第十章 第1讲　电磁感应现象　楞次定律—2022高中物理一轮复习学案

第1讲　电磁感应现象　楞次定律

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU　,知识梳理·自测巩固

知识点1 磁通量

1．定义

匀强磁场中，磁感应强度(B)与垂直于磁场方向的面积(S)的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。

2．公式

Φ＝BS。在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb。

3．公式适用条件

(1)匀强磁场。

(2)磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S。

思考：如图所示，矩形abcd、abb′a′，a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：

(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cos_θ或BS3。

(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3。

(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0。

知识点2 电磁感应现象

1．电磁感应现象

当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。

2．产生感应电流的条件

(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。

3．电磁感应现象的实质

产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

知识点3 感应电流方向的判定

1．楞次定律

(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

(2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况。

2.

右手定则

(1)使用方法。

①让磁感线穿入右手手心。

②使大拇指指向导体运动的方向。

③则其余四指指向感应电流的方向。

(2)适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况。

思考：如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直，AB中通有如图所示的电流I，请回答：

(1)穿过线圈abcd中的磁通量为多少？

(2)AB中电流I逐渐增大，线圈abcd中有感应电流吗？

(3)要使线圈abcd中产生感应电流，可行的做法有哪些(至少答出两种方法)?

[答案]　(1)0　(2)无　(3)使线圈左右平动；以OO′为轴转动。

思维诊断：

(1)磁通量与线圈的匝数无关。(　√　)

(2)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。(　×　)

(3)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。(　×　)

(4)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。(　√　)

自测巩固,ZI CE GONG GU) 　　

1．(2019·西安高新一中期末考试)如图所示，一个条形磁铁水平放置，在条形磁铁的N极右方有一个小圆环，圆环水平，圆环从位置a水平向下平移到位置b和c，a和c关于条形磁铁位置对称，b在a、c中间，在a、b、c三个位置穿过圆环的磁通量分别为由Φ1、Φ2和Φ3，则下列说法正确的是(　B　)

A．由位置a到c穿过圆环磁通量的变化为0

B．Φ1、Φ2和Φ3中Φ2最小

C．Φ1＝Φ3<Φ2

D．以上说法均错误

[解析]　在位置b时，磁场与圆环面平行，穿过圆环的磁通量为0，在位置a时磁场从圆环下表面向上穿过圆环，在位置c时磁场从圆环上表面向下穿过圆环，选项B对，D错；磁通量为标量，但有正负之分，正负代表磁场穿过圆环的方向，不表示大小，选项AC错。

2．绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方向连接，G为电流计，则(　B　)

A．保持开关S闭合状态，G的示数不为零

B．开关S闭合瞬间，G的示数不为零

C．保持开关S闭合状态，改变变阻器R0滑动触头的位置，G的示数为零

D．断开开关S的瞬间，G的示数为零

[解析]　开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数，B正确；开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G无示数，A错误；开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数，C错误；开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生、电流计G有示数，D错误。

3.如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是(　A　)

A．有顺时针方向的感应电流

B．有逆时针方向的感应电流

C．先逆时针后顺时针方向的感应电流

D．无感应电流

[解析]　穿过线圈的磁通量包括磁体内和磁体外的一部分，总磁通量是向上的。当线圈突然缩小时总磁通量向上增加，原因是磁体外向下穿线圈的磁通量减少。故由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO　,核心考点·重点突破

　　　　考点一 电磁感应现象的判断

1．磁通量的计算

(1)公式Φ＝BS。

此式的适用条件是：匀强磁场，磁感线与平面垂直。如图所示。

(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积；公式Φ＝B·Scos θ中的Scos θ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”。

(3)磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。

若磁感线沿相反的方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2。

(4)如右图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。

(5)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n。

2．磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值。分析磁通量变化的方法有：

方法一：据磁通量的定义Φ＝B·S(S为回路在垂直于磁场的平面内的投影面积)。

一般存在以下几种情形：

(1)投影面积不变，磁感应强度变化，即ΔΦ＝ΔB·S。

(2)磁感应强度不变，投影面积发生变化，即ΔΦ＝B·ΔS。其中投影面积的变化又有两种形式：a.处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；b.闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化。

(3)磁感应强度和投影面积均发生变化。这种情况较少见，此时不能简单地认为ΔΦ＝ΔB·ΔS。

方法二：根据磁通量的物理意义，通过分析穿过回路的磁感线条数的变化来定性分析磁通量的变化。

3．电磁感应现象能否发生的判断流程

(1)确定研究的闭合电路。

(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。

(3)

例1 (2019·江苏无锡期末)有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，如图所示。另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是(地磁场很弱，可以忽略)(　B　)

A．线圈切割磁感线，线圈中产生感应电流

B．线圈紧密套在模具上移动过程中，线圈中没有感应电流产生

C．由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故而不能判断线圈中是否有感应电流产生

D．若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流

[解析]　本题考查电磁感应现象。根据题述可知，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，线圈中磁通量不变，所以线圈紧密套在模具上移动的过程中线圈中没有感应电流产生，选项B正确，A、C、D错误。

〔类题演练1〕

　(2019·山西清徐中学月考)在匀强磁场中，有两条平行金属导轨a、b，磁场方向垂直a、b所在的平面向下，c、d为串接有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的水平速度向右匀速运动，则以下结论正确的是(　D　)

A．电压表有读数，电流表没有读数

B．电压表有读数，电流表也有读数

C．电压表无读数，电流表有读数

D．电压表无读数，电流表也无读数

[解析]　当两棒以相同的水平速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数。电压表是由电流表改装而成的，核心的部件是电流表，没有电流，指针不偏转，电压表也没有读数。A、B、C错误，故D正确。

　　　　考点二 感应电流方向的判断

1．感应电流方向判断的两种方法

方法一　用楞次定律判断

方法二　用右手定则判断

该方法适用于部分导体切割磁感线。判断时注意掌心、四指、拇指的方向。

2．楞次定律和右手定则的关系

(1)从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路中的一部分导体，即一段导体做切割磁感线运动的情况。

    (2)从适用范围上说，楞次定律适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况(包括一部分导体做切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况。因此，右手定则是楞次定律的一种特殊情况。一般来说，若导体不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向而不能用右手定则；若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律进行判断也可以，但较为麻烦。

例2 (2020·云南昆明诊断)两固定且互相垂直的无限长直导线l1与l2在同一竖直面内，导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。有一正方形导线框ABCD，初始时刻，AB边与l1重合，AD边与l2重合，所有导线间彼此绝缘，下列说法正确的是(　D　)

A．若导线框向右平移，则导线框内产生逆时针方向的感应电流

B．若导线框向上平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流

C．若导线框沿AC方向平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流

D．若导线框向右平移，l1对CD边的安培力垂直CD边向右

[解析]　本题考查楞次定律、安培力。根据题意和通电直导线周围磁场的特点可知，初始时刻，线框中磁通量为零。若导线框向右平移，导线框中合磁场方向为垂直纸面向外，导线框内磁通量增大，根据楞次定律可知，导线框内产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；若导线框向上平移，导线框中合磁场方向为垂直纸面向里，导线框内磁通量增大，根据楞次定律可知，导线框内产生逆时针方向的感应电流，选项B错误；若导线框沿AC方向平移，导线框中磁通量一直为零，导线框内不产生感应电流，选项C错误；若导线框向右平移，导线框内产生顺时针方向的感应电流，l1在CD边处产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知，l1对CD边的安培力方向水平向右，选项D正确。

〔类题演练2〕

如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　D　)

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

[解析]　金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C错误，D正确。

　　　　考点三 楞次定律的推论

对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果，总是阻碍产生感应电流的原因概括如下：

(1)当回路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。

(2)当出现引起磁通量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍(导体间的)相对运动，即“来拒去留”。

(3)当回路可以形变时，感应电流可以使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。

(4)当回路磁通量变化由自身电流变化引起时，感应电流的效果是阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。

例3 (多选)如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(　AD　)

A．P、Q将相互靠拢

B．P、Q将相互远离

C．磁铁的加速度仍为g

D．磁铁的加速度小于g

[解析]　方法一：假设磁铁的下端为 N极，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可判断感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向。再根据左手定则可判断P、Q所受的安培力的方向，安培力使P、Q相互靠拢。由于回路所受的安培力的合力向下，根据牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。若磁铁的下端为S极，根据类似的分析可以得出相同的结果，所以A、D选项正确。

方法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，根据“增缩减扩”和“来拒去留”，可知P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g。

〔类题演练3〕

　如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方水平快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是(　D　)

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

[解析]　通电螺线管从线圈正上方快速通过时，通过线圈的磁通量先增大后减小。  当通过线圈磁通量增大时，为阻碍其增大，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上线圈有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上线圈有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，选项D正确。

JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU　,阶段培优·查缺补漏

__一定律、三定则的综合应用__



1．一定律、三定则的比较

2.相互联系

(1)应用楞次定律，一般要用到安培定则。

(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。

例4 (多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　BC　)

A．向右加速运动　　　　　 B．向左加速运动

C．向右减速运动  D．向左减速运动

[解析]　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，ab在MN处产生的磁场垂直纸面向里MN中的电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上L2中磁场方向向上减弱或磁场方向向下增强；若L2中磁场方向

向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动，故B、C正确。

方法总结：

左、右手定则巧区分

(1)右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手。

(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。

2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN　,2年高考·模拟训练

1．(2019·全国卷Ⅲ，14)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现(　D　)

A．电阻定律  B．库仑定律

C．欧姆定律  D．能量守恒定律

[解析]　楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果。

2．(2018·全国卷Ⅰ，19)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　AD　)

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的 N极朝垂直纸面向里的方向转动

B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N极指向垂直纸面向里的方向

C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N极指向垂直纸面向外的方向

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N极朝垂直纸面向外的方向转动

[解析]　根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场。A对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的 N极朝垂直纸面向里的方向转动。B、C错：开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的 N极指北。D对：开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的 N极朝垂直纸面向外的方向转动。

3．(2019·安徽皖江区联考)如图所示，闭合圆形导体线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，当磁感应强度逐渐增大时，以下说法正确的是(　C　)

A．线圈中产生顺时针方向的感应电流

B．线圈中产生逆时针方向的感应电流

C．线圈中不会产生感应电流

D．线圈面积有缩小的倾向

[解析]　由于线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零。当磁感应强度增大时，穿过线圈的磁通量仍然为零，则线圈中不会产生感应电流，故只有C正确。

4．(2019·湖南娄底二模)如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环正上方，有一条形磁铁从静止开始下落，下落过程中始终保持竖直方向，起始高度为h，最后落在水平地面上。若不计空气阻力，重力加速度取g，下列说法中正确的是(　D　)

A．磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向始终为顺时针方向(俯视圆环)

B．磁铁落地时的速率一定等于

C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变

D．磁铁在整个下落过程中，圆环受到磁铁的作用力总是竖直向下的

[解析]　本题考查楞次定律在运动学问题中的应用和能量守恒定律。当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针方向(俯视圆环)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视圆环)，A错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速率v＝，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分热量，根据能量守恒定律可知，其落地速率一定小于，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能发生变化，C错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”，可判断磁铁在整个下落过程中，磁铁受到圆环对它的作用力始终竖直向上，而圆环受到磁铁的作用力总是竖直向下，D正确。

5．(2020·天津月考)如图所示，表面粗糙的U形金属线框水平固定，其上横放一根阻值为R的金属棒ab，金属棒与线框接触良好，一通电螺线管竖直放置在线框与金属棒组成的回路中，下列说法正确的是(　C　)

A．当变阻器滑片P向上滑动时，螺线管内部的磁通量增大

B．当变阻器滑片P向下滑动时，金属棒所受摩擦力方向向右

C．当变阻器滑片P向上滑动时，流过金属棒的电流方向由a到b

D．当变阻器滑片P向下滑动时，流过金属棒的电流方向由a到b

[解析]　根据安培定则可知螺线管下端为 N极，而穿过回路的磁通量分为两部分，一部分为螺线管内部磁场，方向竖直向下，一部分为螺线管外部磁场，方向竖直向上，而总的磁通量方向为竖直向下。当变阻器滑片P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，螺线管中电流减小，产生的磁场变弱，即穿过回路的磁通量向下减小，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由a到b，A错误，C正确；当变阻器滑片P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻减小，螺线管中电流增大，产生的磁场变强，即穿过回路的磁通量向下增大，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由b到a，而金属棒所处磁场方向竖直向上，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向向右，故金属棒所受摩擦力方向向左，B、D错误。