贵州省织金县第六中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

织金六中 2021 年春季学期半期考试八年级数学试卷

一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）

1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中， 是中心对称图形的是（              ）

A．         B． C．         D． 2．如果 x＜y，那么下列各式中正确的是（              ）

A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．﹣x＞﹣y D．＞

3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A、+1       

B、 x2  9

C、 2x y 5

D、 x 5 0

2

4．等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或 20° C．80°或 50° D．20°

5.不等式 x 1 2 的解集是（ ）

1. x 1

2. x 1

3. x 1

4. x 1

6．将点 A2，3沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 4 个单位长度后得到 的点 A＇的坐标为（              ）

A． 1, 7

B． 1, 1

C． 5, 1

D． 5, 7

7．下列命题中是真命题的是（ ）

A有一个角为60 的三角形是等边三角形

B．三角形中 30°角所对的边是长边的一半

C．平移不改变图形的形状和大小

D．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数，不等式依然成立 8．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（              ）

A．2c  m ，3c  m  ，4c  m B．3c  m ，4c  m ，5c  m

C．5c  m ，12c  m ，13c  m D．6c  m  ，8c  m ，10c  m

9．已知在△ABC 中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C。若用反证法来证明这个结论，可以假设

（ ）

A．∠B=∠A B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠A=∠C

10.关于 x 的一元一次不等式 m 2x ≤-2 的解集为 x≥4，则 m 的值为( )

3

A.14 B.7 C.-2 D.2

11．若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y＜2，则 a 的取值范围是

（ ）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4

12．如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠C，AB＝8，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，△BEC 的周长为 13，则 BC＝（              ）

第 12 题

A．5 B．6 C．7 D．8

第 13 题

13．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则 AC 长是（              ）

A．7 B．6 C．5 D．4

14．一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集为（ ）

第 15 题

A x  1

B  x  1

C x  2

D． x 2

15.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，且∠EAF=45°，将△ABE 绕点 A 顺时针旋转 90°，使点 E 落在点 E′处，则下列判断不正确的是(              )

A.△AEE′是等腰直角三角形 B.AF 垂直平分 EE′

C.△ABE≌△ADE′ D.△AFE′是等腰三角形

二、填空题(每题 5 分，共 25 分）

16．若点（-1，a+1）在第二象限，则 a 的取值范围是     ．

17．如图，∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，若 PD＝4，则 P 到 OB 的距离为   。

18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 100 米，则荷塘周 长为              米。

第 17 题

第 18 题

第 20 题

19．下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转 90°得到，第

2021 个图案中箭头的指向是       。

20．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点 C在 FD的延长 线上，点 B在E  D上，AB  ∥C  F  ，∠F  ＝∠A  C  B  ＝90°，∠E  ＝45°，∠A  ＝60°，A  C  ＝10， 则C  D的长度是              。

三、解答题（共计 80 分）

21.解下列不等式并将其解集在数轴上表示出来。（每题 5 分，共 10 分）

（1）

4x 5﹤2 3                    

22.解下列不等式组。（每题 6 分，共 12 分）

23.（本题 9 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（小方格是边长为 1 个单位长度的正方形）。

（1）将△ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的△ A1B1C1 。

（2）画出△ A2 B2C2 ，使得△ABC 和△ A2 B2C2 关于原点 O 中心对称。

（3）写出△ A2 B2C2 的坐标。

24.（本题 12 分）在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体

机，经过市场考察得知，购进 1 台笔记本电脑和 2 台一体机需要 3.5 万元，购进 2 台

笔记本电脑和 1 台一体机需要 2.5 万元。

（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？（4 分）

（2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共 30 台，总费用不超过 30 万元，但 不低于 28 万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低。（8 分）

25.（本题 10 分）已知：如图，BD， CE 是△ABC 的高，且 BD=CE。

求证：△ABC 是等腰三角形。

26.（本题 11 分）如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC,BC 为边，在 Rt△ABC 外作两个等 边三角形△ACE 和△BCF，连接 BE,AF。

求证：BE=AF

27.如图，直线 l1：y=2x 与直线 l2：y=kx+3 在同一平面直角坐标系内交于点 P．

（共计 16 分）

（1）写出不等式 2x＞kx+3 的解集：            。（3 分）

（2）求直线 l2 的表达式。（5 分）

（3）设直线 l2 与 x 轴交于点 A，求△OAP 的面积．（5 分）

（4）在 x 轴上有一点 M，若△MPA 为等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标。（3 分）

织金六中 2021 年春季学期半期考试八年级数学

（参考答案）

一、选择题（15×3=45 分）

二、填空题（5×5=25 分）

16. a>-1      17.   4   18.   200     19.   上方   20.

15 5 3

三、解答题（共计 80 分）

21. (每题 5 分，共 10 分）

（1）x<7 （2）x≤4 22. （每题 6 分，共 12 分）

（1）2≤x<3 （2）x>3 23.（每题 3 分）

（3）

A2 (1,1)

B2 (4,4)

C2  (5,1)

24.（第小题 4 分，第二小题 8 分）

解：(1)设每台笔记本电脑 x 元，每台一体机 y 元。由题意得：

X+2y=3.5 2x+y=2.5

解得： 答：略

X=0.5 Y=1.

(2)设需购进笔记本电脑 a 台，则需购进一体机（30-a）台，由题意得：

解得：15≤a≤17 购买方案如下：

购买笔记本电脑 15 台，一体机 15 台。

购买笔记本电脑 16 台，一体机 14 台。

购买笔记本电脑 17 台，一体机 13 台。 设购买的总费用为 w 元，则

25.

W=0.5a+1.5(30-a)

化简得：w=-a+45 因为-1<0

所以 w 随 a 的增大而减小。

所以当 a=17 时，w 最小。w 最小=28 万元。

26.

27.

(2) y=x+3  (5分)