2022年 安徽省初中毕业学业水平测试二模卷数学(word版含答案)

这是一份2022年 安徽省初中毕业学业水平测试二模卷数学(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，（本大题共一小题，共14分)等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前2022年度安徽省初中毕业学业水平测试二模卷数   学考试时间：120分钟      试题总分：150分     命题人：李一、单选题(每小题4分，共40分)1．一直角三角形的两边长分别为6和8．则第三边的长为（       ）A．10 B． C． D．10或2．下列化简正确的是（     ）A． B． C． D．3．《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体；将114.4万亿用科学记数法表示为（       ）A．11.44×1012 B．1.144×1013 C．1.144×1014 D．0.1144×10154．如图，该几何体的左视图是（       ）    A．       B．      C．       D．5．已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）  A．55°     B．45°    C．30° D．25°6．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（       ）A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数7．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（     ） A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米8．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（        ）A．4（x+8）=4.5x B．4x+8=4.5x C．4.5（x-8）=4x D．4x+4.5x=89．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交轴于点A．则△ABC的面积为（       ）      A．3 B．4 C．5 D．710．如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，，点是上的一个动点，则的最小值为（       ）    A． B． C． D．二、填空题(每小题5分，共20分)11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．12．已知x2+ax+1＝0，＝14，则a＝_____．13．如图是一圆柱形管道的横截面，管道直径为，里面存有深的污水，则污水部分（阴影部分）的面积是_____．14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADF，DF与AB交于点E，连接BF，BD=BF=2，AD=3．    （1）连接CF，∠DCF的度数为__________ 度；（2）点D到AF的距离为______________．三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分)15．解分式方程：      16．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．（1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；（2）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2，且位似比为1；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）． 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分)17．如图：是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1:2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m．（1）求观众区的水平宽度AB．（2）求图中点E离水平地面的高度EA．         18．阅读下列解题过程：＝＝-1；         ＝＝-；＝＝-＝2-；…解答下列各题：（1）＝　　；（2）观察下面的解题过程，请直接写出式子＝　　．（3）利用这一规律计算：（+…+）×（+1）．    四、（本大题共两小题，每小题10分，共20分)19．某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数关系式；（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．          20．如图，为的直径，点C，D在上，点D是弧的中点，过点D作，交的延长线于点E，连结．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为3，，求的长．           五、（本大题共两小题，每小题12分，共24分)21．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)这个班级有          名同学，并补全条形统计图．(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234     (3)若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？       22．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．                 六、（本大题共一小题，共14分)23．如图，在正方形ABCD中，点F是边DC上一个动点，连接BF，在其上取一点E，使得AE=AD，AE与BD交于点G．解答下面问题：(1)如图（1），探究大小是否为定值，如果是，则求出；如果不是，则说出理由；(2)如图（2），若正方形的边长为2，当时，求DF长；(3)如图（3），连接EC，若，求证：．                        ．
参考答案：1．D    2．A    3．C   4．D  5．A  6．C   7．A   8．B9．B解：过B点作BH⊥y轴于H点，BC交x轴于D，如图，∵BC∥y轴，AC⊥BC，∴四边形ACDO和四边形ODBH都是矩形，∴S矩形OACD=|-2|=2，S矩形ODBH=|6|=6，∴S矩形ACBH=2+6=8，∴△ABC的面积=S矩形ACBH=4．10．A解：连接AD与OC相交于点P，连接BD，OD，如图：∵，点O是AB的中点，∴OC垂直平分AB，∴AP=BP，∴的最小值为AD的长度；∵AB为直径，则∠ADB=90°，∵∠BOC=90°，，∴∠BOD=60°，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=，∴；∴的最小值为；11．     12．±4．    13． 14．     30     解：(1)连接CF，交AD于点M，∵BD=BF=2，D是AC边上的中点，∴BD=DC=2，由翻折知，△ADC≌△ADF，AD垂直平分CF，∴DC=DF=2，AC=AF，CM=FM，∴BD=BF=DF=2，∴△BDF为等边三角形，∴∠BDF=∠BFD=∠FBC=60°，∵DC=DF，∴∠DCF=∠DFC=×60°=30°；故答案为：30°；(2)过点D作DH⊥AF于H，在Rt△FDM中，∠DFC=30°，DF=2，∴DM=1，，∴AM=AD−DM=3−1=2，在Rt△AMF中，，∵，，∴，故答案为：．15．无解解：原方程可化为：，去分母，得：，解得：.经检验：是原方程的增根．所以原方程无解．16．解：（1）ΔA1B1C1即为所求；（2）ΔA2B2C2即为所求；（3）连接格点MN，交AB于点D，连接CD根据矩形性质可得点D即为AB的中点，∴CD即为所求17 解（1）∵AC的坡度i＝1:2，BC＝15 m，∴AB＝30m． （2）如图1，过点C，D分别作CH⊥AE，DE⊥AE，垂足分别为H，G，则四边形ABCH，DCHG均为矩形，∴DG＝CH＝AB＝30m，GH＝CD＝5 m，在Rt△DGE中，DG=30m，∠GDE=30°，∴又AH＝BC＝15 m，∴EA＝EG＋GH＋AH＝（）m． 18．解（1）＝＝＝（2）（3）（+…+）×（+1）＝（+…+）×（+1）＝（）×（+1）＝＝2020．19．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点(10,200),(15,150)代入解析式中得 解得 即y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由：将x＝18代入y＝﹣10x+300，得y＝﹣10×18+300＝120，∵120×40＝4800＞4500，∴能在保质期内销售完这批蜜柚．20. 解 (1) 证明：如图，连结OD，如图所示：∵，∴∠1=∠2，∵OA=OD， ∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴DE⊥OD，∵OD为⊙O的半径，∴ED是⊙O的切线；(2)解：如图，连接BC，交OD于点F，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵⊙O的半径为3，∴AB=6，∵AC=2，∴BC=，∵AE∥OD，OA=OB，∴BF=CF=ED =，OF=AC=1，∠BFO=∠ACB=90°，∴CE=FD=OD-OF=3-1=2，在Rt△AED中，AD=21．解 (1) ∵抽查的总人数为：20÷40%＝50人，∴C类人数＝50﹣20﹣5﹣15＝10人，补全条形统计图如下：(2)该班同学用于饮品上的人均花费＝（5×0＋20×2＋3×10＋4×15）÷50＝2.6元；(3)我市初中生每天用于饮品上的花费＝40000×2.6＝104000元．22．解：（1）y＝﹣x+3，令y＝0，则x＝3，令x＝0，则y＝3，故点B、C的坐标为（3，0）、（0，3），将点B、C的坐标代入y＝x2+bx+c并解得：b＝﹣4，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣4x+3，令y＝0，则x＝1或3，故点A（1，0），点P（2，﹣1）；（2）过点E作EH∥y轴交BC于点H，设点E（x，x2﹣4x+3），则点H（x，﹣x+3）S△CBE＝HE×OB＝×3×（﹣x+3﹣x2+4x﹣3）＝（﹣x2+3x），∵﹣＜0，当x＝时，S△CBE有最大值，点E（，﹣）；（3）点C（0，3）、点P（2，﹣1），设点M（2，m），CP2＝4+16＝20，CM2＝4+（m﹣3）2＝m2﹣6m+13，PM2＝m2+2m+1，①当CM＝CP时，20＝m2﹣6m+13，解得：m＝7或﹣1（舍去m＝﹣1）；②当CP＝PM时，同理可得：m＝﹣1±2；③当CM＝PM时，同理可得：m＝；故点M坐标为：（2，7）或（2，﹣1+2 ）或（2，﹣1﹣2）或（2，）．23．解：∠DEF为定值，∠DEF＝45°，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵AE＝AD，∴AD＝AB＝AE，∴D、E、B在以A为圆心，AD为半径的圆上，∴∠DBE＝∠DAE，∠BDE＝∠EAB，∴∠DEF＝∠DBE+∠BDE＝∠DAE+∠EAB＝（∠DAE+∠EAB）＝∠BAD＝45°，即∠DEF大小为定值45°；(2)解：由（1）得：∠DBE＝∠DAE，∠DEF＝∠DBE+∠BDE＝45°，∵∠BDE＝∠DAE，∴∠DBE＝∠DEF＝15°，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝2，∠BCD＝∠ABC＝90°，∠DBC＝∠ABC＝45°，∴∠FBC＝∠DBC﹣∠DBE＝45°-15°＝30°，∴CF＝BC＝，∴DF＝CD﹣CF＝2﹣；(3)证明：如图所示，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCF＝∠ADC＝90°，∠BDF＝∠ADC＝45°，由（1）得：∠DEF＝45°，∴∠BDF＝∠DEF，又∵∠DFB＝∠EFD，∴△BDF∽△DEF，∴＝，即DF2＝BF•EF，∵EC⊥BF，∴∠CEF＝90°，∴∠CEF＝∠BCF，又∵∠CFE＝∠BFC，∴△ECF∽△CBF，∴＝，∴FC2＝BF•EF，∴DF2＝FC2，∴DF＝FC