航行速度
54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力
3.6×108N
求：（1）每架舰载飞机对甲板的压强；
（2）航母所受的浮力；
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率；
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

　
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2016•丽水）如图是烧饼制作从揉团到压扁过程，则面团变成面饼后对桌面的（　　）

A．压力变小 B．压力变大 C．压强变小 D．压强变大
【分析】比较烧饼制作从揉团到压扁过程中烧饼对桌面的压力和受力面积的变化，根据p=分析解答．
【解答】解：从揉团到压扁过程中，烧饼的质量不变，重力不变，则对桌面的压力不变，但受力面积变大，根据p=可知，对桌面的压强变小．
故ABD错误，C正确．
故选C．
【点评】此题考查压力及重力与压力的区别、压强的大小比较，关键是知道质量是物质的一种属性，不随物体形状的变化而变化，同时要知道烧饼对桌面的压力等于其重力．
　
2．（2016•泰安）同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示．四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】小球在A、B中漂浮，在C中悬浮，在D中下沉，可以判断小球的密度与液体密度的关系，进一步判断出液体密度的大小，还知道四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据液体压强公式就可比较出容器底面受到液体压强的大小．
【解答】解：小球在A、B中漂浮，说明小球的密度小于液体的密度，并且小球在液体A中露出的部分大于在液体B中露出的部分，根据F浮=G=ρgV排，可知ρA＞ρB，在C中悬浮，说明小球的密度等于液体C的密度，小球在D中下沉，说明小球的密度大于液体的密度，所以可以判断出A液体的密度最大；还知道四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据公式p=ρgh可知，A容器底面受到液体压强最大．
故选：A．
【点评】本题考查利用液体压强公式来判断容器所受液体压强的大小，关键是根据物体的沉浮条件判断出液体密度的大小关系．
　
3．（2016•聊城）如图所示，两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．铅笔静止时，两手指对铅笔的压力是相互作用力
B．左边手指受到的压力大于右边手指受到的压力
C．左边手指受到的压强小于右边手指受到的压强
D．实验表明可以通过增大受力面积的方法增大压强
【分析】（1）从铅笔所处的平衡状态入手，分析两手指的受力大小关系．手指所受铅笔的压力等于手指对铅笔的压力，这是作用力与反作用力．
（2）压强的大小由压力的大小和受力面积的大小来确定．在压力相同的情况下，只需比较受力面积的大小即可．
【解答】解：
（1）铅笔处于静止状态，受到两手指的压力是一对平衡力．所以两手指对铅笔的压力相等．由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对作用力与反作用力，所以这两力也相等．由此可知：两手指受到的铅笔的压力相同．故AB错误；
（2）由于铅笔的两端的受力相同，右边的受力面积小，由p=可知右边手指受到的压强较大．故C正确，D错误．
故选C．
【点评】本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，分析时要用好控制变量法．
　
4．（2016•自贡）一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如图所示）．在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A对桌面的压强不断变小 B．对桌面的压力不变
C．A对桌面的压强不变 D．A对桌面的压力不断变小
【分析】物体对水平桌面的压力等于物体的重力，而压强的大小与压力大小和受力面积有关，由题可知压力和接触面积（受力面积）的变化情况，利用压强公式p=可求得压强的变化．
【解答】解：木板被拉出距离的过程中，其仍然压在桌面上，所以对桌面的压力仍等于木板A重力，则压力大小不变，但此时的接触面积变小，据p=可，A对桌面的压强变大．
故选B．
【点评】本题要先分析压力的变化，明确重力是不变的，则压力不变，再根据压力不变时，压强与受力面积成反比，判断出压强是增大的．
　
5．（2016•齐齐哈尔）一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中水对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中水对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（　　）

A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲=F乙
C．p甲=p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
【分析】（1）装有一定量水杯子正立和倒立时，里边水的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置水对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G．
【解答】解：
（1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；
根据p=ρgh可知：当水密度相同时，水面越高，水对杯底的压强越大，所以p甲＞p乙；
（2）当容器形状是上粗下细（如图甲）时，对容器底的压力小于水重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图乙）时，对容器底的压力大于水重力，即F＞G；可见F甲＜G，F乙＞G，故F乙＞F甲；
故选A．
【点评】本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．
　
6．（2016•天门）如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长．下列说法正确的是（　　）

A．A、B对水平地面的压强PA＜PB
B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＜PB
C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＜PB
D．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强PA＞PB
【分析】两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，对地面的压力等于其重力，利用p=通过分析A、B对地面的压力压力和受力面积的变化，判断对地面的压强大小．
【解答】解：A、两个实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，质量相等，则重力相等，对地面的压力相等，即FA=FB；A的边长小于B的边长，则A的底面积小于B的底面积，即SA＜SB，根据p=可知，A、B对水平地面的压强关系为pA＞pB．故A错误；
B、若均沿竖直方向截去一半，A、B对地面的压力变为FA、FB，受力面积变为SA、SB，又FA=FB，SA＜SB，根据p=可知，剩余部分对水平地面的压强pA＞pB．故B错误；
C、若均沿水平方向截去一半，A、B对地面的压力变为FA、FB，受力面积不变，仍为SA＜SB，FA=FB，根据p=可知，剩余部分对水平地面的压强pA＞pB．故C错误；
D、若均沿图中所示虚线截去上面的一半，A、B对地面的压力变为FA、FB，受力面积不变，仍为SA＜SB，FA=FB，根据p=可知，剩余部分对水平地面的压强PA＞PB．故D正确．
故选D．
【点评】此题考查压强的大小比较，关键是压强公式的应用，同时要知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力．
　
7．（2016•厦门）如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（　　）
A．滑雪板的面积较大 B．书包的背带较宽
C．切果器的刀片很薄 D．坦克的履带很宽大
【分析】压强大小跟压力大小和受力面积大小有关．
增大压强的方法：是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强．
减小压强的方法：是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；是在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．
【解答】解：A、滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故A不合题意；
B、书包的背带较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B不合题意；
C、切果器的刀片很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故C符合题意；
D、坦克的履带很宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故D不合题意；
故选C．
【点评】这是一道与生活联系非常密切的物理题，在我们日常生活中经常需要根据实际情况来增大或减小压强，要学会学以致用，活学活用，这才是学习物理的真正意义．解答时，要注意使用控制变量法．
　
8．（2016•长春）如图所示，下列四个实例为了减小压强的是（　　）
A．火车轨道铺设在枕木上 B．篆刻刀的刀刃很锋利
C．破窗锤的锤头很尖锐 D．推土机的铲子很锋利
【分析】压强大小跟压力大小和受力面积大小有关．
增大压强的方法：是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强．
减小压强的方法：是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；是在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．
【解答】解：
A、火车轨道铺设在枕木上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故A符合题意；
B、篆刻刀的刀刃很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故B不合题意；
C、破窗锤的锤头很尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故C不合题意；
D、推土机的铲子很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故D不合题意．
故选A．
【点评】掌握压强大小的影响因素，利用控制变量法解释生活中有关增大和减小压强的问题．
　
9．（2016•十堰）如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（　　）

A．mA：mB=2：1，pA：pB=2：1 B．mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C．mA：mB=1：1，pA：pB=1：1 D．mA：mB=2：1，pA：pB=1：1
【分析】（1）知道圆柱体的高、底面积的关系，利用V=Sh求体积关系；而A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，利用m=ρV求质量关系；
（2）A和B对水平地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，对地面的压强p=ρhg，据此求A和B对地面的压强关系．
【解答】解：
（1）两物体的体积关系：
VA：VB===1：1，
由ρ=得：
m=ρV，
因为A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，
所以mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1；
（2）因为A和B放在水平地面上，
所以对地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，
对地面的压强：
p===ρhg，
对地面的压强之比：
pA：pB=ρhAg：ρhBg=hA：hB=2：1．
故选B．
【点评】本题考查了密度公式、压强公式的应用，利用好固体对水平地面的压强推导公式p=ρhg是关键．
　
10．（2016•漳州）如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图象大致如下列图中的（　　）

A． B． C． D．
【分析】将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面整个过程分为两个阶段：一是将一圆柱体从水中匀速提起至其上表面刚好露出液面之前；二是从圆柱体上表面露出水面开始到圆柱体直至下表面刚好离开水面；根据p=ρgh对每个阶段的压强变化情况进行分析，总结出压强变化的规律，再对照四个选项中的图示找出符合规律的图象．
【解答】解：①将一圆柱体从水中匀速提起至其上表面刚好露出水面之前，水的密度一定，容器内水的深度不变，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强不变；
②从圆柱体上表面刚露出水面到圆柱体直至下表面刚好离开水面的过程中，圆柱体排开水的体积减小，容器内水的深度逐渐减小；由于圆柱体被匀速提起，容器的形状上粗下细，根据△V排=S△h可知，水的深度减小的越来越快，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强逐渐变小，并且也是减小得越来越快，符合这个规律的只有D图象，故ABC错误，D正确．
故选D．
【点评】此题考查液体压强特点，关键是知道液体压强与液体的密度和深度有关，根据p=ρgh利用控制变量法分析解答．
　
11．（2016•南充）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体的密度ρ甲和ρ乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　）

A．ρ甲=ρ乙，F甲＜F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲=F乙
C．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙
【分析】由题意可知，两液体的质量、深度、容器的底面积相等，由图可知两容器内液体的体积关系，根据ρ=比较两液体的密度关系，根据F=pS=ρghS比较液体对容器底部的压力关系．
【解答】解：由题意可知，两液体的质量、深度、容器的底面积相等，
由图可知，甲容器内液体的体积小于乙容器内液体的体积，
由ρ=可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故AC错误；
由F=pS=ρghS可知，甲液体对容器底部的压力大于乙，即F甲＞F乙，故B错误、D正确．
故选D．
【点评】本题考查了密度公式和液体压强公式、固体压强公式的应用，从图中判断两种液体的体积关系是关键．
　
12．（2016•扬州）如图所示的装置可能是用来研究（　　）

A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
【分析】（1）掌握液体内部压强的特点：液体内部有压强；同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体内部压强随深度的增加而增大；同一深度，密度越大，压强越大；
（2）根据实验现象，确定相同的量和改变的量，得出探究的问题．
【解答】解：由图知，金属盒在液体中的深度相同，U型管液面的高度差不同，可知液体的压强不同，则是因为液体密度不同造成的，所以此实验探究的是液体压强与液体密度的关系，A正确；
因为两图中，金属盒在液体中的深度相同，不能探究液体压强与深度的关系，B错误；
金属盒的方向相同，所以不能探究液体压强与方向的关系，CD错误．
故选A．
【点评】此题是探究液体压强实验，考查了对实验现象的分析及控制变量法的应用．
　
13．（2016•长沙）如图小实验或生活现象能说明大气压存在的是（　　）
A．纸片托住水 B．橡皮膜外凸
C．U形管中液面相平 D．手指夹住铅笔两端
【分析】本题要逐一分析四个选项中的实例是不是利用了大气压来工作，大气压的利用一般都是在某处使气压降低，然后在外界大气压的作用下，产生了某种效果．
【解答】解：
A、盖在杯口的纸片能托住倒过来的一满杯水而不洒出，是因为大气压支持着杯中的水不会流出来，故A符合题意；
B、橡皮膜向外凸出，是因为管中的水给橡皮膜一个向下的压力，说明液体对容器底部有压强，不能够证明大气压的存在，故B不符合题意；
C、上端开口、下部连通的容器称为连通器，在液体不流动时，液面总是相平的，不能够证明大气压的存在，故C不符合题意；
D、图中，手指同时压铅笔两端，由于物体间力的作用是相互的，所以左手和右手受到的压力相同，由于右手的受力面积小，铅笔对右手的压强大，所以右手感到疼，不能够证明大气压的存在，故D不符合题意．
故选A．
【点评】本题考查大气压的有关利用；在物理学习的过程中，要多注意观察身边的物理现象，尽可能的用我们所学过的知识去试着解释．
　
14．（2016•自贡）我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动，如图所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动（　　）

A．向A方向飘动 B．向B方向飘动
C．向C方向飘动 D．条件不足，无法判断
【分析】从汽车经过后带动马路中央的空气流动快入手，结合流体压强与流速的关系即可解决此题．
【解答】解：因为快速行驶的汽车使得马路中间的空气流速大，空气压强小；马路两边的空气流速小，压强大．所以两边的气压大于马路中央的气压，树叶向马路中央运动．
故选A．
【点评】知道汽车经过时，汽车带动空气的流动使马路中央空气流动的速度加快是解决此题的关键．
　
15．（2016•广州）如图1所示，静止时U型管两液面相平，下列选项包含图2中所有合理情形的是（　　）

A．乙、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、丁
【分析】（1）利用流体压强和流速的关系，对甲、乙两图进行分析判断；
（2）比较U型管两液面上方的大气压强，对丙、丁两图进行分析判断．
【解答】解：甲图：气流从U型管右边上方吹过，此时右边上方空气流速大，压强小，而左边压强不变，所以在左右两边压强差的作用下，右边液面升高，故图示合理；
乙图：气流从U型管左边上方吹过，此时左边上方空气流速大，压强小，而右边压强不变，所以在左右两边压强差的作用下，左边液面应该升高，而图中右边液面升高，故图示不合理；
丙图：向U型管左边充气，其左边液面上方的大气压变大，而右边液面上方的大气压不变，左边的大气压大于右边的大气压，右边的液面上升，故图示合理；
丁图：向U型管左边抽气，其左边液面上方的大气压变小，而右边液面上方的大气压不变，左边的大气压小于右边的大气压，左边的液面应该上升，而图中右边的液面升高，故图示不合理；
综上分析可知，甲、丙两图合理，乙、丁两图不合理．
故选B．
【点评】此题考查流体压强和流速的关系、大气压的综合应用，解答此题的关键是比较U型管两边压强的大小．
　
16．（2016•贺州）如图所示，小露用电吹风从A端对着泡沫机翼模型送风，机翼升起，下列说法正确的是（　　）

A．气流通过下表面的路程大于上表面的路程
B．气流在下表面的流速大于上表面的流速
C．机翼模型上表面受到的压强大于下表面受到的压强
D．机翼模型升起的原因是机翼下表面受到的压力大于上表面受到的压力
【分析】流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．据此分析解答即可．
【解答】解：小露用电吹风从A端对着泡沫机翼模型送风，在相等的时间内，机翼上方空气流过的路程大，速度大压强小，机翼下方空气流过的路程小，流速小压强大，机翼下表面受到的压力大于上表面受到的压力，产生了向上的升力，所以机翼模型升起．故ABC错误，D正确．
故选D．
【点评】在流体中，流速越大的位置压强越小，类似机翼的升力在日常生活中有很多实例：过堂风能把衣橱门打开、喷雾器内水上升的原理、大风能把屋顶掀开等，注意留心观察，知道物理知识来源于生活，服务于生活的道理，才能学好物理．
　
17．（2016•天水）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
【分析】AB、根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G﹣F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积；
C、由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
D、根据阿基米德原理，物体刚浸没时下表面受到的压力等于物体受到的浮力．
【解答】解：AB、由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由F浮=ρ液gV排得，V=V排===4×10﹣4m3，A错误；
C、物体的质量m===0.9kg；
则ρ===2.25×103kg/m3，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下=F浮=4N，故D错误．
故选C．
【点评】本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．
　
18．（2016•福州）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】当ρ液＞ρ物时，物体漂浮，浮力等于重力；
当ρ液=ρ物时，物体悬浮，浮力等于重力；
当ρ液＜ρ物时，物体下沉，浮力小于重力．
根据物体的浮沉条件和阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化．
【解答】解：当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；
当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当浓盐水中的水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出现下沉直至沉到杯子的底部．
由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以选项C符合．
故选C．
【点评】本题关键：一是浮沉条件的使用，二是鸡蛋自重和体积不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．
　
19．（2016•泰安）如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．g取10N/kg，下列判断中正确的是（　　）
①物体的质量是2.8kg；②物体的体积是1×10﹣3m3；③物体浸没时受到的浮力是15N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa．

A．只有①、②、④正确 B．只有①、②、③正确
C．只有①、②正确 D．只有③、④正确
【分析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示=G﹣F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示′=G﹣F浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；
（2）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值．
【解答】解：
设物体重为G，当物体浸没水中时，F示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时F示′=G﹣F浮=23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：F浮=23N﹣18N=5N，
当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故③错误；
由F浮=ρ水V排g，
所以金属体的体积：
V=V排===1×10﹣3m3，﹣﹣﹣﹣﹣故②正确；
②×2﹣①得：
G=28N，
物体的质量：
m===2.8kg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣故①正确；
从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：
V排==0.5×10﹣3m3，
容器内水位降低高度：
△h===0.025m，
减小的压强：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故④错误；
综上所述选项C正确，ABD错误．
故选C．
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．
　
20．（2016•南京）将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　）
A．V1：V2=1：1 F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5 F1：F2=1：1
C．V1：V2=9：10 F1：F2=9：8 D．V1：V2=8：9 F1：F2=10：9
【分析】（1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比．
【解答】解：（1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1=G=mg，又因为F浮=ρ液gV排，所以排开水的体积V1====，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ=可得，排开酒精的体积V2=V球=，
所以，排开水和酒精的体积之比为：==×===9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
====9：8．
故选C．
【点评】此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，难点在排开水和酒精的体积之比的计算，关键是利用方程法，根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式．
　
21．（2016•株洲）某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（　　）

A．F浮=F3﹣F1 B．F浮=F4﹣F1 C．F浮=F2﹣F3 D．F浮=F2﹣F4
【分析】前两次步骤中测空桶和物体的重力，然后再将物体浸没在液体中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力；根据称重法即可求出浮力．
【解答】解：由图可知：F1测空桶的重力，F2测物体的重力，F3是物体浸没在液体中时的测力计的拉力，F4测出排出的水和空桶的总重力；
根据称重法可知：F浮=F2﹣F3；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力等于其排开水的重力，所以，F浮=F4﹣F1；
由此分析可知：选项中AD错误，BC正确．
故选BC．
【点评】本题是探究阿基米德原理的实验，首先要掌握阿基米德原理的内容，并掌握整个实验过程及应注意的事项．
　
22．（2016•广西）一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（　　）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3 B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3 D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
【分析】（1）求出正方体的体积，然后可求其排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排计算受到水的浮力；
（2）物体在水中和液体中均漂浮，可知在水中和液体中受到的浮力都等于其自身重力，已知正方体的体积，然后可求其排开液体的体积，再利用F浮=ρ液gV排计算液体的密度．
【解答】解：（1）正方体的体积V=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
则排开水的体积V排水=（1﹣）V=×1×10﹣3m3=6×10﹣4m3，
受到水的浮力F水=ρ水gV排水=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N；
（2）正方体在水中漂浮，则重力G=F水=6N，
正方体在液体中也漂浮，则受到液体的浮力F液=G=6N，
排开液体的体积V排液=V=×1×10﹣3m3=7.5×10﹣4m3，
根据F浮=ρ液gV排可得，液体的密度：ρ液===0.8×103kg/m3．
故ACD错误，B正确．
故选B．
【点评】此题考查阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，关键是利用物体漂浮条件求出正方体的重力，进而求出其在液体中受到的浮力，此题难度适中，属于中档题．
　
23．（2016•大庆）如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于所受浮力F浮和h的关系图象正确的是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据阿基米德原理得出浮力大小与排开液体的体积的关系，物体在浸没前，深度增加的同时排开液体的体积也增加了．浸没后，随着深度的增加，浮力不变．
【解答】解：物体浸没前，深度增加的同时排开液体的体积也增加了，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大；浸没后物体受到的浮力大小不变，故只有C符合题意．
故选C．
【点评】浮力大小只与物体排开液体的体积有和密度关，与物体浸在液体中的深度无关．物体在浸没前，深度增加的同时排开液体的体积也增加了．
　
24．（2016•雅安）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示．现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是（　　）

A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
【分析】物体悬浮在水中，物体的体积不变，即排开水的体积不变，当水温为6℃时，物体悬浮，物体的密度等于水的密度；
水温缓慢地降至0℃的过程中，在4℃之前热胀冷缩，在4℃以后热缩冷胀，在4℃时水的密度最大，根据物体的浮沉条件分析判断．
【解答】解：由于烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．则小球的密度与水的密度相等；
由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大；
所以当水的温度从6℃降到4℃时，因水热胀冷缩，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；
当水的温度从4℃降到0℃时，因水热缩冷胀，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、悬浮、最后下沉．
故选C．
【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和运用，知道水在0～4℃反常膨胀（热缩冷胀）是本题的关键．
　
25．（2016•枣庄）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　）

A．F甲浮＜F乙浮　 F甲=F乙　 p甲＜p乙
B．F甲浮＞F乙浮　 F甲＜F乙　 p甲＜p乙
C．F甲浮=F乙浮　 F甲＞F乙　 p甲＞p乙
D．F甲浮=F乙浮　 F甲＜F乙　 p甲＞p乙
【分析】（1）根据物体的悬浮条件和浮沉条件判断鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小关系；
（2）鸡蛋在甲杯液体中悬浮，液体对容器底的压力等于鸡蛋重加上液体重；鸡蛋在乙杯液体中漂浮，液体对容器底的压力等于鸡蛋重加上液体重；而容器相同、容器底面积相同，再根据压强公式p=得出液体对容器底部的压强关系．
【解答】解：
（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；
所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；
（2）鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力：
F甲=G鸡蛋+G甲液体=G鸡蛋+m甲液体g=G鸡蛋+ρ甲Vg，
鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力：
F乙=G鸡蛋+G乙液体=G鸡蛋+m乙液体g=G鸡蛋+ρ乙Vg，
因为F甲浮=F乙浮，
所以ρ甲＞ρ乙，
所以液体对容器底的压力：F甲＞F乙，
因为容器相同、容器底面积相同，
由压强公式p=可知液体对容器底部的压强相等，即：p甲＞p乙．
综上分析，ABD错误，C正确．
故选C．
【点评】此题考查压强、浮力、压力、密度的大小比较、物体浮沉条件及其应用，易错点在第二问，要注意两液体的密度不同，利用好“柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力”是本题的关键．
　
26．（2016•聊城）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法不正确的是（　　）

A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系；
（2）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出各个选项．
【解答】解：A、A漂浮，其所受的浮力等于自身的重力，即F浮=GA；B下沉，即F浮＜GB；据F浮=ρ液gV排可知，由于A排开水的体积小于B排开水的体积，所以A所受的浮力小于B的浮力，故A的重力小于B的重力，故小球A比小球B的质量小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
故选C．
【点评】此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．
　
27．（2016•南充）如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则物体B的密度为（　　）

A．•ρ水 B．•ρ水
C．•ρ水 D．•ρ水
【分析】在甲图中，物体A漂浮，受到的浮力等于物体A的重力；物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，此时物体A受到的浮力等于在物体A、B的重力，则说明物体B的重力等于物体A受到的浮力与物体A的重力之差，据此根据浮力公式求出物体B的重力，可求物体B的质量，根据密度公式可求物体B的密度．
【解答】解：在甲图中，物体A漂浮，则GA=F浮1=ρ水gV1，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则GA+GB=F浮2=ρ水gV，
所以，GB=F浮2﹣GA=ρ水gV﹣ρ水gV1；
则mB=ρ水（V﹣V1），
物体B的密度：
ρB===•ρ水．
故选B．
【点评】本题考查浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体B的重力，本题考查知识点较多，实际是考查对物理知识综合应用的能力．
　
28．（2016•达州）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3
【分析】①假设两物体都漂浮时，浮力等于两物体重力，两物体质量相等，所以浮力比应是1：1，所以假设不正确；
②假设两物体都浸没在水中，V排=V物，F浮甲=ρ水gV甲，F浮乙=ρ液gV乙，得浮力比为2：3，所以假设不正确；
③根据密度公式比较甲乙的密度，判断漂浮和浸没的物体，根据物体的浮沉条件和漂浮条件得出两者受到的浮力之比，然后求出乙的密度．
【解答】解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V．
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙==2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙=8：9，
所以有：==，
解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正确，D错误．
故选C．
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式、重力公式的应用，会判断甲乙物体的状态是解题的关键．
　
29．（2016•齐齐哈尔）测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即可测出该液体的密度值（图甲）．自制的简易密度计是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的．水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入乙、丙烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）．以下说法正确的是（　　）

A．乙杯中液体的密度小于丙杯中液体的密度
B．密度计在乙杯中受到的浮力等于在丙杯中受到的浮力
C．乙烧杯对桌面的压力大于丙烧杯对桌面的压力
D．密度计在乙烧杯排开液体的质量等于密度计在丙烧杯排开液体的质量
【分析】（1）从图可知，密度计放在乙、丙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系．根据阿基米德原理即可判断排开液体的质量；
从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系；
（2）由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯对桌面的压力等于烧杯与液体的重力之和，根据G=mg=ρ液Vg可知液体的重力，然后即可判断压力的大小．
【解答】解：（1）同一个密度计放在乙、丙液体中都漂浮，则密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F乙=F丙=G；故B正确；
由图知密度计排开液体的体积V排乙＞V排丙，由于浮力相等，根据F浮=ρ液V排g可知：ρ乙＜ρ丙；故A正确；
根据阿基米德原理G排=F浮可知：密度计在乙烧杯排开液体的重力等于密度计在丙烧杯排开液体的重力，所以，密度计在乙烧杯排开液体的质量等于密度计在丙烧杯排开液体的质量；故D正确；
（2）由于两个烧杯完全相同，乙、丙的液面相平，则乙、丙液体的体积相等，根据据G=mg=ρ液Vg可知：G乙＜G丙；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F=G液+G杯，所以乙烧杯对桌面的压力小于丙烧杯对桌面的压力；故C错误．
故选ABD．
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮=G）是本题的关键．
　
30．（2016•泸州）泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）

A．当h=1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h=2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
【分析】（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置；
（2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排求出构件所受的浮力；
（3）利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强；
（4）利用G=ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力．
【解答】解：A、在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错误；
B、当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排=V=（2m）3=8m3，
构件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故B错误；
C、当h=3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故C错误；
D、当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉=G﹣F浮=ρ物gV﹣F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N=1.6×105N，故D正确．
故选D．
【点评】本题考查学生理解图象的能力，浮力、压强、密度大小的计算，综合性较强，本题具有一定的难度需要学生灵活的运用相应的知识；能够看懂图象是解题的关键．
二．填空题
31．（2016•百色）小明在江边湿地上漫步，他发现，双脚陷入松软的泥土时，用力拔起一只脚，另一只脚反而会陷得更深，原因是小明对泥土的压力　不变　压强　增大　．（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【分析】从陷得更深可以体现出压强增大，然后从增大压强的办法入手，来分析原因．
【解答】解：人站在泥土中，对泥土的压力等于人受到的重力，所以压力不变；由两只脚着地变为一只脚着地，减小了受力面积，从而增大了脚对泥土的压强，使人陷得更深．
故答案为：不变；增大．
【点评】从压力的作用效果来认识压强的增大，从而找到题目的突破口．
　
32．（2016•柳州）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲＜S乙）、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，则p水　＞　 p酒精；甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲　＜　F乙．（选填“＞”、“=”或“＜”），（已知ρ酒精＜ρ＜ρ水）

【分析】（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．
【解答】解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
因为盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；
所以根据ρ酒精＜ρ水，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；
（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精；
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水，在乙容器中，GA＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，
所以G排水＞G排酒精，
甲容器对桌面的压力为F甲=G水+GA﹣G排水，乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+GA﹣G排酒精，
所以F甲＜F乙．
故答案为：＞；＜．
【点评】本题考查压强和压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的水和酒精的重力，然后根据p=即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．
　
33．（2016•成都）如图所示，手指施加8N的力把图钉压入木板．若图钉帽的受力面积是1.0×10﹣4m2，则手指对图钉帽的压强为　8×104　Pa．图钉尖制作得很尖锐，是为了在压力一定时，通过减小受力面积来达到　增大压强　的目的．

【分析】（1）知道手对顶帽施加的压力和钉帽的受力面积，根据p=求出手指对图钉帽的压强；
（2）增大压强的方法：在压力一定时，可以通过减小受力面积的方法来增大压强；在受力面积一定时，可以通过增大压力来增大压强；还可以同时改变压力和受力面积的大小来增大压强．
【解答】解：（1）手指对图钉帽的压强：
p===8×104Pa；
（2）图钉尖制作得很尖锐，是在压力一定时，减小受力面积来达到增大压强的目的．
故答案为：8×104；增大压强．
【点评】本题考查了压强的计算和增大压强的方法，是一道较为简单的应用题．
　
34．（2016•遂宁）如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A．用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．物体对水平地面的压强是　2.5×103　Pa，由图象可知，物体受到的摩擦力是　6　N，3s～6s内物体受到的合力是　3　N，9s～12s物体做　匀减速直线　运动，它能继续运动的原因是由于　惯性　．

【分析】①物体对水平地面的压力等于其重力，又知受力面积，利用p=可求对水平地面的压强；
②物体静止或做匀速直线运动时，受到平衡力的作用；
③两个力的方向相反时，合力大小等于两分力之差，合力方向同较大的力的方向相同；
④根据图示分析9s～12s物体的运动状态；物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性．
【解答】解：①物体对水平地面的压力：F=G=5N，
对水平地面的压强：p===2.5×103Pa；
②由图乙可知，物体在6﹣9s做匀速直线运动，受到的拉力是6N，所以，物体受到的摩擦力是6N；
③由图乙可知，3s～6s内物体做加速运动，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，拉力的大小为F拉=9N，
因为滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，木块对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力不变，为f=6N，
则受到的合力F合=F拉﹣f=9N﹣6N=3N．
④由图乙可知，9s～12s拉力为0，物体的速度随着逐渐变小，此时物体做匀减速直线运动；
它能继续运动的原因是由于物体具有惯性，仍要保持原来的运动状态．
故答案为：2.5×103；6；3；匀减速直线；惯性．
【点评】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在．
　
35．（2016•揭阳）如图所示是“擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘．当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上．（g取10N/kg）
（1）机器人工作时，主机内部的气压　小于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力．
（2）当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，若真空泵继续向外抽气，则擦窗机器人受到的摩擦力　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）吸盘与玻璃的接触面积为2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是　300　N．
（4）擦窗机器人以0.2m/s的速度匀速竖直向下运动，重力做功的功率是　4　W．

【分析】（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小；
（2）首先要明确静止和匀速下滑时，物体都处于平衡状态，受平衡力，只要找出哪两个力是平衡力，然后根据平衡力的特点解题就可．
（3）根据压强定义式的变形公式F=pS可求压力．
（4）利用速度公式求出下降高度，用公式W=Gh求出重力做的功，用公式P===Fv求出功率．
【解答】解：（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力．
（2）“擦窗机器人”的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N，“擦窗机器人”静止时处于平衡状态，即受力平衡，在竖直方向上摩擦力和重力平衡，则摩擦力大小等于重力大小20N，只要“擦窗机器人”在竖直玻璃上静止，重力不变，摩擦力就不变；
（3）由p=得，吸盘对玻璃的压力F=pS=1.5×105Pa×2×10﹣3m2=300N．
（4）擦窗机器人重力做功功率P===Fv=Gv=20N×0.2m/s=4W．
故答案为：（1）小于；（2）不变；（3）300；（4）4．
【点评】本题考查了流体压强和流速的关系、二力平衡的特点及对压强公式、重力公式、功率公式的应用．物体在平衡状态下受平衡力，找出平衡力是解题关键．
　
36．（2016•达州）如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体A，B，液体对两个容器底的压强相等，则ρA　大于　ρB，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均不溢出），此时两个容器底受到液体压强的大小关系是p甲　小于　p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

【分析】根据图示信息，结合p=ρgh分析得出两种液体的密度大小；利用漂浮条件F浮=G和p=分析确定两者底部所受液体的压强．
【解答】解：
根据两种液体对容器底的压强相等，结合图知hA＜hB，由p=ρgh可知，ρA＞ρB；
因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA=GA=pSA；FB=GB=pSB；
又因为SA＞SB，可得GA＞GB，
由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，
原来液体对两个容器底的压强相等都为p，放入物体后的压强分别为p甲=p+、p乙=p+，由SA＞SB可知：p甲＜p乙．
故答案为：大于；小于．
【点评】此题考查学生对于液体压强的理解和掌握，注意题目中结合压力的变化题目，一定要抓住要点．
　
37．（2016•日照）人类对于水资源的过度开发利用导致很多水库的水位下降．水位下降后，仍浸没在水底的物体的上表面受到水的压强将　减小　；仍漂浮在水面上的物体与它成的像之间的距离将　不变　．（选填“增大”、“不变”或“减小”）
【分析】（1）水位下降后，仍浸没在水底的物体的上表面所处的深度减小，根据p=ρgh可知所受水的压强变化；
（2）平面镜成像特点：平面镜所成的像与物体大小相同，像和物体关于平面镜对称，像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等．
【解答】解：（1）水位下降后，仍浸没在水底的物体的上表面所处的深度减小，
由p=ρgh可知，物体的上表面所受水的压强减小；
（2）水面相当于平面镜，平面镜成像中像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，
则仍漂浮在水面上的物体与它成的像之间的距离将不变．
故答案为：减小；不变．
【点评】本题考查了液体压强公式和平面镜成像特点的应用，能把水面看做平面镜是关键．
　
38．（2016•无锡）生活中，“吸”字表述的现象，其原因各不相同．如图所示，用吸管“吸”饮料时，饮料是在　大气压　作用下被“吸”入口中的．用吸尘器“吸”灰尘时，灰尘是由于空气流速越大，压强越　小　的缘故被“吸”入吸尘器中的．

【分析】（1）吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，使管内气压减小，这样在外界大气压的作用下，饮料就被压进吸管里．
（2）在气体和液体中，流速大的位置压强小．
【解答】解：（1）用吸管吸饮料时，吸管内气压减小，小于外界大气压，在大气压的作用下饮料被压入吸管；
（2）用吸尘器“吸”灰尘时，吸尘器内空气流速大压强小，吸尘器外空气流速小压强大，在压强差的作用下灰尘被“吸”入吸尘器中的．
故答案为：大气压；小．
【点评】本题考查了大气压的存在，以及利用气压与流速的关系解释相关现象，注重了理论联系实际．
　
39．（2016•聊城）注射器能将药液吸入针筒是利用了　大气压　的作用；在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，由于乒乓球上方空气流速大，压强　较小　的缘故，乒乓球将不会下落．

【分析】解答此题从以下知识点入手：
①注射器吸取药水是利用了大气压；
②液体和气体都称为流体，生活中常见的流体是水和空气，流体流速越大的地方、压强越小，流体流速越小的地方、压强越大．
【解答】解：①注射器吸取药液时，将针口插入药液后，向外拔活塞，使管内的气体体积增大，气压减小，药液就被管外的大气压压进管内；
②当从漏斗口向下用力吹气时，增大乒乓球上方空气的流动速度、压强减小，乒乓球下面的压强不变，乒乓球下面的压强大于上面的压强，乒乓球在压强差的作用下不会下落．
故答案为：大气压；较小．
【点评】本题目考查了大气压强应用及流体压强与流速的关系，要教会学生将所学知识灵活运用到实际生活中．
　
40．（2016•丹东）如图是自制气压计，小红拿着它从1楼乘坐电梯到20楼，玻璃管内水柱的高度会　升高　（选填“升高”、“降低“或”不变”），说明大气压随高度的增加而　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

【分析】大气压随高度的增加而减小，李亮同学将气压计从山下拿到山上后，大气压减小，使得管内水位升高、水柱高度增加；
【解答】解：小红拿着自制气压计从1楼乘坐电梯到20楼，由于高度增加，外界大气压减小，
瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以玻璃管内水柱的高度会升高．
说明大气压随高度的增加而变小．
故答案为：升高；变小．
【点评】学生利用身边的器材做成气压计探究大气压的变化，知道大气压随高度增加而减小的规律是解决此题的关键，用所学的知识分析判断，学以致用！
　
41．（2016•杭州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是　C　（选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙=F丙

这三个球的密度大小关系是　A　（选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中　乙　球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同．
【分析】（1）由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系；
（2）根据这三个球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系，根据物体的浮沉条件即可判断球的密度与液体密度之间的关系．．
【解答】解：（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙；故选C；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲=G甲+F拉，F浮乙=G乙，F浮丙=G丙﹣F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙=G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据ρ=可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A．
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙=ρ液．
故答案为：C；A；乙．
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一．
　
三．实验探究题
42．（2016•岳阳）探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示．

（1）甲、乙、丙实验中，根据　海绵的凹陷程度　来比较压力的作用效果．
（2）通过甲、乙实验能够得到的结论是　在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显　
（3）由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系，请举出生活中应用此知识的一个实例　书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强　．
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强P丙和图丁中木板受到的压强P丁的大小关系为P丙　=　P丁（选填“＞”“＜“或“=”）
【分析】压力的作用效果，通常通过接触面的形变程度来反映；压力的作用效果与压力大小和受力面积有关，在探究时，要注意控制变量法的运用．
【解答】解：（1）实验中是根据海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果的．
（2）通过甲、乙实验可以看出，受力面积相同，压力不同，海绵的凹陷程度不同，故得到的结论是：受力面积一定时，压力越大．压力的作用效果越明显．
（3）压力的作用效果与受力面积大小有关，生活中我们经常通过增大受力面积来减小压强，或者减小受力面积来增大压强．如：书包带做得扁而宽可以减小压强，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，
（4）图丁和图丙中，压力大小和受力面积均相同，所以对接触面的压强是相等的，只是由于木板不易发生形变，其效果显现不出来．故海绵受到的压强P丙和木板受到的压强P丁的大小关系为P丙=P丁．
故答案为：
（1）海绵的凹陷程度；（2）在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强；（4）=．
【点评】在探究“压力作用效果”的实验中，要熟悉控制变量法和转换法的运用，知道日常生活中增大和减小压强的方法．
　
43．（2016•河池）如图是用压强计探究“液体内部压强”的实验．
（1）把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强就越　大　（选填“大”或“小”）．
（2）把探头固定在水中某一深度不变，转动探头朝着各个方向，发现右边U型管两边液面的高度差均不改变，由此可知：在同一深度，液体内部向各个方向的压强　相等　．
（3）把探头慢慢下移，发现右边U型管两边液面的高度差逐渐增大，从而得知：在同一种液体里，液体的压强随　深度　的增加而增大．
（4）将烧杯中的水换成浓盐水，观察到探头在相同的深度时，U型管两边液面的高度差增大了，说明液体内部的压强与液体的　密度　有关．

【分析】（1）压强计用来探究液体内部压强的大小，采用转换法，观察U形管两边的液面高度差来反映液体内部压强的大小；
（2）液体内部压强随着深度的增加而增大，在同一深度液体向各个方向压强相等，不同液体内部压强还与其密度有关；
【解答】解：（1）将压强计的金属盒放入液体中，如果U形管两边的液面出现液面高度差，表示液体内部存在压强，即把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强就越大；
（2）把探头固定在水中某一深度不变，转动探头朝着各个方向，发现右边U型管两边液面的高度差均不改变，由此可知：在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等；
（3）把探头慢慢下移，即深度增加，发现右边U型管两边液面的高度差逐渐增大，从而得知：在同一种液体里，液体的压强随深度的增加而增大；
（4）将烧杯中的水换成浓盐水，液体密度增大，观察到探头在相同的深度时，U型管两边液面的高度差增大了，说明液体内部的压强与液体的密度有关；
故答案为：（1）大；（2）相等；（3）深度；（4）密度．
【点评】知道并理解液体内部压强的特点是解决该题的关键．
　
44．（2016•安顺）小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的问题所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示．

（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与　物体排开液体的体积　有关．
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用　丙、丁　图的装置来进行操作．
（3）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是　4　N，圆柱体的体积是　4×10﹣4　m3．（g取l0N/kg）
（4）用图示实验数据测出盐水的密度是　1.1×103　kg/m3．
【分析】（1）分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论．
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，分析图示实验，然后答题．
（3）物体的重力与测力计拉力之差是物体受到的浮力，根据浮力公式求出物体的体积．
（4）根据浮力公式求出盐水的密度．
【解答】解：（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关．
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系．
（3）由图甲、丙所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F浮=G﹣F=5N﹣1N=4N；
由F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积：
V=V排===4×10﹣4m3；
（4）由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：
F浮盐水=G﹣F′=5N﹣0.6N=4.4N，
浮力F浮盐水=ρ盐水gV排，盐水的密度：
ρ盐水===1.1×103kg/m3．
故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）4；4×10﹣4；（4）1.1×103．
【点评】本题考查了探究影响浮力大小因素实验、求物体的体积与密度问题，要掌握称重法测浮力的方法、应用浮力公式即可解题，应用控制变量法是正确解题的关键．
　
45．（2016•兰州）如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：
（1）如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力计为T1，小桶与石块的总重记为G，则T1　=　G（选填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G排；
（3）如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力记为T2，则T2　=　T1（选填“＞”“＜”“=”）；
（4）通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F浮与排出水的重力G排之间的关系　T1=G，T2=G+G排﹣F浮，且T1=T2，所以F浮=G排　．（要求写出推导过程）

【分析】（1）弹簧对小桶的拉力与小桶和石块的总重是一对平衡力；
（2）在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，在两个拉力的作用下，弹簧伸长到相同的位置，起到相同的效果；
（3）根据甲和丙两次实验中弹簧伸长到相同位置列出等式，找出浮力和排出水的重力之间的关系．
【解答】解：（1）弹簧对小桶的拉力计为T1，和小桶和石块的总重是一对平衡力，大小相等，即T1=G；
（3）在两个拉力的作用下，弹簧伸长到相同的位置，起到相同的效果，所以这两个拉力的关系是：T2=T1；
（4）甲图中，T1=G；
丙图中，T2=G+G排﹣F浮；
因为T1=T2，
所以G=G+G排﹣F浮，所以F浮=G排．
故答案为：（1）=；（3）=；（4）T1=G，T2=G+G排﹣F浮，且T1=T2，所以F浮=G排．
【点评】此题主要考查的是学生对验证“阿基米德原理”实验的理解和掌握，关键是等效替代法在实验中的应用．
　
46．（2016•盐城）小刚做“探究浮力与排开液体体积关系”的实验．他先在空气中测量圆柱体的重力，弹簧测力计的示数如图甲所示；再将圆柱体逐渐浸入注有35.0mL水的量筒中，弹簧测力计示数F和圆柱体排开水的体积V如表：
次数
1
2
3
4
5
6
F/N
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
V/mL
10.0
20.0
/
40.0
50.0
60.0
（1）图甲中弹簧测力计的读数为　1.1　N．
（2）第3次测量时量筒液面位置如图乙所示，读数为　65　mL．
（3）第3次实验时圆柱体受到的浮力F浮为　0.3　N．
（4）利用表中数据，在图丙中画出F浮﹣V图线．
（5）如改用酒精做实验，在图丙中在画出对应的F浮﹣V图线，并在图线上标注“酒精”．

【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值读出图甲中的示数；
（2）根据量筒的分度值读出图丙中液体的体积；
（3）先求出排开水的体积，根据G=mg=ρVg求出水的重力，利用阿基米德原理求出受到的浮力；
（4）根据G=mg=ρVg和阿基米德原理求出每次实验中的浮力，采用描点法画出图象；
（5）根据F浮=G排=m排g=ρ水V排g求出排开酒精的体积为10mL、20mL、30mL、40mL、50mL、60mL时受到的浮力，然后利用描点法作图．
【解答】解：
（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为1.1N；
（2）由图乙可知，第3次测量时量筒内液体的体积为65mL；
（3）第3次实验时，圆柱体排开水的体积：
V排3=65mL﹣35mL=30mL=30cm3=3×10﹣5m3，
由阿基米德原理可得，圆柱体受到的浮力：
F3=G排3=m排3g=ρ水V排3g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3=0.3N；
（4）根据F浮=G排=m排g=ρ水V排g可得，表中排开水的体积依次为10mL、20mL、40mL、50mL、60mL时受到的浮力依次为0.1N、0.2N、0.4N、0.5N、0.6N，则F浮﹣V图线如下图所示：

（5）根据F浮=G排=m排g=ρ水V排g可得，排开酒精的体积为10mL、20mL、30mL、40mL、50mL、60mL时受到的浮力依次为0.08N、0.16N、0.24N、0.32N、0.40N、0.48N，则F浮﹣V图线如下图所示：

故答案为：（1）1.1；（2）65；（3）0.3；（4）水的F浮﹣V图线如上图所示；（5）酒精的F浮﹣V图线如上图所示．
【点评】本题考查了弹簧测力计、量筒的读数和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用以及描点法作图，解题过程要注意单位的换算．
　
四．计算题
47．（2016•上海）如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2．
（1）求A中水的质量．
（2）求B对水平地面的压强．
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB．

【分析】（1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；
（2）B对水平地面的压力等于B的重力，利用压强公式求B对水平地面的压强；
（3）求出剩余部分对地面的压强pB′=ρBghB′，而水对容器底的压强p水=ρ水gh水，由题知，为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，hB′：h水=2：3，据此求B的密度．
【解答】解：
（1）水的体积：V水=6×10﹣3m3，
根据ρ=可得水的质量：
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg；
（2）B对水平地面的压力：
FB=GB=250N，
B对水平地面的压强：
pB===5000Pa；
（3）剩余部分对地面的压强：
pB′===ρBghB′，
水对容器底的压强：
p水=ρ水gh水，
hB′：h水=2：3，
因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，
所以ρBghB′=ρ水gh水，
ρB=ρ水=ρ水=×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．
答：（1）A中水的质量为6kg．
（2）B对水平地面的压强为5000Pa．
（3）B的密度为1.5×103kg/m3．
【点评】本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
　
48．（2016•日照）某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m，水平距离为1200m．如图所示，缆车的质量为100kg，底面积为1m2，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动．一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山，游客每只脚的面积为200cm2，缆车从起点到终点所用的时间为500s．忽略空气阻力，g取10N/kg．请计算：
（1）缆车运行的速度；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；
（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率．

【分析】（1）根据勾股定理求出缆车行驶的距离，又知时间，利用v=计算缆车运行的速度；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压力等于其重力，又知游客每只脚的面积，可求受力面积，再利用p=计算游客在缆车中站定时对缆车的压强；
（3）求出缆车和人的总重力，利用W=Gh计算运送游客过程中，钢缆对缆车做的功，然后利用P=计算做功的功率．
【解答】解：（1）根据勾股定理可得，缆车行驶的距离：s==1300m，
缆车运行的速度：v===2.6m/s；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，
游客在缆车中站定时对缆车的压强：p===2×104Pa；
（3）缆车和人的总重力：G总=G车+G人=（m车+m人）g=（100kg+80kg）×10N/kg=1800N，
运送游客过程中，钢缆对缆车做功：W=G总h=1800N×500m=9×105J，
钢缆对缆车做功的功率：P===1.8×103W．
答：（1）缆车运行的速度为2.6m/s；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强为2×104Pa；
（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率为1.8×103W．
【点评】此题考查速度、功和功率、压强的大小计算，关键是知道游客在缆车中站定时对缆车的压力等于其重力，属于中档题．
49．（2016•广西）如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），求：
（1）水对容器底部产生的压强p水；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．

【分析】（1）知道水的质量，根据ρ=求出水的体积，根据V=Sh求出容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强；
（2）小球的密度大于水的密度，轻轻地放入容器中沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积，容器的容积加上溢出水的体积后减去水的体积即为小球排开水的体积，也是小球的体积，根据密度公式求出小球的质量，根据G=mg求出小球的重力和剩余水的重力，圆柱形容器对桌面的压力等于剩余水、小球、容器的重力之和，根据p=求出此时圆柱形容器对桌面的压强．
【解答】解：（1）由ρ=可得，水的体积：
V水===4×10﹣3m3，
由V=Sh可得，容器内水的深度：
h水===0.2m，
水对容器底部产生的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因小球的密度大于水的密度，
所以，小球轻轻地放入容器中会沉入容器底部，
溢出水的体积：
V溢水===2×10﹣4m3，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，小球的体积：
V球=V排=V容器+V溢水﹣V水=Sh容器+V溢水﹣V水=0.02m2×0.24m+2×10﹣4m3﹣4×10﹣3m3=1×10﹣3m3，
小球的质量：
m球=ρ球V球=2.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=2kg，
剩余水和小球的重力分别为：
G剩水=m剩水g=（m水﹣m溢水）g=（4kg﹣0.2kg）×10N/kg=38N，G球=m球g=2kg×10N/kg=20N，
圆柱形容器对桌面的压力：
F=G容+G剩水+G球=4N+38N+20N=62N，
圆柱形容器对桌面的压强：
p===3100Pa．
答：（1）水对容器底部产生的压强为2000Pa；
（2）圆柱形容器对桌面的压强为3100Pa．
【点评】本题考查了密度公式、液体压强公式、固体压强公式的综合应用，会判断实心小球的体积是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．
　
50．（2016•恩施州）如图甲所示，A是放置在水平地面上，边长为0.1m的实心正方体金属合金（已知ρ合金=5×103kg/m3），图乙是装有水的水槽，水深0.2m．

（1）计算水槽中的水对水槽底部的压强．
（2）计算将A放在水平地面时对水平地面的压强．
（3）如图丙，从A上表面的正中间往下取出体积为9×10﹣4m3的正方体B后，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，当下表面刚好接触水面后放手，且A在水中不会倾斜，计算放入后静止时A受到的浮力．
【分析】（1）已知水槽中水的深度，根据p=ρgh求出水对水槽底部的压强；
（2）知道实心正方体金属合金的边长可求体积和底面积，根据G=mg=ρVg求出合金的重力即为A对水平地面的压力，根据p=求出对水平地面的压强；
（3）从A上表面的正中间往下取出体积为9×10﹣4m3的正方体B后，根据G=mg=ρVg求出B的重力，然后求出剩余部分合金的重力，根据G=mg求出剩余部分的质量，此时剩余部分的总体积不变，根据密度公式求出剩余部分的平均密度，然后与水的密度相比较确定剩余部分漂浮，根据漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等得出答案．
【解答】解：（1）水槽中的水对水槽底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）实心正方体金属合金的体积和底面积分别为：
VA=L3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，SA=L2=（0.1m）2=1×10﹣2m2，
由ρ=和G=mg可得，A的重力：
GA=mAg=ρ合金VAg=5×103kg/m3×1×10﹣3m3×9.8N/kg=49N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，将A放在水平地面时对水平地面的压强：
p====4900Pa；
（3）从A上表面的正中间往下取出体积为9×10﹣4m3的正方体B后，B的重力：
GB=mBg=ρ合金VBg=5×103kg/m3×9×10﹣4m3×9.8N/kg=44.1N，
剩余部分合金的重力：
G剩余=GA﹣GB=49N﹣44.1N=4.9N，
剩余部分合金的质量：
m剩余===0.5kg，
剩余金属块（包含空心部分）的平均密度：
ρ===0.5×103kg/m3，
因ρ＜ρ水，
所以，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，剩余部分处于漂浮状态，
则受到的浮力F浮=G剩余=4.9N．
答：（1）水槽中的水对水槽底部的压强为1960Pa；
（2）将A放在水平地面时对水平地面的压强为4900Pa．
（3）放入后静止时A受到的浮力为4.9N．
【点评】本题考查了液体压强公式和密度公式、重力公式、固体压强公式、物体浮沉条件的应用，判断出（3）中物体的浮沉情况是解题的关键．
　
51．（2016•绥化）把体积为500cm3、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm．
求：（1）容器底受到水的压强p是多少？
（2）小球A的密度ρA是多少？
（3）小球A受到的浮力F浮是多少？
（4）若取出A球，把另一个体积为600cm3、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？

【分析】（1）已知水的深度和密度，利用p=ρ水gh计算容器底受到水的压强；
（2）利用G=mg求出小球的质量，再利用ρ=计算小球A的密度；
（3）比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态，然后利用物体漂浮条件计算浮力大小；
（4）由图知，木球B浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρ水gV排求出木球所受浮力，然后对木球进行受力分析，利用力的合成计算拉力大小．
【解答】解：（1）容器底受到水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
（2）小球A的质量：
mA===0.4kg，
小球A的密度：
ρA===0.8×103kg/m3；
（3）因为ρA＜ρ水，所以小球A将上浮最终漂浮在水面上，
球A静止时，其受到的浮力：F浮=GA=4N；
（4）木球B浸没在水中，则V排=VB=600cm3=600×10﹣6m3，
木球B所受浮力：F浮B=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3=6N，
木球B受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，
根据力的平衡条件可得：GB+F拉=F浮B，
则拉力：F拉=F浮B﹣GB=6N﹣4.8N=1.2N．
答：（1）容器底受到水的压强P是4×103Pa；
（2）小球A的密度ρA是0.8×103kg/m3；
（3）小球A受到的浮力F浮是4N；
（4）细线受到的拉力F是1.2N．
【点评】此题是一道力学综合题，考查液体压强、密度、重力、浮力的计算，涉及到物体浮沉条件及其应用、力的合成与应用等，关键是通过比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态．
　
52．（2016•德阳）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？

【分析】（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮=G+F拉；
（2）根据求得的木块B受到的浮力，利用F浮=ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的压强；
（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p=可求得容器对桌面的压强．
【解答】解：
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N；
（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：
V排===6×10﹣4m3，
木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．
木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，
则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，
容器底部受到水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，
由ρ=可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，
水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，
容器对桌面的压强：p′===1200Pa．
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa．
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目．
　
53．（2016•鄂州）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强．

【分析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）利用G=mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p=计算烧杯对台秤的压强．
【解答】解：
（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3=2N；
（2）物体的重力：
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣2N=4N，
由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F=F浮=2N，
所以水对烧杯底部增大的压强：△p===200Pa；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F=G杯和水+F浮=8N+2N=10N，
烧杯对台秤的压强：p===1000Pa．
答：（1）物体A所受到的浮力为2N；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强为1000Pa．
【点评】此题考查了重力公式、阿基米德原理、固体压强的应用，同时涉及到力的作用的相互性、力的合成与应用，综合性较强，有一定的难度．
　
54．（2016•淄博）在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示．（g=10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：
（1）长方体浸没在水中受到的浮力；
（2）长方体浸没时，水对容器底的压强．

【分析】（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，知道弹簧测力计的示数，利用F浮=G﹣F示求长方体浸没在水中受到的浮力；
（2）求出了长方体浸没在水中受到的浮力，利用F浮=ρ水gV排得排开水的体积；利用V=Sh求容器内水的体积，可得长方体浸没时，水和物体的总体积，进而求出容器内水的深度，再利用液体压强公式求水对容器底的压强．
【解答】解：
（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=9N；
当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=5N；
所以长方体浸没在水中受到的浮力：
F浮=G﹣F示=9N﹣5N=4N；
（2）由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：
V排===4×10﹣4m3，
容器内水的体积：
V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3，
长方体浸没时，水和物体的总体积：
V=V水+V排=2×10﹣3m3+4×10﹣4m3=2.4×10﹣3m3，
容器内水的深度：
h===0.24m，
水对容器底的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa．
答：（1）长方体浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）长方体浸没时，水对容器底的压强为2400Pa．
【点评】本题考查了浮力和液体压强的计算，能从图象得出相关信息是关键，难点在于求出物体浸没水中后水的深度．
　
55．（2016•怀化）近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题．为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉．（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：
（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？
（2）敌潜艇受到水的压强有多大？
（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

【分析】（1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；
（2）知道敌潜艇在水中的深度，利用液体压强公式求敌潜艇所受水的压强．
（3）已知物体的质量和密度，根据V=求出物体的体积；水雷悬浮在水中，水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态，它们受到的总浮力等于总重力；据此列出力的平衡方程，求得水雷的体积；水雷的质量已知，根据ρ=求出水雷的密度．
【解答】解：（1）满载排水量67500t，即m排=67500t；
根据阿基米德原理可得，航空母舰满载时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108 N．
（2）敌潜艇在水下10m处潜行，它受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa；
（3）根据ρ=可得物体的体积：
V物===6.25×10﹣3m3；
在水雷下方悬挂一物体，使水雷悬浮在水中，水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态，把水雷和物体看作一个整体，故它们受到的总浮力等于总重力；
水雷和物体一起浸没在水中时，排开水的总体积：V排总=V水雷+V物；
根据力的平衡条件有：F浮总=G总，
即：ρ水g（V水雷+V物）=（m水雷+m物）g；
代入数据有：1.0×103kg/m3×10N/kg×（V水雷+6.25×10﹣3m3）=（100kg+31.25kg）×10N/kg，
解得：V水雷=0.125m3 ；
则水雷的密度：ρ水雷===0.8×103kg/m3 ．
答：（1）航空母舰满载时受到的浮力为6.75×108 N；
（2）敌潜艇受到水的压强为1×105Pa；
（3）水雷的密度为0.8×103kg/m3 ．
【点评】本题考查了阿基米德原理、液体压强的计算、浮沉条件、密度的计算；难点是第3小题，关键是把水雷和物体当作一个整体，利用“总浮力等于总重力”列出力的平衡方程，运用整体法求解比较简便；需要注意的是，题中说水雷悬浮在水中，水雷受到的浮力并不等于水雷的重，原因是物体对水雷还有向下的拉力．
　
56．（2016•潍坊）如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量小，水中放置一圆柱体，圆柱体高H=0.6m，密度ρ柱=3.0×103kg/m3，其上表面距水面L=1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面=3×10﹣2m2，和S柱=1×10﹣2m2，现将绳以v=0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计．
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象．

【分析】（1）先求出圆柱体的体积，根据密度公式求出圆柱体的质量，根据G=mg求出重力，圆柱体完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，圆柱体的重力减去受到的浮力即为绳子的拉力，利用W=Fs求出绳拉力对圆柱体做的功；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，根据v=得出时间t内圆柱体重物上升的高度，再根据体积公式物体上升时引起液面下降的高度，从而得出圆柱体排开水的体积，根据阿基米德原理表示出圆柱体受到的浮力，然后得出绳的拉力，从而得出答案；
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，据此求出圆柱头疼离开水面的时间，然后根据P===Fv求出这段时间内拉力的功率，当圆柱体离开水面时绳子的拉力和自身的重力相等，根据P=Fv求出此时的功率，据此作出绳的拉力的功率P随时间变化的图象．
【解答】解：（1）圆柱体的体积：
V柱=S柱H=1×10﹣2m2×0.6m=6×10﹣3m3，
由ρ=可得，圆柱体的质量：
m柱=ρ柱V柱=3.0×103m3×6×10﹣3m3=18kg，
圆柱体的重力：
G=m柱g=18kg×10N/kg=180N，
圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积：
V排=V柱=6×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3=60N，
则绳拉力对圆柱体的拉力：
F拉=G﹣F浮=180N﹣60N=120N，
绳拉力对圆柱体做的功：
W=F拉L=120N×1m=120J；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，
由v=可得，在时间为t时，圆柱体重物上升的高度：
h=vt=0.1m/s×t，
设水面下降的高度为h0，则
h0（S面﹣S柱）=hS柱，即h0（3×10﹣2kg/m2﹣1×10﹣2kg/m2）=0.1m/s×t×1×10﹣2kg/m2，
解答，h0=0.05m/s×t，
所以，圆柱体排开水的体积：
V排′=H•S柱﹣（h+h0）•S柱
=6×10﹣3m3﹣（0.1m/s×t+0.05m/s×t）×1×10﹣2kg/m2
=6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t，
圆柱体受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×[6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t]=60N﹣15N/s×t，
绳的拉力：
F拉′=G﹣F浮′=180N﹣（60N﹣15N/s×t）=120N+15N/s×t，
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，
则V排′=H•S柱﹣（h+h0）•S柱=0，即6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t=0，
解得：t=4s，
在0～4s内，由P===Fv可得，拉力的功率：
P=F拉′v=（120N+15N/s×t）×0.1m/s=12W+1.5W/s×t，
4s以后，拉力的功率：
P=F拉″v=Gv=180N×0.1m/s=18W，
绳的拉力的功率P随时间变化的图象，如下图所示：

答：（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，绳拉力对圆柱体做的功为120J；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，绳的拉力随时间变化关系式为F拉=120N+15N/s×t；
（3）绳的拉力的功率P随时间变化的图象如上图所示．
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、做功功率、功率公式的应用，关键是会计算物体上升时引起液面下降的计算．
　
57．（2016•呼和浩特）如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中，其质量为2.7kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1=h2=20cm，求：
（1）铝块上表面处的液体压强；
（2）若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
（3）若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少？

【分析】（1）由题意可知铝块上表面所处的深度，根据p=ρgh求出受到的液态压强；
（2）正方体上下表面所处深度的差值即为其边长，根据V=L3求出正方体的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力，铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据力的平衡求出竖直方向施加的力；
（3）合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出合金的质量，根据ρ=求出正方体中合金的体积，正方体的体积减去合金的体积即为空心部分的体积．
【解答】解：（1）铝块上表面所处的深度：
h1=10cm=0.1m，
铝块上表面处的液体压强：
p1=ρgh1=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa；
（2）正方体的边长：
L=h2﹣h1=0.2m﹣0.1m=0.1m，
正方体铝块的体积：
V=L3=（0.1m）3=10﹣3m3，
正方体铝块浸没时受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=0.9×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=9N，
因铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，
所以，施加的力：
F=G﹣F浮=mg﹣F浮=2.7kg×10N/kg﹣9N=18N，
即施加竖直向上18N的力；
（3）合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，
则合金的质量：
m′====0.9kg，
由ρ=可得，正方体中合金的体积：
V′===2.5×10﹣4m3，
空心部分的体积：
V空=V﹣V′=10﹣3m3﹣2.5×10﹣4m3=7.5×10﹣4m3．
答：（1）铝块上表面处的液体压强为900Pa；
（2）若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个18N的力；
（3）若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是7.5×10﹣4m3．
【点评】本题考查了液体压强公式和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用以及平衡条件的应用，利用好漂浮或悬浮时受到的浮力等于自身的重力是关键．
　
58．（2016•柳州）如图所示，它是我国第一艘航空母舰﹣﹣辽宁舰，如表是该航母的主要参数值．（g取10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机）
6.75×107kg
每架舰载飞机的质量
5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积
5000cm2
航母正常航行速度
54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力
3.6×108N
求：（1）每架舰载飞机对甲板的压强；
（2）航母所受的浮力；
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率；
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

【分析】（1）舰载飞机对甲板的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出受到的压强；
（2）根据G=mg求出航母所受的总重力，利用物体漂浮的条件求出浮力的大小；
（3）航母正常航行速度匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据P===Fv求出牵引力的功率；
（4）舰载飞机起飞前后，航母始终漂浮，根据阿基米德原理分别求出排开水的体积，两者之差即为航母排开海水减少的体积．
【解答】解：（1）每架舰载飞机对甲板的压力：
F=G飞机=m飞机g=5150kg×10N/kg=5.15×104N，
每架舰载飞机对甲板的压强：
p===1.03×105Pa；
（2）航母的总重力：G航母=m航母g=6.75×107kg×10N/kg=6.75×108N，
因为航母漂浮，所以F浮=G航母=6.75×108N；
（3）因为航母匀速行驶，
所以根据二力平衡条件可得：F牵=f=3.6×108N，v=54km/h=15m/s；
则牵引力的功率：P=F牵v=3.6×108N×15m/s=5.4×109W；
（4）一架舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力分别为：
F浮=G航母=ρ液gV排，F浮′=G航母﹣G飞机=ρ液gV排′，
根据阿基米德原理可得排开海水的体积减少量：
△V=V排﹣V排′=﹣
===5m3．
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×105Pa；
（2）航母所受的浮力为6.75×108N；
（3）此过程中航母牵引力的功率为5.4×109W；
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了5m3．
【点评】本题考查了压强公式、重力公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力与自身的重力相等以及知道舰载飞机起飞前后航母始终漂浮，计算过程要注意单位的换算．