圆压轴题专题训练（2）2022年浙江省杭州市中考数学二轮复习++

这是一份圆压轴题专题训练（2）2022年浙江省杭州市中考数学二轮复习++，共9页。
 2022年浙江省杭州市中考数学二轮复习圆压轴题专题训练2如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连接CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD。（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；​​​​​​（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tanF=，AG-BG=，求ED的值，       如图1,在O中,点H是直径AB上的一点,过H点作弦CDAB,点E是的中点,过点E作BD的平行线交DC延长线于点F,连接BE,交CD于点G.(1)求证:EF是O的切线;(2)求证:BD+EF=DF;(3)如图2,连接DE,若=k,则当k为何值时,线段DE=EF?       如图, AB是O的直径, 弦CDAB于点E, G是劣弧AC上一点, AG, DC的延长线交于点F,连接AD,GD,GC.(1)求证:ADG=F.(2)已知AE=CD, BE=2.求O的半径长.若点G是AF的中点,求CDG与ADG的面积之比.       如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
       如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．点P是劣弧上任一点（不与点A，D重合），CP交AB于点M，AP与CD的延长相交于点F．（1）设∠CPF=α，∠BDC=β，求证：α=β+90°；（2）若OE=BE，设tan∠AFC=x，．①求∠APC的度数；②求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．       如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．（1）求证：EF=BF；（2）求证：BC是⊙O的切线．（3）若AB=4，BC=3，求DE的长，            已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
       如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上． （1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；（3）如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．       如图1，△ABC内接于圆，点D在劣弧上，AD=BC，DC=AB，Q为AC中点，点D与点P关于点Q对称．（1）求证：△PAD∽△ABC．（2）求证：点B，P，D在一条直线上．（3）如图2，记∠PAB=α，∠PCB=β，∠ABC=θ，请用含α，β的代数式表示θ．（4）如图3，设E，F分别为AB，BC的中点，EF交BD于点H，求的值．        如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：DF=DG；（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD-BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．           如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=8．（1）求证：∠ECD=∠EDC；（2）若tanA=，求DE长；（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．       如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．（1）如图1，求证：∠AND=∠CED；（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°-∠DBE，求证：CD=CE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC=，求线段OF的长．             锐角△ABC外接圆的圆心为O，线段OA，BC的中点分别为M、N，∠ABC=4∠OMN，∠ACB=6∠OMN．设∠OMN=θ．（1）请直接用θ表示∠BAC，∠MON；（2）判断△OMN的形状，并给出证明；（3）求∠OMN的大小．           如图，在△ABC的外接圆⊙O中，OB⊥AC交AC于点E，延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）求证：AD＝AF．（3）若DG＝DF，求的值．        如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=，CH=5．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；（3）在（2）的条件下，求EF的长．         如图，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD. （1）求弦AB的长；（2）当∠D等于28°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度等于多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.