高中人教版 (2019)1 电势能和电势同步测试题

第十章  静电场中的能量

1  电势能和电势

【基础巩固】

1.如图所示,在匀强电场中有A、B两点,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,第一次沿直线AB移动该电荷,静电力做功为W1;第二次沿折线ACB移动该电荷,静电力做功为W2;第三次沿曲线ADB移动该电荷,静电力做功为W3.则

 (　　)

A.W1>W2　  B.W3<W2　  C.W1=W3  　D.W1<W3

答案:C

2.关于静电场中某点电势的正、负,下列说法正确的是(　　)

A.电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中静电力所做功的正、负

B.电势的正、负取决于场源电荷的正、负,若该点处在正电荷周围的静电场中,其电势一定为正,与零电势点的选取无关

C.电势的正、负取决于零电势点的选取,负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正

D.电势的正、负取决于该点所放试探电荷的正、负

答案:C

3.在静电场中,将一正电荷从A点移到B点,静电力做了负功,则 (　　)

A.B点的电场强度一定比A点的大

B.电场线方向一定从B指向A

C.B点的电势一定比A点的高

D.该电荷的动能一定减小

答案:C

4.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9 J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移入电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9 J.若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是              (　　)

A.φM<φN<0    B.φN>φM>0    C.φN<φM<0 D.φM>φN>0

答案:C

5.如图所示,有一带电的微粒,在静电力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒(　　)

A.带负电,电势能增加

B.带负电,电势能减少

C.带正电,电势能增加

D.带正电,电势能减少

答案:D

6.如图所示,O点固定,长为l的绝缘轻细杆的A端粘有一带正电荷的小球,电荷量为q,质量为m,水平方向的匀强电场的电场强度为E.将轻杆拉成水平后自由释放,求小球运动到最低点时绝缘杆给小球的力的大小.已知重力加速度为g.

解析:小球从水平位置运动到最低点过程中,由动能定理得mgl+qEl=mv2-0,

在最低点,小球做圆周运动,由向心力表达式及牛顿第二定律得F-mg=m,

联立解得绝缘杆对小球的作用力F=3mg+2qE.

答案:3mg+2qE

【拓展提高】

7.(多选)A、B为电场中的两点,且A点电势高于B点,则可知 (　　)

A.把负电荷从A点移到B点静电力做负功,电势能增加

B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,电势能减少

C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少

D.无论是否有电荷移动,A点的电势能总是大于B点的电势能

答案:AB

8.某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称.下列说法正确的是(　　)

A.A点电势低于B点电势

B.A点电场强度小于C点电场强度

C.烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能

D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

解析:由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势,选项A正确;由题图可知,A点电场线比C点密集,因此A点的电场强度大于C点电场强度,选项B错误;由运动轨迹可知,烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,静电力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,选项C错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,静电力做正功,电势能减少,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,选项D错误.

答案:A

9.在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为A,最低点为B,不计空气阻力,则(　　)

A.小球带负电

B.静电力跟重力平衡

C.小球在运动过程中机械能守恒

D.小球在从A点运动到B点的过程中,电势能减少

解析:因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,小球受到重力、静电力和细绳的拉力,静电力与重力平衡,小球带正电,选项A错误,选项B正确;由于静电力做功,小球在运动过程中机械能不守恒,选项C错误;小球在从A点运动到B点的过程中,静电力做负功,小球的电势能增加,选项D错误.

答案:B

【挑战创新】

10.一匀强电场,电场强度方向是水平向左的,如图所示.一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,只在静电力与重力的作用下,恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时,其电势能与在O点的电势能之差.

解析:设电场强度为E,小球的电荷量为q.因为小球做直线运动,所以它受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示.

由图可知,mg=qEtan θ.

故小球做匀减速直线运动的加速度大小为a=.

设从O运动到最高点的位移为x,

则=2ax,

运动的水平位移为l=xcos θ,

两点的电势能之差ΔEp=qEl,

由以上各式解得,ΔEp=mcos2 θ.

答案:mcos2 θ