数学四年级下册小数的意义（一）导学案

课题

北师大版四年数学下册第一单元小数的意义（一）学案

知识点

小数的意义。

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示这样一份或几份的数，叫做小数，也就是说，小数是表示十分之几，百分之几，千分之几······的数。

学习目标

1．经历探究小数的意义的过程，培养学生的观察、分析和概括的能力。

2．通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。

3．结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。

重点

能理解小数的意义。

突破思路

通过引导学生分析具体数字情境，如商品价格、物体长度中小数的意义，结合直观模型将十进制分数和小数联系起来，并充分地让学生进行思考和交流，从而理解小数的意义。

难点

经历探究小数的意义的过程。

突破思路

在联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极动手操作，进行“涂一涂”“写一写”，在此基础上说明              1110              也可以表示0.1；再通过自由涂色、思考、类推，最后通过填一填，掌握十进制分数与小数之间的联系。

课前

准备

教师

课件。

学生

笔，稿纸等。

案例

原题

0.0305用分数表示是（  ）。

解析

解：

点拔

部分学生可能没有弄清小数的位数与分数的分母之间的关系，将其误写成是千分之几的分数。根据小数的意义可知，0.0305表示把单位“1”平均分成10000份，取其中的305份，所以0.0305用分数表示是

归纳

分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数，分母是10000的分数可以写成四位小数。

存在

问题

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课中，教师从学生已有的生活经验出发，课前布置学生找一找生活中见到的小数，组织学生进行交流，并适时进行补充，拉近了学生与课本知识间的距离。在探究小数的意义时，虽然三年级学生已初步认识了小数，但在本节课教学时，教师仍然把探究一位小数和两位小数的意义作为重点，充分结合直观模型组织教学，经历数学知识的形成过程，通过动手操作，让学生经历探究与发现的过程。从探究一位小数的意义开始，逐步明确两位小数的意义，最后抽象概括出三位小数的意义，把一系列的具体操作化抽象为具体，使学生由浅入深地理解了小数的意义，并运用知识的迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。

回顾本节课的教学，虽然效果不错，但在教学过程中也存在着不足，如在引导学生探究时，教师引导太多，没有充分放手给学生，束缚了学生的思维。因此，今后要加强学习方式的改变，让学生真正成为学习的主人。

针对训练

一、填空题。

1．把“1”平均分成10份，其中的5份是（    ），也可以表示为（                            ）；把“1”平均分成100份，其中的90份是(                )，也可以表示为（                            ）；把“1”平均分成1000份，其中的200份是（    ），也可以表示为（                            ）。

2．在括号里写出下面各数中的“3”表示的意思。

3.05元（  ) 7.663米（  )

7.35元（  ) 0.832米（  )

二、解决问题。

“世界之窗”游乐园规定：身高1.2米以下的儿童一律免票，1.2米～1.5米的儿童半票，1.5米以上的全票。青青的身高是1米10厘米，应如何买票？

知识链接

小数点的由来

在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期，印度数学家在研究小数时，首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分，直到那时候，小数点才算真正诞生了。