贵州省织金县第六中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

织金县第六中学 2021 年春季学期

七年级半期考试数学试卷

一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 45 分）

1．下列计算正确的是( )

A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a5 D．a5÷a2＝a3

2.下列说法错误的是（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

3．据了解，H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0.00 000 008 米，则 0.00 000 008 用科学记数法 表示为（              ）

A．0.8×107 B．8×1  ﹣8

C．8×1  ﹣7

D.8×1  ﹣6

4．.如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,且∠AOD+∠BOC=100°,则∠AOC 是 ( )

A.150° B.130° C.100° D.90° 

5．将含 30°角的直角三角板与一把直尺如图放置，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2 的度数为（              ）

A．65° B．35° C．30° D．25°

6．下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）

A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（a2+x）（a﹣x）

C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1） D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2） 7．已知 x2+2mx+9 是完全平方式,则 m 的值为 (              )

A..1 B.3 C.-3 D.±3

8. 下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2·x3＝x5 ③ 2×2－2＝

④（ｍ3）3＝ｍ6 ⑤(－a2)3＝(－a3)2 正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个              C. 3 个              D. 4 个

9．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（ ）

A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b

10.已知 a,b 满足 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为（ ）

A.3 B.5 C.          D.

11.下列关系式中，正．确．的是（ ）

A. a b2  a 2 2ab b 2

C. a b2  a 2 b 2

B. a b2  a 2 b 2

D. a ba ba 2 b 2

12．如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是( )

A．∠1＝∠2  B．∠2＝∠3 C．∠1＋∠4＝180° D．∠2＋∠5＝180°

13．下列关于余角、补角的说法，正确的是( )

A. 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余

B. 若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互补

C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3 互余 D.若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补

14．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度  y(cm)与所挂重物的质量  x(kg)有下面的关系， 那么弹簧总长 y(cm)与所挂重物 x(kg)之间的关系式为(              )

A..y＝x＋12 B.y＝0.5x＋12

C.y＝0.5x＋10 D.y＝x＋10.5

15．汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的 速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（时）的函数关系的大致图象是

（ ）

A B C D

二．填空题（每小题 5 分，共 25 分）

11．.计算:2a•a2=        

12．已知 am＝2，an＝3，则 am＋n＝      

13．小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱数 y(元)与购买 这种商品的件数 x(件)之间的关系是              ．

14．如图 AB∥CD,∠1=60°,FG 平分∠EFD,则∠2=      .

15．.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若 x，y，z 表示这列 数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是              .

三．解答题（共 8 小题，满分 75 分）

21．计算（每小题 5 分，共 10 分）

（1） （﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+ |﹣3| （2） (x+y)2_ x(2y  x)

22.化简（每小题 5 分，共 10 分）

（1）（ x +2）2﹣（x + 1）（x  1） （2） a2b•（﹣2ab2）2÷（ a4b5）．

23．(10 分)先化简，再求值：[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2]÷2y，其中 x＝2，y＝﹣1．

24．(10 分)如图，已知 AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.

25．(12  分)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；

(2)写出由(1)得到的关于 a，b 的等式，利用得到的这个等式计算：

4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.

26．.(14 分)小明某天上午 9 时骑自行车离开家,15 时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化 情况(如图所示).

(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)10 时和 13 时,他分别离家多远?

(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(4)11 时到 12 时他行驶了多少千米?

(5)他可能在哪段时间内休息并吃午餐?

(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

27.（共 14 分）（1）（5 分）问题发现：如图①，直线 AB∥CD，E 是 AB 与 CD 之间的一点，连 接  BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的解答过程补充完整：

解：过点 E 作 EF∥AB，

∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥CD（   ），

∴∠C＝∠CEF（   ），

∵EF∥AB（作图），

∴∠B＝   （   ），

∴∠B+∠C＝   （等量代换）， 即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）（4 分）拓展探究：如果点 E 运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：

∠B，∠C，∠BEC 之间的关系是                           ．

（3）（5    分）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，请求出∠A  的度数．

织金县第六中学 2021 年春季学期

七年级半期考试数学参考答案

一. 选择题：

1. D 2.B 3.A 4.B 5. D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B

11.D 12.D 13.A 14.B 15.C

二、填空题：

16. 2a3  ， 17. 6 ， 18. y=500-3x ，19. 300 ， 20. xy=z

三.21.解：（1）原式 = 4  -

1+3 = 6；

（2）原式=x2+2xy+y2-2xy+x2=2x2+y2

23.解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y＝（2xy﹣2y2）÷2y＝x﹣y，

当 x＝2，y＝﹣1 时，原式＝2﹣(﹣1)＝3．

24.解：因为 AD∥BE，

所以∠A＝∠EBC.

因为∠A＝∠E，

所以∠EBC＝∠E.

所以 DE∥AB.

所以∠1＝∠2.

25.解：(1)大正方形的面积为(a＋b)2，四部分的面积的和为 a2＋2ab＋b2. (2)等式为 a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，

所以 4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772＝(4.323＋0.677)2＝52＝25.

26.解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.

(2)由图象可得 10 时他距家 15 千米,13 时他距家 30 千米.

(3)由图象可得 12 时他到达离家最远的地方,离家 30 千米.

(4)由图象可得小明 11 时距家 19 千米,12 时距家 30 千米,11 时到 12 时他行 驶了 30-19=11(千米).

(5)由图象可得 12-13 时离家的距离没变且时间较长,所以他可能在 12-13 时 休息并吃午餐.

(6)由图象可得由离家最远的地方回家时用了 2 小时,路程是 30 千米,所以回 家时的平均速度是 30÷2=15(千米/时).

27.（1）解：过点 E 作 EF∥AB，如图①，

∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），

∵EF∥AB（作图），

∴∠B＝∠BEF   ，（两直线平行，内错角相等），

∴∠B+∠C＝∠CEF+∠BEF （等量代换），

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）解：作 EF∥AB，如图②，

∵AB∥DC，

∴EF∥CD，

∴∠C+∠CEF＝180°，∠B+∠BEF＝180°，

∴∠B+∠C+∠BEC＝360°；

（3）解：作 EF∥AB，如图③，

∵AB∥DC，

∴EF∥CD，

∴∠C+∠CEF＝180°，∠BAE＝∠AEF，

∴∠CEF＝180°﹣120°＝60°，

∵∠AEF＝∠AEC﹣∠CEF＝80°﹣60°＝20°，

∴∠BAE＝20°．

答案：（1）平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；

∠BEF；两直线平行，内错角相等；∠CEF+∠BEF；（2）∠B+∠C+∠BEC＝

360°．